乘法运算定律PPT及专用教学设计内容

乘法分配律

教学目标:

1.让学生通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,发现并理解乘法分配律,

2.在探索规律的过程中,发展学生比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。

3.进一步体会数学与生活的联系,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣和自信。

教学重点:发现并理解乘法分配律。

教学难点:借助乘法意义理解乘法分配律,并能从形式上正确的表达。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、谈话交流,引入课题。

1、师:同学们,我们回顾一下,通过前两节课的学习,我们都学习了哪些运算定律?

生汇报:(乘法的交换律和乘法的结合律)

2、师:你能用文字和字母叙述乘法的交换律和乘法的结合律吗?

生:乘法的交换律是两个数相乘交换他们的位置,积不变,字母表示:a×b=b×a 生:乘法的结合律是三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。字母表示:(a×b)×c=a×(b ×c)

二、创设情境,初感规律。

1、导入

师:春天到了,又到了一年一度的植树活动,我从植树活动中获得一条信息:多媒体出示:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。

问题出示:一共有多少同学参加了这次植树活动?

2、尝试解决问题

师:请同学们在练习本上,试着列式计算,(巡视中,发现不一样的方法

师:谁能向大家介绍自己的算法?

3、反馈交流,

指名汇报。

方法一: (4+2)×25 方法二: 4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(人) =150(人)

师:你们看懂他们是怎么想的了吗?谁能说一说这两个算式先算什么?后算什么? 生:方法一是(4+2)表示一组植树的人数,再乘25就是25组一共有多少同学参

加植树活动。

生:方法二4×25是求25组挖坑、种树的人数,2×25是求25组抬水、浇树的人。把他们加起来,就是一共参加植树的人数。

师:这两组算法有什么相同点和不同点?

生:两种算法解题思路不同,结果相同。

师:这两个算式结果相同,我们能用什么数学符号来连接?

生:用等号连接两个算式。

4、拓展

师:刚才我们算出了参加植树活动的人数,同学们,最近学校给我们四年级的小朋友订了新校服,我从总务处那里了解到这样一条信息:

多媒体出示:一件上衣35元,一条裤子25元,

出示问题:买这样的6套校服一共多少钱?

生:读题

师:你们能不能用两种方法来解决问题?

指名汇报

算法一:(35+25)×6 算法二: 25×6+35×6

=60×6 =150+210

=360(元) =360(元)

师:谁能说一说这道题是怎样算的?

生:算法一是(35+25)是一套校服的价格,乘6是6套校服的价格

生:算法二是25×6是6条裤子的价格,35×6是六件上衣的价格,把他们加起来就是6套校服的价格。

师:这两个算式也可以用什么符号来连接?

生:也可以用等号来连接,

师:在刚才的问题中,我们找到了两组等式,这样的等式还有没有呢?你能试着写出这样的两组等式吗?请同学们想一想,把想好的等式写在练习本上。

师:同学们说的这些等式是一种巧合呢?还是有规律?

生:有规律。

师:那么通过观察这几道等式,从左边到右边你发现了什么规律?

生:左边都是两个数的和同一个数相乘,右边都是两个加数分别同这个数相乘。再把他们的积加起来,结果不变。

师:我们发现的这个规律在数学上叫做乘法的分配率。

师:我们如果用字母a、b、c来表示任意3个数,你能不能把我们发现的规律用字母公式表示出来?

生:(a+b)×c=a×c+b×c

师:这个公式怎样读?

生:a加b的和乘c就等于a乘c的积加b乘c的积。

师:谁能说一说这节课你有什么收获?

三、巩固练习,应用规律。

1、在横线上填上适当的数

(24+8)×125=24×125+8×125

25×(20+4)=25×20+25×4

45×9+55×9=(45+55)×9

8×27+73×8=8×(27+73)

2、判断正误

56×(19+28)=56×19+28{ }

(25+7)×4=25×4×7×4 { }

117×3+117×7=117×(3+7) { }

3、用乘法分配律计算下面各题

(4+8)×125 25×(20+4)

16×50+50×4

36×4+64×4

4、拓展

教科书第28页第6题