练习一优秀教学设计

圆柱和圆锥练习

义乌市绣湖小学教育集团施媛媛【教学目标】

1.引导学生通过回忆、整理、拓展等实活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

2.通过让学生对知识的整理,提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念,并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

【教学重点】

掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。【教学难点】

通过对知识进行整理,提高学生的自主获取知识与概括知识能力。

【教学过程】

一、知识整理

1.谈话揭题:今天这节课我们来复习一下圆柱和圆锥这一单元的内容。

你认识这几个图形吗?你怎么知道的?说说它们的特征。你能求出它们的什么?

2.要求表面积和体积,首先要知道什么?出示数据,学生独立计算。

师:你发现了什么?

小结:侧面积相等,底面积大的表面积比较大。体积相等圆锥的高是圆柱的三倍。

3.课件展示:圆柱、圆锥的基本公式。

二、基础练习

1.学生独立完成判断题

(1)圆锥体的高有一条,圆柱体的高有两条。()

(2)甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体(接头处不重叠),那么围成的圆柱表面积一定相等。()

(3)一个圆柱的底面半径扩大3倍,高不变,它的体积将扩大6倍。()

(4)圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大2倍。()

(5)把一个高15厘米的圆锥形金属容器装满水,倒入与它等底等高的圆柱形玻璃容器里,水的高度是5厘米。()

2.根据学生完成情况,分析知识点。

圆柱有无数条高。圆柱侧面展开是一个长方形。圆柱和等底等高圆锥之间的体积关系。(看课件演示)

三、解决问题

1.屏幕出示圆柱体木桩。

2.仔细观察木桩,结合已学圆柱与圆锥的知识,你能提出哪些数学问题。

3.整理:刷、切、削

4.“刷”出表面积相关知识。(怎么刷?)

(1)一个圆柱体木桩,底面直径是20厘米,高是30厘米,如果要在它的表面刷上一层油漆,刷油漆的面积是多少平方厘米?

师:总结学生做题情况,除了这样的题,你还做过哪些与表面积有关,但与这两道题又有差别的题目吗?(通风管、烟囱相关题目)

5.“切”出新的表面,求增多的表面积。(怎么切?)

师:这个木桩还可以怎样切?表面积又有什么变化?(沿高与直径垂直切)

一个圆柱体木桩,底面直径是20厘米,高是30厘米,把这个木桩切成大小相等的两个圆柱,它们的表面积比原来增加多少平方厘米?

6.“削”出圆锥,圆柱与对应圆锥的关系。(怎么削?)

(1)把一个底面直径是20厘米,高是30厘米的圆柱体木桩削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少立方厘米?

7.学生独立完成“刷、切、削”三种方式下的问题,并校对。

四、综合应用

运用刚才整理、解决问题的过程,独立解决下面问题。

1.一个圆柱形水池的容积是18.84立方米,池底直径是4米,水池的深度是多少米?

2.一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是多少立方分米?

3.一个圆锥形沙堆,底面直径4米,高1.5米,把这堆沙铺入长5米、宽2.8米的沙坑内,可以铺多厚?

4.一个圆柱形薯片盒(d=8厘米,h=13厘米)

A.在它的整个侧面贴上商标说明,这部分的面积是多少平方厘米?

B.做这样的一个薯片盒(无盖)至少需要多少平方厘米的纸板?

C.这个薯片盒的体积是多少立方厘米?

5.压路机的滚筒是一个圆柱形,它的宽是1.5米,滚筒横截面的半径是0.6米。以每分钟滚动5周计算,

A.每分钟压路机前进多少米?

B.每分钟压路的面积是多少平方米?

五、课外拓展