6.质因数和分解质因数优秀教学设计

质因数与分解质因数

主备人：欧亚兰

复备人：欧亚兰

班别： 学习主人：

【学习内容】教材P38的例7～例8。

【学习目标】

1．能找出一个数的所有因数，并知道它的质因数。

2.能用宝塔法、短除法分解质因数。

【学习重.难点】

用宝塔法、短除法分解质因数。

【知识链接】

1.20以內质数有：

2..下面各数，哪些是质数画0，哪些是合数画－？

21 23 25 27 29 31 33 35 37 43 47 49

【合作探究】

1.我能写出5和28的因数，在这些因数中，哪几个是质数？

5的因数：

它有（ ）个因数，但这些因数中只有（ ）这个质数. 28的因数： 它有（ ）个因数，而这些因数中有（ ）这两个质数。

定义1：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

像2、7既是28的因数，又是质数，我们就把 叫做 的质因数。

练习：填空：6的因数有（ ），其中质因数有（ ）。

12的因数有（ ），其中质因数有（ ）。

2．思考并说一说：怎样快速找出30的所有质因数？（阅读书38页例8）即

快速比较：7能写成几个质数相乘的形式吗？ 13呢？9呢？

定义2：把一个（ ）用质数（ ）的形式表达出来，叫做分解质因数。

练习：用宝塔法分解质因数

45 21 （ ）×（ ） （ ）（ ）

（ ）（ ）

45＝（ ）×（ ）

×（ ） 21=（ ）×（ ） 3：认真阅读书38页“你知道吗？”，试着用“短除法”分解质因数。

30 注意：①要把分解的数30写在短除号“∟”里

②用30的因数中的质数去除，从最小

的质数开始

③直到商是质数为止

④把30写成除数和商相乘的形式

表达方式：30= 小结：用短除法分解质因数时，每次的除数都是质数，除到商是质数时结束。

练习：用“短除法”分解质因数。

25

28

25＝（ ）×（ ） 28＝（ ）×（ ）

×（ ）

【巩固检测】

1.你会在括号里填合适的质数吗？ 6=（ ）×（ ） 15=（ ）×（ ）

10＝（ ）×（ ） 10＝（ ）+（ ）

14＝（ ）×（ ） 14＝（ ）+（ ）

18＝（ ）×（ ）×（ ）

18＝（ ）+（ ）＝（ ）+（ ）

2.判断。

（1） 21分解质因数是21=1×3×7 （ ）

（2）24分解质因数是24=2×2×6 （ ）

（3）27分解质因数是27=3×3×3 （ ）

（4）10分解质因数是2×5 =10 （ ）