10、整理与练习教学设计(第二课时)

运算律整理与练习

第1课时

和桥实验小学 陆敏 214200 【教材简解】

本节课是运算律的整理与复习课，包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。整数的运算律在小数、分数的运算中同样存在，教材先在整数范围内教学运算律，以后再推广到小数、分数的运算中去，是一种合理的安排。

运算律是继续教学某些数学知识的重要基础。如，几个分数连乘，应用乘法交换律和结合律，各个分数的分子、分母可以互相交叉约分。尤其是应用运算律进行简便计算，既提高了解决计算问题的效率，更提高了学生的计算能力。

运算律是高度概括的运算知识，是在大量的计算现象中归纳出来的数学内容。运算律是加法、乘法计算中具有普遍意义的规律，经过演绎推理能够运用到具体的计算中去，对发展学生的数学思维十分有益。所以，教学运算律需要联系实际，从现实的解题活动中得出运算律。教学运算律不仅要解释数学规律，还要关注学生的数学思考。

【教学目标】

1.通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算律的理解，能运用运算律进行一些简便计算。

2.培养学生根据实际情况选择算法的能力，能灵活地解决生活中简单

实际问题。

3.培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。

【教学重点、难点】

重点：整理知识，灵活运用运算律进行简便计算。

难点：在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。

【设计理念】

在之前的学习中已经初步接触过加法，但是还没有接触过运算律，这个单元学习使用运算律可以使计算简便，这对今后的学习有重要影响。所以说本节复习课内容是一个过渡，既要复习我们学过的运算律，又是为今后的学习奠定基础。本课主要解决学生学会使用运算律，更深层次的理解加法交换律、结合律的原因。

【设计思路】

改变传统教学中以教师为主导的上课模式，侧重于学生的主动学习。学生是学习的主体，充分发挥学生的主观能动性，让他们真正做学习的主人，授之以渔。

在展示促探的过程中，要重视学生的探索知识的过程，鼓励学生自己解决，培养学生知难而进的精神。学会灵活用运算律解决问题，更重要的是体验数学是来源于生活，同时又

是服务于生活。

【教学过程】

【课前准备】

学生对《运算律》这个单元的知识进行整理和复习

一、情景引入，回顾再现

1.小心谨慎找朋友

请用直线连一连，并说明你的理由。

72 54 56 22 178 8 246 4 125 28 25 2 35 44 提问：想一想，这些好朋友我们在什么时候，常常碰见？

揭题：我们刚刚学习了运算律和利用运算律进行简便计算，今天这节课我们就来对运算律和简便计算进行整理和复习。

2.

复习运算律及性质

（1）提问：同桌互相说一说你都学习了哪些运算律？如何用字母表示？

（2）以小组为单位，将本单元学习的运算律进行系统整理。

运算律

加法

乘法

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律（2）

减法的性质

除法的性质

【设计意图】让学生自主整理已经学习过的运算律，提高了学生自主学习的能力，帮助学生从整体上把握学过的这些运算律之间的关系。

3.用运算律进行简便计算

举例

用字母表示

①谈话：看来同学们对运算律及运算性质整理的非常详细，那怎么利用运算律和性质进行简便计算呢？你能把自己整理的题目和同学们一起分享吗? ②汇报交流：运算律在简便计算中的使用。（学生举例说明）

84+75+16 25×17×4 700―56―44 810÷（81×5）

③运用加法交换律、加法结合律进行简便计算，你举了哪些例题？乘法交换律和乘法结合律呢？减法的性质和除法的性质呢？（一名学生两个运算律）

④小结：看来同学们通过自己整理这一单元的知识，对运算律和性质都有了较深的理解，能够运用运算律进行简便计算，那是不是所有的简便计算都需要运用运算律呢？接下来我们就这些知识点一起来整理和复习。

二、分层练习，强化提高

1.完成练习1：认真思考做填空

56+72=（ ）+56 5×32×6=5×（32 × ）

21×101= 提问：括号里面该填哪些数呢？请学生独立完成。

学生独立完成，教师巡视、指导。

校对、订正。

【设计意图】看来拆分也是简算当中一项重要功能。在不同的情况下“拆”的方法也会不同，不同的拆法可能会用不同的定律进行计算，但无论怎么拆都不能改变式子的大小。

2.

