用比例解决问题教学活动设计方案

回归生活,享受课堂

——《用比例知识解应用题》复习课练习题组设计

教学内容:人教版数学第十二册教科书第113页例5,练习二十三第113-114页第1、4、5题及相应的补充练习。

教材说明:

这节课是复习课,这部分的内容是复习用正、反比例应用题关系解答应用题,把按比例分配应用题和正比例应用题及正、反比例应用题两组题组进行比较。用比例的知识解答应用题的关键,是判断题中的数量是不是成比例,成什么比例,然后根据题中的比例关系,找出等量关系,再把其中未知的数量用x代替,列出方程解答。把正比例和按比例分配应用题放在一起让学生解答,可以加强知识间的联系,使学生进一步理解这些应用题的数量关系。

本班学生情况分析:

本班学生对数学的学习兴趣较浓,但学习应用题的积极性不高,不愿意动脑筋,怕困难。教师根据这情况,设计相关的练习题组让学生进行比较、区别,为了提高学生学习应用题的积极性,在设计练习题组的难易程度上,有一定的梯度,设计练习由浅入深,由形象到抽象,让学生尝试学习的成功,体验成功的喜悦,主动学习应用题,感受数学的奥秘,从而更加喜欢数学。

一、复习旧知引入。

〖设计意图:尊重学生认知基础,结合本节课教学目标找准教学的起点,调动学生探索的积极性。因此设计这题练习目的是让学生把数量关系进行复习巩固,检查学生对数量关系熟悉的程度,以便补缺、补漏,加强对中下生的辅导。数量关系熟练了,判断两个相关联的量成什么比例,就迎刃而解了,从而做到减低解答正、反比例应用题的难度。〗

1、填空。

(1)每小时生产个数一定,生产时间和生产零件总个数成()比例。

(2)路程一定,速度和时间成()比例。

(3)大齿轮与小齿轮齿数的比值一定,大齿轮与小齿轮的齿数成()比例。〖实施说明:学生能熟练地掌握数量关系,并正确地判断出两个相关联的量成什么比例,课堂气氛活跃,教学效果好。〗

二、复习过程

(一)例题型练习题组。

〖设计意图:问题是数学的心脏。有了问题,思维才有方向,思维才有动力;有了问题,思维才有创新。教师因势利导,充分利用和挖掘教材中例题与习题的内在潜力,教师能抓住教材例题的特点,另外编一道正比例应用题与例题进行比较、区别,指导学生对问题以敏锐的观察、急速地思考、快速的判断、对问题作简约的紧缩、推理,尽快找到了解题捷径。因此,在教学中,教师创设一定的开放情境,训练学生的发散思维,培养学生的创新意识。在本节课教学中,教师在问题上提出设法的不同,①解:设修完这条公路还要x天。②解:设修完这条公路一共要x天。提出用两种不同的解法进行解答,完成后再用算术方法解答。这样,不但可以使学生的数学活动成为一个活泼的、主动的和富有个性的过程,同时在此过程中又可以发展学生的创新思维,促使学生创造性地解决问题,提高解题的应变能力。〗

1、修一条路,总长12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算,修完这条公路要多少天?

2、把上面第1题的复习题改编成第113页的例5。

修一条路,总长12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算,修完这条公路还要多少天?

〖实施说明:本节课学生能抓住问题的解法不同,进行小组讨论、探索、小结,得出解题规律。让学生体验到学习的成功,学习积极性也较高,学习效果较好。但今后要加强学生的算理,培养学生自觉审题的习惯,特别是让学生在题目上进行写写画画,让学生明确题目的要求和找出正确的数量关系。这道题进行讨论的时间不够,以后要注意讨论、探索,需要一定的时间,真正体现数学探究性学习的时效性。〗

〖设计意图:学生通过对例题的学习,教师设计模仿练习,放手让学生尝试练习,是给学生展现个性和智慧的平台,也是取长补短,促进每个学生情、知、能发展的园地,更重要的是培养学生思维,做到学以致用。〗

3、反馈练习:一本故事书有387页,小林5天看了45页,照这样计算,还要多少天可以看完?

〖实施说明:这道题学生通过比较各种算法的特点,选择适合于自己的方法进行解答,人人都获得了成功的体验。〗

(二)、综合练习

1、基础练习:

〖设计意图:有比较,才有鉴别。要辨别,“思”字当先,唯有此,才能找出问题的结症,抓住问题的实质,才能化抽象为具体,化深奥为浅显。通过正、反比例应用题的比较和区别,从而达到让学生归纳正、反比例应用题的联系和不同之处。〗

①修一条路,总长12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算,修完这条公路要多少天?

②某车队运送一批救灾物资。原计划每小时行60千米,6.5小时到达灾区,实际每小时行了78千米。照这样计算,行完全程需要多少小时?

2、深化练习:

〖设计意图:“数学源于生活,用于生活。”教师联系学生生活实际,重组教材进行编题,目的训练学生的有序思考能力,培养学生用数学的眼光在生活中捕捉数学问题,主动运用数学知识分析生活问题,解决生活问题。〗

(1)钟落潭镇领导在今年5月份请专业人员研制了一种药水配方,这种药水是把药粉与水按照1:100的比配成的。

①要配制这种药水4040千克,需要药粉和水各多少千克?

