三 因数和倍数（通用）优秀说课稿

因数与倍数的认识

一．探究引入

两对父子去买帽子，每人买一顶，至少要买几顶？你是怎么想的？

交流,一定要说明谁是谁的儿子，谁是谁的爸爸，这里的三个人物之间是相互依存的关系不能单独说谁是儿子或者谁是爸爸。

师：这里父与子是一对相互依存的关系，在数学中数与数之间也存在这种相互依存的关系。今天我们就来认识因数与倍数。(板书课题）

二．认识因数和倍数

1.引导：老师让同学们准备了12个同样大小的正方形，请同学们拿出来，你能用这12个正方形拼成一个大长方形吗？

看看你每排摆几个，摆了几排？请你用乘法算式表示出你的拼法并记录在作业纸上。想想还有没有不同的拼法？同桌可以交流一下。

2.学生操作后，说一说，你们找到了几种不同的拼法？每种拼法中，每排摆了几个，摆了几排？你是用什么样的乘法算式来表示的？

根据学生的交流，板书：4×3=12，6×2=12，12×1=12。

3.说明：我们先看4×3=12。根据4×3=12，我们就说：4是12的因数，3也是12的因数，哪位同学把刚才老师的话复述一遍，学生说贴板书；反过来，12是4的倍数，12也是3的倍数，同样复述贴板书。现在哪位同学能连起来说一说吗？

4.现在我们来看6×2=12这个乘法算式，你能说一说哪个是哪个的因数，哪个是哪个的倍数吗？先指名学生说，（可以一边比划一边说）再全班齐说。

黑板上还有一个乘式，现在请你自己指着它说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，并讲给你的同桌听听看。

5.拓展：你还能再写出一道不一样的乘法算式，并让你的同桌根据它说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数。

刚才老师听到有一个同学说了这样一个算式，他说根据3×12=36，我们就可以说3和12是因数，36是倍数，你们觉得这么说对不对？应该怎么说？

补充说明：研究因数和倍数时，我们所说的数一般指不是0的自然数。

7.我们来看这个算式36÷4=9，你能根据它说说看吗？

指出：乘法和除法是有联系的算式，根据乘法算式或除法算式，都可知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

三．探索找一个数的因数的方法。

1.根据黑板上的两个乘式，我们知道3和12,4和9都是36的因数，那么36只有这四个因数吗？出示例二，提出要求：你能找出36的所有因数吗？先思考，

然后记录在作业纸上。

2.（投影展示学生答案）

指名学生交流，并说出自己是怎么找的。

第一个层次是说明找法：找的算式要有序，乘法算式有没有遗漏，一般从1开始想起，写到中间两个数最接近为止。

第二个层次是写法：记录要有顺序，要一对一对地写，一般我们按照从小到大的顺序排列下来。

补充：这里除了用乘法算式可以找36的因数，用除法算式也可以按顺序一对一对地找出来。

4.说明：一个数的所有因数，还可以用集合图表示，画一个圈，把36的因数写在里面，这就表示36的所有因数。

5.请同学们回顾一下，刚才我们是怎么找到一个数的所有因数的？

（我们只要想哪两个数相乘的积是这个自然数，然后从1开始一对一对地找，直到中间两个数最接近为止，记录时一对一对按从小到大的顺序写，要不重复不遗漏。）

6.指导完成“试一试”

接下来请你们用同样的方法找到15和16的所有因数，写在作业纸上。

6.组织讨论：观察这里写出的12、36、15和16的所有因数，找找有没有什么相同点？

交流：一个数的因数中，最小的因数是几？最大呢？哪位同学能把这两句话连起来说说看。这三个数的因数我们找全了没有？也就是没有别的因数了，所以一个数因数的个数是有限的。

指出：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数个数是有限的；

四、探索找一个数的倍数的方法。

1.引导：刚才我们通过有序列举的方法找到了一个数的所有因数，现在你能不能用列举的方法找出一个数的所有倍数呢？看到例三。

2.引导交流：你找到的3的倍数有哪些？你是怎样找3的倍数的？

启发：什么样的数一定是3的倍数？你认为应该怎样找3的倍数比较好？

明确：3的倍数是3与一个数相乘的积，我们可以从3的1倍开始按次序列举出3的倍数，3×1=3，3×2=6，3×3=9，…这样3的倍数有多少个？能写完吗？那应该怎样表示问题的答案？

根据学生的回答板书：3的倍数有3，6，9，12，15，18…

3.介绍用集合图表示3的倍数的方法。

4.引导回顾：刚才我们是怎样一个数的倍数的？

(一个数的倍数是它与另一个数相乘的积，只要把它分别乘

1,2,也就是一倍两倍三倍，一般至少写5个，后面添上省略号）。

5.完成“试一试”。

现在请你用同样的方法找出2和5的倍数。

6.组织讨论：我们找到了3,2,5三个数的倍数，请你观察一下，这些数的倍数都有什么共同点？你认为一个数的倍数最小是几？最大呢？一个数的倍数的个数有什么特点？

根据学生回答归纳交流：一个数的倍数的个数是无限的；一个数最小倍数是它本身，没有最大倍数。

五．练习拓展