8.列形如ax±bx=c的方程解决实际问题优秀教案内容

列方程解决实际问题

学习内容：苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第13-14页例9，练一练，第16页练习三1——3题。

学习目标：

1、在解决实际问题的过程中，自主探究并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决三步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

学习重点：列方程解决稍复杂的实际问题和解方程。

学习难点：如何合适地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。

学习过程：

第一部分

学习探究

一、引入

今天这节课，我们继续学习列方程解决实际问题。

二、教学出示例9 主问题1颐和园里的占地面积和它的水面面积和陆地面积之间有怎样的联系？

探究过程：

第一步：

自学探究————理解例9情境图。

自学要求：结合情境图说说从图中你知道了什么信息。要解决什么问题？

第二步：

互学探究————求颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？

怎么画线段图表示数量之间的关系呢？

交流：你是怎样设求知数和列方程的？

合作要求：结合情境图，1号同学说，3号补充，2号总结。在本上画数量关系线段图

第三步：

展学探究————陆地面积﹢水面面积﹦颐和园的占地面积。设颐和园的陆地面积x公顷，列出方程x﹢3x﹦290

展评要求：交流列式想法；交流方程左边x﹢3x进行化简的依据；交流，x算出后怎样求水面面积。

展学探究：————这道题可以怎样检验呢？

检验：看陆地面积加水面面积是不是290公顷。看水面面积是不是陆地面积的3倍。

展评要求：讨论交流，4号说，2号评价、3补充，1号总结。

主问题2.这个方程和前面的方程有什么不同之处？

探究过程：

第一步：自学探究———这个方程和前面的方程有什么不同之处？

自学要求：学生思考。

第二步：互学探究————这个方程里有两个未知量的式子。

合作要求：讨论交流。

第三步：展学探究————小结

展评要求：一个条件是已知两个数的倍数关系，另一个条件是已知两个数的和是多少，要求两个未知数。列方程解答时，先根据倍数关系的条件找出“1倍数”，并设

“1倍数”为X，那么“几倍数”就是“几X”，再根据另一个和是多少或相差多少的条件列方程解答。

第二部分

达标检测

（一）基础练习

1.做教科书第14页“练一练”第1题。

（1）让学生独立填空。

（2）评价—1、2号检查生3、4号答题情况，找出存在问题，交流说一说想法。

2.做教科书第14页“练一练”第2题。

（1）集体交流，说说是根据怎样的数量关系列出方程的，又怎样解方程。

（2）生独立完成。说说这个问题的解答过程与例9有什么相同的地方和不同的地方，列方程解答这样的问题要注意些什么？

（3）小组内说一说：你是如何检验的？

小结：今天学习的这类题，一个条件是已知两个数的倍数关系，另一个条件是已知两个数的和是多少，要求两个未知数。列方程解答时，先根据倍数关系的条件找出“1倍数”，并设

“1倍数”为X，那么“几倍数”就是“几X”，再根据另一个和是多少或相差多少的条件列方程解答。检验时一般把求出的结果看做条件，算一算是不是符合原来题中所给的条件。

（二）综合练习

1.做教科书第16

页“练习三”第1题。

（1）学生独立练习。

（2）小组内校对答案。

2. 教科书第16页“练习三”第2题。

（1）交流汇报，根据什么来找等量关系。

（2）学生独立列方程、解方程。

3. 教科书第16页“练习三”第3题

（1）学生独立练习。

（2）小组内交流。辅导学困生。

4.完成《补充习题》第10页。

（三）总结

我们学习了怎样列方程解决问题？你认为今天所学的方程有什么特点呢？在解答这一类应用题时应注意什么？