②现在有3千克药粉,要配制这种药水需要加入多少千克水?

〖实施说明:通过比较学生能分别找出两组练习题组的联系与区别,教师及时引导学生进行小结解题规律,内化成自己的知识。通过这样的练习题组比较可以系统地让学生去做、去分析、区别,可以促使他们透过现象抓住本质,并培

养他们比较、判断的能力。〗

3、发展练习:

〖设计意图:新课程理念下的小学数学教学十分强调数学与生活的密切联系,提倡“人人学有价值的数学”。因此教师结合本节课的教学内容和学生的生活实际进行编题。〗

我们测量教导处的长(6)米,宽(4)米,用面积0.5平方米的正方形瓷砖铺地面,需要48块。学校计划在我们长(9)米,宽(7)米的课室里,用同样的瓷砖来铺地面,需要多少块?

〖实施说明:教师充分挖掘教学资源,结合学校的实际和学生的知识经验,教师让学生做好课前准备分别量出教导处、课室的长和宽各是多少,然后结合本节课的教学任务内容,编一道和学生生活相结合的题进行解答。学生运用所学的知识进行解决实际问题,表现非常活跃,却得不到意想的效果,其中多余条件没能正确地判断出来,等量关系不能正确找出,造成不能正确判断出成什么比例,另外留给学生讨论、探索的时间不够充足,流于形式。〗

三、检测。

〖设计意图:通过检测,检查学生对本节课内容掌握的程度,以便教师及时反馈,收集信息,及时在课堂上纠正,提高教学质量。〗

判断:(对的打“√”,错的打“×”)

1、一列火车3小时行驶210千米,照这样计算,8小时可以行驶560千米。()

2、红星农场用拖拉机耕地,每天耕25公顷,8天可以耕完,如果每天耕40公顷,60天可以耕完。()

〖实施说明:学生判断的方法可真多,真是令人意想不到,教师及时给予评价和肯定。在以后的教学中教师要多让学生把他们的想法说出来,对于自己的教学会有很大的帮助。〗

四、作业(第114页第4、5题)

〖设计意图:通过作业,检查学生学习的情况,教师可以针对学生作业的个别

差异,进行因材施教,同时也是学习的一个拓展和延伸。〗

1、大齿轮与小齿轮的齿数比是4:3。大齿轮有36个齿,小齿轮有多少个齿?

2、生产小组加工一批零件,原计划用14天,平均每天加工1500个零件。实际每天加工2100个零件。实际用了多少天就完成了加工任务?

〖实施说明:从作业的反映,学生能正确地列式解答,对于个别有错,教师能进行面批面改,及时指导,作到有的放矢。〗

教学反思:

我上完一节课下来,认真地反思了本节课,本节课从教学设计思想到具体的教学过程,均能体现出当今小学数学改革的气息,切实改变了传统的教学方式,教师转变了角色,真正成为学生学习的组织者、引导者和参与者,在师生互动、生生互动中实现了一系列的教学目标。反思这节课的教学,我有下面两点深刻的体会:

1、让数学回归生活,使学生体会到数学就在自己身边

《数学课程标准》指出:“数学教学要充分考虑学生的身心发展特点,结合他们的生活经验和已有知识,设计有意义的活动,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学。”也就是说,数学教学要以学生的生活经验为背景,以学生已有的生活经验和感受为出发点,创设有助于学生自主学习、合作交流的情景。因此,在学习新课之前,我创设了让学生测量学校的教导处、课室的长和宽各是多少的情景,设疑引思,诱发学生观察、思考,利用本节课学习的知识解决问题。教师能在教学中创设真实、生动的情景,把学生“身边的数学”引入课堂,能够架起生活与数学的桥梁,促使学生学会从数学的角度思考问题、分析问题、解决问题,使学生知道所学知识可以用来解决哪些实际问题,从而了界知识的实用价值;另一方面也促使教师树立正确的数学教育价值观,努力挖掘生活中的数学素材,把生活实例引进课堂,实现数学内容生活化的目标。虽然这节课有一部分学生对这题掌握得不够好,但教师的设计起码让学有余力的学生吃得饱,教师这种意识能持之以恒的话,必须能增强学生学好数学的信

心,唤起了学生学习数学的兴趣,让学生感受到数学就在自己身边,从而提高学生的解题能力。

2、在“做数学”过程中,培养学生用数学语言来表达和交流信息,发展能力新课标把进一步培养和发展学生的数感作为数学学习的重要内容明确提出。这节课就是在解题的过程中通过师生、生生的互动交流,来培养学生的表达能力。例如:每一道题的等量关系和每一部列式的算理让学生表达出来,从这些交流中培养学生思考问题,使他们感受到数学的意义和用途,从而促使学生形成一种自觉地理解和运用数学的意识,体会学习数学的价值。

不足之处是我觉得学生回答问题的覆盖面不够广,没有充分挖掘每个学生的闪光点,集体回答形式较多;另外在解决难点的时候,能设计让四人小组进行讨论、探索,但时间不够充足,只是流于形式,没有真正让学生体会到小组合作交流所发挥的作用。我在今后的教学中还应不断努力,不断探索,促使学生由衷地喜欢数学,愉快地学习数学,高效地学好数学。