三角形的特性及三边关系PPT专用课堂实录内容

三角形的特性和三边关系

一、谈话交流，引入新课

回忆生活中用到三角形的情况，出示幻灯片。山峰，桥梁，篮球架。

师：三角形与我们很有缘。你们想创造一个三角形吗？

师：（师拿出吸管）这根吸管可以看成我们学过的什么图形？你有办法把它围成一个三角形吗？

指名一位同学上台围成三角形。

师：老师也把吸管折了两次，分成了三段，你来帮老师围一围，围成了吗？你为什么围不成？

指名学生回答。

师：可见，要围成三角形与什么有关？

指名学生回答。

师演示，问：你们发现了什么？

师：指名学生回答。

师：对，两条边长度的和小于第三条边是围不成三角形的。

师：那你们能大胆猜测一下怎样的三条线段能围成一个三角形吗？

指名学生回答。

师：好多同学都是这样猜想的。（板书猜想）虽然真理往往掌握在多数人手中，但实践检验才能出真知，我们要验证这个猜想。今天这节课我们一起研究三角形的三边关系。（板书课题、猜想、验证）

二、操作质疑，探究新知

1.动手操作

师：你们准备怎样来验证？

指名学生回答。

课件出示活动要求和研究单，学生操作。

2.分析探究

学生汇报交流。

课件出示两种围不成情况。

师：我注意到3厘米、4厘米、8厘米的三根小棒，不能围成三角形。其他同学呢？你们用这三根小棒围成三角形了吗？为什么围不成？

指名学生回答。

（课件播放动态演示过程）

（课件出示3厘米、5厘米、8厘米的三根小棒）

师：那3厘米、5厘米、8厘米的三根小棒为什么也围不成三角形? 指名学生回答。

课件播放动态演示过程。

师：我想让它围成三角形，就要把这两条边往上抬，（课件演示抬起来），抬起来就断开了，所以它们围不成三角形。

师：你们还有什么疑问吗？

师：可是老师还有一个疑问----是

不是只要两条边的长度和大于第三边，就一定能围成三角形呢? 师：请观察3、4、8这三根小棒，第一组4+8＞3，第二组3+8＞4可它是围不成三角形的，这是为什么呢？

指名学生回答。

师：那怎样才能围成三角形呢？

师：你的意思是说不仅这两组中两条边的长度和要大于第三边，这一组中两条边的长度和也要大于第三边。

师：是不是这样呢?我们再来验证一下。请同学们再列式计算4、5、8这三根小棒，看看是不是每两条边的长度和都大于第三边？

师：那对于之前的猜想，你觉得要怎样补充才完整？

指名学生回答。

小结：刚才通过同学们的研究，我们发现了要能围成三角形，任意两边长度的和都要大于第三边。（板书任意）这说明三角形中，任意两边的长度和一定大于第三边。（板书：三角形）课件出示结论。

三、巩固拓展，应用概念

师：现在你们能用刚刚学的知识来解释为什么第2条路比第1条长吗？

指名学生回答。

师：是的，两点之间线段最短与我们今天学习的三角形的三边关系是相通的。所以同学们都想走第1条路去油菜花海。

师：但这条路上有很多稻草人，必须通过稻草人的考验才能到达目的地。你们有信心通过稻草人的考验吗？

稻草人1：欢迎同学们来参观油菜花海！请跟我走吧！

稻草人2：刚才同学们都很聪明，都选择了这条捷径，再来考考你们的判断力。（第一关：准确判断，初步运用）

课件出示练一练第1题：下面几组小棒可以围成一个三角形？为什么？

（1）4cm 6cm 2cm （2）5cm 2cm 2cm （3）6cm 2cm 5cm (4)7cm 7cm 7cm 学生交流，优化方法。

稻草人3：人有两个宝，双手和大脑。动手又动脑，才能有创造。同学们，现在你们都能用把这根吸管创造一个三角形了吗？（第二关：动手实践，简单运用）

学生动手折三角形。

稻草人4：同学们，这是最后一关了。通过这关前面就是油菜花海了。

课件出示练习十二第6题：有两根小棒，长度分别是10厘米和6厘米，能和他们围成三角形的第三根小棒的长可能是多少厘米？在合适的答案下面画“√“。

指名回答，你是怎么想的？还能换成多长的？

问：长度取整厘米数，最短是几厘米？最长是几厘米？

指名学生回答。

师：如果只有这两根小棒，你用什么方法把它们围成三角形吗？

学生交流。

师：同学们，三角形真奇妙，对三角形感兴趣的同学，课后可以去阅读《奇妙的三角形》，它会让你领略三角形的奥秘。

稻草人5：恭喜你们顺利通过考验。让我再带你们去近距离的欣赏下美丽的油菜花海吧！（课件出示照片配音乐）

四、全课总结

1.师：今天这节课我们一起研究了三角形的特性和三边关系，你有什么收获？

2.一个有趣的数学小故事。