整理和复习教案评析

《圆柱、圆锥的整理和复习》

逸景第一小学叶碧莹

【教学内容】人教版义务教育教科书《数学》六年级下册第37页

【教材分析】

本课是安排在学习圆柱和圆锥相关知识后,对这一单元的知识进行系统整理和复习。通过系统的整理与复习,凸显核心的基本概念和基本原理以及它们之间的联系,进一步沟通圆柱和圆锥知识之间的联系,形成良好的认知结构。使学生更好地掌握圆柱、圆锥的特征,掌握圆柱表面积的计算方法及圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用所学知识解决一些简单的实际问题,培养学生解决问题的能力。【学情分析】

学生对已学的圆柱、圆锥知识已有了一个初步的认知,并能运用所学的知识解决简单的实际问题,但往往会忘记公式的由来,即缺乏对数学思想的理解。同时,在运用中其选择比较单一,即只能进行单个物体体积的计算,而很难综合运用知识解决有价值的生活问题。因此本课重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力,和渗透数学思想。

【教学目标】

1. 回顾本单元的知识内容,进一步认识圆柱、圆锥的特征,巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法,掌握圆柱和圆锥的体积计算公式,进一步沟通圆柱和圆锥知识之间的联系。

2. 能灵活地根据问题情境,选择合理的方法解决问题,在提高解决问题的能力的同时感受数学与生活的联系,进一步体会数学的价值,渗透转化的数学思想。

3. 经历回顾整理和巩固练习的过程,进一步增强整理的意识,感悟“知识整理”的方法与策略,发展空间观念。

【教学重点】能够灵活运用所学过的立体图形的面积和体积的计算公式解决简单的实际问题。

【教学难点】灵活地根据问题情境,选择合理的方法解决问题,发展空间观念,渗透转化的数学思想。

【教具】PPT、练习纸等

【教学过程】

一、回顾与整理。

(一)引入

1、演示点动成线、线动成面。

2、给出一个长方形和一个三角形,想象通过图形运动能得到什么图形。

3、引出课题。(板书课题)

【设计意图:通过动态的形式,让学生感受图形之间的奇妙联系,激发学生的空间想象能力,并唤起学生对圆柱、圆锥形成的记忆,调动起参与的兴趣。】(二)交流、梳理知识。

1、展示学生课前整理的知识机构图。

2、师板书重要知识内容。(特征、应用)

3、回顾圆柱、圆锥体积公式的推导过程。

【设计意图:利用课前知识整理,培养学生学会自己整理、分类的学习能力。】二、巩固与提升

题组一至题组三要求只列式不计算。

(一)题组一:某种椰浆罐的形状为圆柱形,底面直径是7cm,高是11cm。

①把这个椰浆罐放在桌面上,占多大的面积?

②给这个椰浆罐的侧面贴上商标纸,商标纸的面积是多少?

③做这样一个椰浆罐需要多少铁皮?

④这个椰浆罐最多能装多少椰浆?

1、出示问题,学生判断每个问题实际是求什么?需要用到哪个知识去解决?

2、给出相关条件,学生独立列式。

3、汇报。

4、小结:解决问题时,要认真审题,确定其实是求什么,需要用到哪个知识去解决,依据题意,把生活问题转化为数学问题,再解答。

【设计意图:题组一是加强学生对圆柱表面积、侧面积、底面积和体积的计算方法运用,在列式前,先让学生判断每个问题实际是求什么,引导学生关注在解题时,要把生活问题转化为数学问题,在找相应的数学知识解决。】

(二)题组二

第1题:一块正方体木料,它的棱长是6dm。

①把这块木料加工成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少?

②把这个圆柱再削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少?

③如果削好后的圆锥比原来的圆柱的体积少113.04dm3,原来圆柱的体积是多少?

1、引导学生想象从正方体加工成圆柱,再从圆柱削成圆锥的过程。

2、学生尝试列式,可借助画图分析。

1

(提醒计算圆锥体积时要记得乘上)

3、汇报。

3

4、小结:要把一个正方体做成最大的圆柱关键是以棱长作为底面圆的直径,高与棱长相等;把一个圆柱削成最大的圆锥就是做成一个与圆柱等底等高的圆锥;而削去的部分刚好是原来圆柱的三分之二。

第2题:已知:等底等高的圆柱和圆锥的体积关系是:圆柱的体积是圆锥体积

1

倍,圆锥的体积是圆柱的。

的3

3

①一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等,已知圆柱的高是4dm,圆锥的高是多少?

②一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等,已知圆锥的底面积是

28.26cm2,圆柱的底面积是多少?

1、同桌讨论,尝试列式。

2、汇报,电脑演示分析过程。

3、小结:当一个圆柱和一个圆锥体积相等,其中底面积或高也相等,则另一个条件的关系总是圆锥是圆柱的3倍。

【设计意图:圆柱与圆锥的转化一直都是学习的难点,因此通过练习强化这两者之间的联系。】

(三)题组三

生活中有很多与图形有关的问题,但却不是一个规则的图形,这时我们应该怎样解决呢?如水的体积、矿泉水瓶的容积等

1、水缸装满了水,投入一个底面半径为1dm,高3dm的圆锥形铁块,缸里的水溢出多少升?

2、一瓶内直径是6cm的水瓶,水的高度是12cm,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高度10cm 。这个瓶子的容积是多少?

(1)学生先独立完成列式

(2)汇报,提问:第1题溢出的水等于什么?第2题瓶子的容积可以看作是哪两部分体积相加?空气部分的体积怎么算呢?

(3)小结:灵活运用“等积变形”这一解题思路,关键找转化成哪部分的体积,把变形前和变形后相等的数量关系找出来。

【设计意图:生活中不是所有的物体都一定是规则图形,因此会运用等级变形这一解题方法,是学生一种必要的解题能力。】

(四)整理计算技巧,提高准确率

刚才的练习,都是把生活问题转化为数学问题,数学问题最终又转化为计算问题。(课件:生活问题→数学问题→计算问题)

介绍计算小技巧(课件展示计算技巧)

【设计意图:不管什么题目,在理清思路后,总是要回归到计算上,因此通过回顾计算技巧,使计算简便,从而提高计算的准确率。】

三、反思与总结。

通过本节课的学习,你有什么收获?

四、布置作业

板书: