找质数精品学案

《找质数》教学设计

六安市舒城县棠树乡中心小学黄炳年 2018年4月

教学内容:

北师大版五年级数学上册第三单元倍数与因数,教材第39-40页内容。

设计思路:

《数学课程标准》指出:数学教学是数学活动的教学。本课内容知识性较强,规律性较强,质数与合数的意义比较抽象,学生接受起来会有一定的难度,因此在教学时一定要通过有特色的教学活动,让学生积极主动地参与到学习活动中,经历探索过程,主动总结规律,获取知识。整个教学活动的设计和安排都力图发展学生的数学思维,提升学生的数学学习能力和发现并解决问题的能力。

教学目标:

1、通过找因数,观察它们的特点,初步理解质数和合数的含义。

2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力,通过探索找出寻找质数的简单的方法。

3、使学生初步认识数学与人类生活的密切联系,体验数学活动充满着快乐。

教学重点:

在教学活动中,帮助学生理解质数和合数的意义。

教学难点:

培养孩子的观察,通过探索找出寻找质数的简单的方法。

教学准备;PPT课件,若干个小正方形。

学生准备:写有数的卡片,一张表格,若干个小正方形。

教学过程

一、设疑导入,揭示新知

同学们,你们听说过“哥德巴赫猜想”吗?其实老师在小时候就听说有人把“哥德巴赫猜想”比作数学王冠上的一颗明珠。你们想知道“哥德巴赫猜想”吗?(课件出示:每一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和)

师:谁来读一下这句话?(生读)大家能举个例子吗?(如4,6,8…)有什么疑问吗?生:什么是质数?师:下面我们就来学习什么是质数。

(设计意图:“学起于思,思源于疑”,疑问是思维的启发剂。教师要善于设疑,以拨动学生的思维之弦。本课以著名的“哥德巴赫猜想”为疑导入新课,激发了学生学习什么是质数的兴趣,为本节课的顺利进行营造了良好的氛围。)

二、自主探究,合作交流

1.解决问题一。

师:(出示教材39页问题一)用12个小正方形可以拼成三种长方形,帮助我们找到了12的所有因数,那么用2,3,…,11个小正方形分别可以拼成几种长方形呢?你能利用这些长方形分别找到这些数的因数吗?完成课堂活动卡。 (学生拿出准备好的小正方形和课堂活

动卡,动手操作)

2.解决问题二。

师:请同学们仔细观察表格里的数据,你们有什么发现?小正方形的个数、拼成长方形的种数和小正方形的个数的因数个数之间有什么关系?

生:5个小正方形只能拼成一种长方形,5的因数只有1和5两个; 8个小正方形可以拼成两种长方形,8的因数有1,2,4,8四个。也就是说,拼成的长方形种类越少,因数的个数就越少。

师:这些数的因数的个数有什么规律吗?

生:有的数只有两个因数,有的数有两个以上的因数。

师:你能根据因数的个数的多少把表格里的这些数分类吗?

学生汇报分类结果:一类是只有两个因数的数,是2,3,5,7, 11;一类是有三个或三个以上因数的数,是4,6,8,9,10,12。

3.解决问题三。

(1)明确质数与合数的概念。

师:以因数的个数多少为标准,我们可以把这些数分成两类,这两类分别叫什么名字呢?(出示教材39页“认一认,填一填”)你读懂了什么?

生1:一个数只有1和它本身两个因数,我们就把这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数,我们就把这个数叫作合数。

生2:1既不是质数,也不是合数。

师:1为什么既不是质数,也不是合数呢?引导学生明确:1只有它本身一个因数。

(2)完成填空。

师:在2~12中,质数有哪些,合数有哪些呢?(学生汇报并集体订正)

4.判断一个数是质数还是合数的方法。

师:你们能再说出几个质数或合数吗?你们是怎样进行判断的? (学生举例) 指导判断一个数是质数还是合数的方法:首先可以用“2, 3,5的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,3,5;如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去除,看有没有因数7,11等。只要找到一个1和它本身以外的因数,就能判断这个数是合数;除了1和它本身以外找不到其他因数,这个数就是质数。

(设计意图:学生动手拼长方形,看用小正方形拼长方形有几种拼法,边拼边填写表格。揭示质数、合数的意义。体现了学生的主体地位,有利于培养学生的动手能力,同时也提高了学生的观察、概括能力。)

三、巩固练习,拓展延伸

师:我们已经初步认识了质数与合数,接下来利用刚学过的知识解决实际问题。

1.猜一猜他们每天花多长时间跳绳。(单位:分) 小丽:我每天跳绳的时间是比3大、比7小的奇数。小东:我每天跳绳的时间是10以内最大的质数。小兰:我每天跳绳的时间是比15小的数,这个

数有6个因数。

2.下面各数中,哪些数是质数?哪些数是合数?

22 29 35 37 87 1

3.填空。

(1)一个数只有( )和( )两个因数,这个数叫作质数;一个数( )以外还有别的因数,这个数叫作( )。

(2)最小的质数是( ),最小的合数是( )。

(3)( )既不是质数,也不是合数。

(4)在1~20的自然数中,奇数有( )个,偶数有( )个,质数有( )个,合数有( )个。

(5)一个两位数,十位上的数既不是质数,也不是合数,个位上的数既是质数,又是偶数,这个数是( )。

四、课堂总结。

通过本课的学习,你们有什么收获?

五、布置作业。

完成教材40页“练一练”第2题。

板书设计:

找质数

一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。

1既不是质数,也不是合数。