细心巧妙做计算，看看谁的反应快。

25×32×125 232+199 614－402 450÷18 547+(132－47) 768－(68－39) 348－36+48 630×5÷63

①

观察这几道算式，能不能用拆分的方法进行简便计算呢？如果不能改怎么进行计算呢？

②

带着这个问题同学们完成这些题目。

③

汇报交流方法：特别是348－56+48，提别要提醒学生不要一味的凑整

④师：通过这几题的练习，你有什么体会呢？

【设计意图】在进行简便计算时，不仅要看两个数是否能够凑整，还要看两个数的运算符号；如果没有简便计算的，就按照运算顺序计算；去掉括号时，如果括号前面是加号，括号里面的符号不变号，如果括号前面是减号，括号里面的符号要变号……

教师可以实时总结归纳简便计算的四个步骤：读内容、审顺序、看数据、想规律。看

来同学们通过对知识的梳理，我们已经能够用不同的方法去进行简便计算。

三、重点复习，强化提高

1、下面是某工人文化宫2003~2005年参加“书法比赛”获奖人数统计

2003 2004 2005 一等奖

13人

15人

27人

二等奖

25人

20人

15人

三等奖

29人

39人

44人

（1）这三年获一等奖的一共有多少人？

（2）你还能提出什么问题？先写下来，再解答。

提问：谁来大声响亮的把这道题目读一遍。

学生独立完成，教师巡视。

指明学生回答，全班校对、订正。

【设计意图】在解决问题的策略中，我们也可以用简便计算，在学生列好算式后，可以强调用简便计算可以加快计算速度，降低计算难度。

2、一块农田中，西红柿有17行，每行12棵，茄子的棵数是西红柿的5倍。茄子和西红柿一共有多少棵？

学生独立完成

提问：这道题目求得是什么？要怎么做？

在做题目的过程中，你有什么要提醒大家的？

【设计意图】不仅加法可以运用简便计算，在解决问题的策略中，乘法也可以进行简便计算，需要注意的是，算式的第一步要有意义。

四、归纳小结，课外延伸

今天的这节课，我们复习了那些内容？你有那些收获？还有那些不理解的问题吗？（小结：几天这节课我们主要整理复习了运算律和简便算法，通过复习，我们更加熟练地掌握了各类运算律，计算时能准确地使用运算律进行简便计算。）

板书设计：

运算律整理与练习

25×（40×4）

25×（40+4）

=25×40×4

=25×40+25×4

=1000×4

=1000+100

= 4000

=1100

教学反思：

本节课是对运算律一章进行整理和复习，本单元重在：（1）对加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律进行整理。（2）是运用以上的运算律进行简便计算，而后者是本章内容的重中之重，学生若是能够运用加法、乘法的一些运算律熟练地进行简便计算，就可以说是完成了教学任务。

今天的练习，在理解乘法、加法运算律这一部分不存在任何问题，比较常见的简便计算学生也能比较熟练地计算，显然今天的作业情况要比前几节课好得多。在解决问题这一块，由于书本上所呈现的内容都是以前所学过的连加或连乘的问题，所以列出算式对学生来说不是十分的困难，但在具体的计算过程中学生的简便计算意识不是很强，常常要时时提醒。最需要提醒的一个问题是：在解实际问题时，所列出的算式一定要符合实际意义。这是学生很容易犯错的地方。因此，要告知学生，在列出算式的时候，要提醒自己，列出的算式要有意义，然后在运用简便方法进行计算。