画一画优质课教学设计

北师大版六年级数学下册

画一画

教学目标:

知识技能:

1、在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图像。

2、会在方格纸上描出正比例的量所对应的点,说出图中某一点所表示的含义,并能在图中根据一个量的值找出它所对应的变量的值。

情感态度与价值观:

通过活动,培养学生学以致用的习惯,体会数学的实用性与美感,激发学生学习的兴趣,增强学生的自信心。

重点:

在方格纸上描出正比例的量所对应的点,认识正比例图像的特征。

难点:

借助图像用一个量的值找出另一个量的值。

教学过程:

1、复习导入:

通过上一节课的学习,我们知道了如何根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。两个变量成正比例应满足以下两个条件:一是两个量,一个量随另一个量的变化而变化;二是两个变量的比值保持不变。

2、探究新知:

把上表填写完整,并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。

填表的依据是根据表中所给的人数与票费这两个量之间的数量关系来填写的,当1人时票费为2元,当2人时票费为4元,当3人时票费为6元。

由此得出票费与人数的数量关系:票费为1人2元。依据这个关系得出4人票费为8元,5人票费为10元,以此类推。

从上表中可以看出当人数扩大2倍,票费也扩大2倍,人数扩大3倍,票费也扩大3倍,但是票费与人数的比值不变,所以可以判断出看电影的人数与所付票费成正比例。

我们把表格填写完整的过程叫做列表。列表时必须要有表头,表头也就是告诉我们所叙述的是什么事,表中两个量之间有何种关系。

根据上表,可以描出下图中的点,说说(2,4)是如何得到的,(8,16)呢?

在图上描点是根据我们在列表时表格中两个数量关系来描的点。在图中横轴表示人数,纵轴表示票费,描出的点指得是多少人花了多少票费。如(1,2)表示1人花了2元票费,(2,4)表示2人花了4元票费,(8,16)表示8人花了16元票费。

我们把如(1,2),(2,4),(8,16)这样表示的数叫做数对(即数一对)。

数对与平面上的点是对应关系,也就是说一个数对可以表示平面上的一个点,而平面上的一点也都可以用一个数对来表示。数对中的两个数的顺序是不能颠倒的,如颠倒则表示了另外一点。描点时先找横轴上的数,即数对中前面的数,找出这个数在图中所在的直线;再找纵轴上的数,即数对中后面的数,找出这个数在图中所在的直线,两条直线在图中的交叉点即是我们所要描的点。这一过程被称为我们这一节“画一画”中的描点。

连接图上各点,你发现了什么?

当我们把图上各点都连接起来以后发现我们所描的点都在同一条直线上。那么我们所连的这条直线与我们在前面所列的表中的数对有什么关系呢?通过研究我们发现它们应当有以下关系:(1)凡是符合(1,2),(2,4)……这种关系的数对所表示的点都在这条直线上;(2)这条直线上的所有的点都表示具有像(1,2),(2,4)……这种关系的数对。也就是说这条直线上所有的点与(1,2),(2,4)……这种关系的数对是一一对应关系。知道了这一点我们就可以通过图像,根据一个量的值找出另一个量的值。这就是我们这一节“画一画”中的连线。

在上图中点A也就是直线上的点,这一点表示5个人的票费为10元。由于点(100,200)也具有像点(1,2),(2,4)这样的关系,所以点(100,200)也在这条直线上。所以小明的说法是对的。

通过以上的学习我们知道了画一个正比例图像的三个步骤:列表,描点,连线,图像成一条直线。

巩固练习:

课后练一练。

课堂小结:

通过本节课学习,你有哪些收获?

板书设计

列表描点连线

所连图像成一条直线

教学反思:

本节课的教学主要是通过“画一画”,让学生初步认识正比例图像,会利用正比例图像,解决生活中的一些简单问题。在教学过程中首先让学生先读懂图的意思,如横轴、纵轴表示什么,各个点所表示的意义是什么。这样学生会形象地看到所描的点都在同一条直线上。学生可以利用图像来解决实际问题。