3、加法运算律练习教学实录及点评

加法交换律和结合律

上课时间： 月 日 课型：新授课 总课时编号：

教学内容：教科书第55~56页例1、“练一练”，第58页练习九第1-3题。

教学目标：

1．学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和加法结合律。

2．在探索运算律的过程中，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3．学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯

教学重点：理解并掌握加法交换律和加法结合律。

教学难点：理解并掌握加法交换律和加法结合律。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、揭题明标

同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？（板书：是什么？ 怎么用？）

二、自学探标

（一）自主探究：

1．观察上图中的信息，你能提出哪些用加法计算的问题？

2．求“跳绳的有多少人？”

怎样列式？

还可以怎样列式？

比一比这两个算式的结果，想一想这两个算式的关系可以写成：

像这样的例子我们还能再写出一些来：

从写出的等式中，我发现了

能用自己喜欢的方法把这一规律表示出来吗？（友情提示：可以用字母、图形或文字表示……）

3．求“跳绳和踢毽子的一共有多少人？”怎样列式？还可以怎样列式？算一算。

比一比这两个算式的结果，想一想这两个算式的关系可以写成：

仔细观察，○里能填等号吗？

（45+25）+16○45+（25+16）

（39+18）+22○39+（18+22）

是不是所有像这样的算式中都存在这种规律呢？请你举例验证。

举了这么多例子，能把你发现的规律用语言叙述出来吗？

想一想：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，上面的规律可以写成：

（二）自主应用：说说下面的等式各应用了什么运算律。

82+8=8+82

（

）

(84+68)+32=84+(68+32)

（

）

75+(47+25)=(75+25)+47

（

）

（三）自主质疑：你认为这节课应该学会什么？还有哪些疑问？

三、交流研标

1、交流加法交换律，形成方法。 （1）出示情境图，从图中你知道了哪些数学信息？

你能提出用加法计算的问题？

师:同学们提出了很多问题，那我们就根据这些问题来研究加法运算的有关规律。今天这节课我们重点解决这两个问题，出示问题。

提问：求“跳绳的有多少人？”你们是怎样列式的？ 还有不同的列式吗？ 同学们列出了两道不同的算式，但结果怎样？那么这两个式子我们可以用什么符号连接起来？（板书：28+17=17+28） 刚才有同学提出“女生有多少人”的问题？我们该怎么解决呢？ 生1：17+23=40（人） 生23+17=40（人） 师：对了，这两个式子都可以算出女生一共有40人，这两道算式的得数也是相同，我们也可以用“=”把这两个式子连接起来。 师：仔细观察这两组算式等号左右两边，你发现了什么？什么变了，什么没变？

生：两个加数的位置变换了，和不变。 师：大家同意他的说法吗？都同意，对了，两个加数的位置变换了，但结果不变。 （2）

师：是不是其他的式子也有这样的规律？ （3）

师：课前同学们验证了，有哪位同学愿意跟大家分享一下你列出的式子呢？

生说师板书：（略）

师：你是怎样验证的？ （4） 问：像具有这样特征的式子我们能写得完吗？

生：写不完。 师：写不完那怎么办呢？

师：虽然咱们写出的等式各不相同，但蕴藏着共同的规律，你能把发现的规律跟同桌说一说吗？可以用你喜欢的方式说一说。

生展示想法。

师：刚才大家想出的等式都很好，不仅能把我们发现的规律表示出来，而且比语言叙述更简洁。其实这个规律，是加法的一个很重要的运算律。——加法交换律。 在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，这里的a表示什么？b表示什么？a+b=b+a表示什么？

（5）联系旧知，简单应用。 师：这个规律其实是我们的老朋友了，应用这一规律可以解决很多问题，请大家回忆一下，过去的学习中，什么地方应用过加法的交换律？

指名说，然后出示题目（计算并验算186+375= ）

提问：验算时，应用到了什么规律？

师：对了，在加法竖式验算时，我们常常交换两个加数的位置来进行验算，利用的是什么呢？其实就是运用了加法交换律。 （6） 刚才我们是怎样研究加法交换律的呢？（发现问题→举例验证→获得结论）下面我们就用这种研究方法来研究加法中另一个重要规律。 2、交流加法结合律，形成方法。 （1）发现问题。师：跳绳和踢毽子的一共有多少人？怎样解决这个问题？ 学生列式，教师指名回答后板书：

（28+17）+23 28+（17+23）

让学生说说每种思路各是先算什么的？

得数表示什么数量？

师：这两道算式结果一样，可以用什么符号表示？

指着黑板，这两道算式相同在哪里，不同在哪里？（加数相同，排列顺序也相同；括号的位置不同，运算顺序不同。虽然算式不同，但结果都是求跳绳和踢毽子的一共多少人,所以得数相等。

(2)出示：仔细观察，猜一猜，这两道算式的○里能填等号吗？

（45+25）+16○45+（25+16） （39+18）+22○39+（18+22）

(3)是不是其它的数之间也存在这种规律呢？同学们课前也写了一些这样的式子进行了验证，谁愿意上来展示一下。生说师板书，其它同学进行验证。

师：仔细观察，比较这些算式，你发现了什么？什么变了？什么没变？

生：三个加数完全相同，加数的位置没有变化，只是运算顺序发生改变了。

想一想：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，上面的规律可以怎样写？

(4)师引导小结：加法结合律用字母表示就是“(a+b)+c= a+(b+c).

这里的a、b、c 分别表示什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？

师：这个规律就是我们今天要认识的另一个重要的运算律——加法结合律。 指出：我们过去学习20以内的进位加时用的凑十法，就是应用了加法结合律。例如：9＋7想：＝9＋（1＋6）＝（9＋1）＋6＝10+6＝16 5.师：刚才我们认识了什么是加法交换律和加法结合律？这两个运算律有什么不同？

四、反馈验标

1．课件出示想想做做第1题。

师：下面的加法等式各应用了什么运算律？先说给同桌听听。

2.课件出示练习九第3题。

师：如果让你从中选一道进行计算，你准备选择哪一道？为什么？

从中我们可以发现应用了加法的运算律可以使计算简便。

追问：那加法运算律还有什么用?

3.全课总结，评价反思。 今天这节课我们学习了什么知识？你是怎样获得这些知识的？ 师：今天这节课，通过同学们的共同努力，我们一起认识了加法交换律和结合律，那么减法、乘法、除法有没有运算定律呢？今后我们再研究。

板书设计：

加法的运算律

加法交换律 加法结合律

28+17=17+28 (28+17)+23=28+(17+23) a + b =b + a (a+b)+c=a+(b+c) 教学后记：