乘法运算定律教学目标设计

《乘法分配律》

教材分析

本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的生活实际出发,把数学知识和实际生活紧密地联系起来,让学生在体验中学到知识。

教学目标

知识与能力:

1、在探索的过程中,发现乘法分配律,并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进行一些简便计算。

过程与方法:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程。

2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。

情感、态度与价值观:

感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际

问题。

教学重点、难点

教学重点:理解并掌握乘法分配律,发现问题、提出假设、举例验证、探索出乘法分配律。

教学难点:乘法分配律的推理及应用。

教学准备

多媒体课件、央视公益广告—《家》、卡纸,固体胶

课时安排

1课时

教学过程

一、观看视频,创设情境。

师:现在,请大家欣赏一则公益广告,里面的一句广告词,我们可以把它变形为今天要学习的内容。

爸爸妈妈我爱你,同义转换,这句话还可以说成:我爱爸爸,我也爱妈妈。用数学符号连接起来,就可以写成:我×(爸爸+妈妈)=我×爸爸+我×妈妈。这就类似于我们今天要学习的乘法的又一个运算定律。

二、引导探究,发现规律。

(一)出示主题图:参加植树的一共有多少人?

1.教师用多媒体课件出示课本植树图。

2.师:读情景图,请找出有用的数学信息?

生:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责

抬水、浇树。

3.该怎么列式呢?你是怎么想的呢?(学生反馈解法,并引导学生说明不同算法的理由)

生1:(4+2)×25(板书)

4+2是每组一共有多少人,再乘25就算出25个小组一共有多少人。

生2:4×25+2×25(板书)

4×25表示25个小组负责挖坑、种树的人数,2×25表示25个小组负责抬水、浇树的人数,再把它们加起来就是参加植树活动的总人数。

4.这两个算式该怎么读呢?

5.这两个算式之间会怎么样呢?赶快算算吧。

6.可以用什么符号连接?

7.我们用乘法的意义来理解:4个25加2个25就是6个25。(二)探究、验证

出示课件:猜一猜,它们的结果会怎样?

(3+2)×4 3×4+2×4

1.请学生读这两个算式,老师板书

2.猜一猜,它们的结果会怎样?(计算验证)

3.用乘法的意义来验证

再来猜一组

(5+10)×2 5×2+10×2

1.学生读算式,老师板书

2.猜一猜,它们的结果会怎样?(计算验证)

3.用乘法的意义来验证

(三)小组讨论,发现规律

1.师:请大家仔细观察,黑板上的三个等式的左边和右边有什么相同点和不同点,你发现了什么规律?

2.生讨论并汇报

3.师:三道等式都是用括号内的数分别去乘括号外的数,再把它们的积相加,这就是我们今天要学习的乘法分配律(在黑板上贴出乘法分配律的定义),学生齐读。

(四)合作探究

1.师:是不是任何三个数组成这样的等式都具有这样的规律呢?下面我们共同合作,验证一下(老师负责记录)

2.谁来任意说出三个数

3.谁来模仿等式左边的样子,把这三个数变成两个数的和同一个数相乘的算式。

4.谁能根据左边的算式,说出右边的算式

5.出示小组合作探究的要求

6.学生合作写等式,一分钟后上黑板写出本组的算式总结:像这样的算式,大家写得完吗?

(五)探索字母表达式

1.师:请用你喜欢的方式把乘法分配律用公式表示出来?

2.生汇报,师板书

3.为了识记方便,我们就用字母a.b.c来表示,板书:(a + b)×c =a×c+b×c

三、巩固应用,训练提升

1.在横线上填上适当的数。

(45+55)×9=__×__ +__×_

62×3+38×3=(__+__)×__

25×8+25×4=25×(__+__)

(1)教师结合学生回答,介绍第一道为乘法分配律的正向应用,后两道属于乘法分配律的反向应用。

(2)观察这三个等式,你愿意算左边的算式还是愿意算右边的算式?总结出:根据实际情况,选择不同的算式进行计算,能让我们的计算更加简便,这才是我们学习乘法分配律的意义所在。

2.下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。

32×(15+9)=32×15+32×9 (√) 56×(19+28)=56×19+28 (×) 16×(100+1)=16×100+16 (√)注意:第二题必须用括号内的数分别去乘括号外的数,再相加;16×1表示1个16,还是16,所以1可以省略。

3.用乘法运算定律计算下面各题

42×99

101×12

125×88

四、课堂小结

师:什么叫做乘法分配律?你有什么收获?

师:今天同学们通过自己的探索,发现了乘法分配律,你们真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便,也能帮助我们解决生活中的一些数学问题,在我们的生活和学习中应用非常广泛。希望同学们要在理解的基础上牢牢记住它。

五、拓展延伸

13×85+7×13+8×13

86×25+50×86+25×86

六、板书设计

乘法分配律

(4+2)×25 = 4×25+ 2×25

(3+2)×4 =3×4 + 2×4

(5+10)×2 = 5×2 + 10×2

两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

七、教学反思

乘法分配律是所学运算定律中较难、较复杂的一个运算定律。我先让学生通过课本中的植树图,在情境中感知乘法分配律

的存在,然后再通过猜一猜,再次感知乘法分配律,并比较三组算式,发现规律的存在。学生以小组为单位,举例验证乘法分配律的同时,也能很好的理解乘法分配律中“分配”两字的含义,分配什么?如何分配?

后面的时间比较紧张,学生能理解乘法分配律,但缺少了用文字来概括和总结乘法分配律的含义。由于时间有限,乘法分配律的拓展练习较少,本节课的练习不够全面,还需要专门的练习课来运用这一运算定律。