图形与位置多媒体教案及点评

圆锥的体积教学设计

教学目标:

1.指导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式,并能运用公式计算圆锥的体积,解决有关的实际问题。

2.培养学生的观察—猜测—操作—逻辑思维能力和初步的空间观念。

3.向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,学习将新知识转化为原有知识的方法,在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。

教学重点:圆锥体积的计算。

教学难点:圆锥体积计算公式的推导过程。

教具、学具准备:圆柱体量筒、等底等高的圆柱和圆锥空心实物,任意两组圆柱和圆锥,若干沙子或水。

教学过程:

一、创设情境,发现问题

1、故事引入:有一次大科学家爱迪生让他的助手测量一个灯泡的体积,由于灯泡的形状很不规则,这位助手想了好长的时间都没有算出结果,这位助手苦苦思考,还是没有答案,最后爱迪生来了他将灯泡里装满水,然后将水倒入量筒中,就得出了灯泡的体积。你能说说爱迪生这样做的理由吗?

2、提出问题,明确方向。

爱迪生帮他的助手解决了这个问题,现在请

同学们帮老师一个忙(拿出一小桶沙子,倒在讲桌上)请大家算算这

堆沙子的体积。

导入:大家能够运用转化法来解决问题,但这样测量比较麻烦,想不想找到一种简单而又科学合理的方法计算出圆锥的体积呢?

这节课我们就来学习圆锥的体积。

二、讨论问题,提出方案

联想猜测,自主探索

猜测:圆锥的体积可能和什么图形的体积联系最为密切。(圆柱体积) 师:刚才有的同学猜测圆锥的体积和圆柱有关系,真的有关系吗?请大家动手实验,看看圆锥的体积到底和圆柱有什么关系?

出来之后利用圆柱就利求出圆锥

的体积。

三、动手实验,解决问题

1、学生实验

拿出学具盒中的圆柱和圆锥学具,比较它们的底面积和高有什么关系。(等底等高)

利用这两个学具和水进行试验,找出它们体积之间的关系。

2、交流汇报

各组汇报实验情况。

把一个圆锥装满水倒入一个和它等底等高的圆柱里,正好三次倒满,把一个圆柱装满水倒入一个和它等底等高的圆锥里,正好倒了三次。这些实验说明什么?

教师也用学具和沙子做同样的实验,得出的结论相同。

1

师板书:圆锥的体积计算公式V = 3Sh

指名说出s、h所代表什么?(s代表圆锥的底、h代表圆锥的高) 3、应用公式,解决问题

出示:一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

学生独立完成,然后汇报。

除了知道底面积和高可以求出圆锥的体积,还知道哪些条件也可以求出圆锥的体积?

出示:有一个近似于圆锥的煤堆,测得底面直径是10米,高是1.2米。每立方米煤约重1.4吨,这堆煤约重多少吨?(得数保留整吨)四、模拟训练,扩展应用

填空:

1、圆锥的体积=(),用字母表示是()。

2、圆柱体积的与和它()的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是3立方分米,圆锥的体积是()立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米,高是6厘米,体积是()立方厘米。

判断:

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。()

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。()

3、正方体正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。()

4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米。()

5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥,应削去圆柱体积的3。()选择题:

(1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是() A. a立方米B.3a立方米C.9立方米

(2)如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍,高缩小为原来的一半,它的体积是原来体积的()。

A.2倍B.一半C.不变D.无法确定

填表:

相信你能行:

1、把一个圆柱形零件削成一个最大的圆锥形零件,体积减少16.8立方分米,原来零件的体积是()立方分米。

2、等底等高的一个圆锥体和一个圆柱体组成组合体,组合体的体积是48立方分米,圆锥体积是()立方分米,圆柱体体积是()立方分米。

想一想:

(1)一个圆锥体与一个圆柱体,底面积和体积相等,圆锥体的高是圆柱体的高的()。

(2)一个圆锥体与一个圆柱体,体积和高都相等,圆柱体的底面积是圆锥体的底面积()。

(3)一个圆锥体与一个圆柱体,底面积和体积相等,圆锥体的高是9分米,圆柱体的高是()分米。

考考你:

有一块直角三角板,两条直角边的长度分别是4厘米和3厘米,分别绕两条直角边旋转一周,都可以得到一个圆锥体,两个圆锥体的体积各是多少?