8、相遇问题ppt配套的教案及板书设计

相遇问题教案

无锡市峰影小学

王欣

[教学过程] 一、激活经验

1.解决下列问题。

出示：小明从家到学校，每分钟走70米，4分钟走到学校。小明家与学校相距多少米？

师：你能求出小明家到学校的距离吗？这里的数学关系式是怎样的。

2.引入新课。

谈话：我们已经认识了行程问题的数量关系，知道速度×时间=路程。今天我们就应用已有的知识和经验，进一步学习解决与行程相关的实际问题。

二、相向运动

1.出示例题，学生读题。

小明和小芳同时从家出发走向学校。小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？

提问：谁愿意为大家读一下题目，请大家边听边想

。

师：你是怎么理解“同时”和“相遇”？

师：下面我们请两位前面来表演一下小明和小芳上学的场景，怎么样？

师：请同学们仔细观察，它们出发的地点，出发的时间、运动的方向、运动的结果有什么特点？

师：他们是怎样行走的？

板书：

同时

相向

相遇

师：他们之间的距离有什么变化？

师：正如我们所观察到的，这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）

2.整理条件和问题

谈话：题目的信息比较多，你打算用什么策略进行整理？（列表、画图）

师：下面请同学们用画图或列表的方法把题目中的条件和问题整理在练习纸上。

师：现在就让我们一起来看一看你们整理的结果。

交流画图的方式：

（1）出示两段式的画图方式。

师：观察这幅图，图中你知道哪些条件和问题？

预设：小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，走了四分钟，小明和小芳一共走了多少米。

提问：从线段图中得出的条件和问题，与我们题目给出的条件和问题一致吗？有哪些信息没有表达出来？

预设：同时、相遇。

追问：什么叫同时、什么叫相遇，你们能用手势表示一下吗？

学生用手势表示。师说明：2个人分别在两侧，这是他们出发的地点，同时出发，注意运动的方向，最后在学校门口相遇，这是他们的运动结果。

小结：所以在我们画相遇问题的线段图时，除了关注速度、时间、路程外，还要表示出2个人出发的地点、运动的方向和运动的结果。

（2）出示一段式的画图方式。

谈话：所以有的同学是这样画的，他的线段图能不能表达题意？从图中你知道了那些信息？

预设：小明家和小芳家在学校的两侧，走了4分钟后在学校相遇，中间就写了学校。他的问题是小明家和小芳家相距多少米。

提问：对比之下，你觉得那张图更符合题目的要求？（后者）

提问：我们刚才提到，画相遇问题的线段时，要特别关注出发地点、运动方向和运动结果，从这三点出发，你觉得这张图还缺少些什么吗？

预设：运动方向。

小结：2人最终在学校相遇，这是他们运动的结果，为了方便起见，我们用一面小旗表示他们相遇了。（师画出小旗）

（3）出示较完整的一幅图。

谈话：这是我们班另一个同学画的，他把每段的70米都表示出来了，这样的画法也是可以的。在这里时老师说明一下，当运动时间较短时，我不妨一段一段表示出来，但当运动时间较长时，我也可以采用这样简单的画法。

（4）谈话：现在你会画相遇问题的线段图了吗？请你马上修改一下你画的图。

展示学生作品，根据这张图，你能说说题目中的条件和问题吗？

交流列表的方式：出示两张表格。

谈话：交流完画图的策略后，我们来看一看列表整理信息。观察这两张表格，你有什么看法？预设：前者没有整理时间。

小结：所以在列表整理条件时，千万不能少整理条件。

提问：观察这张表格，从表格中你能知道哪些信息？

预设：小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，走了四分钟。

（5）比较列表和画图。

谈话：我们用列表和画图的方式对题目信息进行了整理，比较一下，你觉得画图和列表哪种方式表示相遇问题更合适？

小结：列表不能完全表达题目的意思，而画图更直观的表达了题意。

3、分析数量关系，确定解题思路。

提问：根据整理的结果，这道题可以怎样想呢？下面请同学们分析数量关系，和同桌同学说说可以先求什么样，再怎么解答，看看有没有不同的解答方法？

交流：你认为这道题可以怎样解决？还有没有不同的解答方法？

4、根据线段图列式解答。

引导：下面请同学们用两种不同的方法解答，并想一想两种方法之间有什么样联系？

交流：你是怎样列式？

学生独立完成，指名交流。

（1）方法一：70×4+60×4 交流：你是怎样想的？先算什么，再算什么？

小结：求他们两家相距多少米，我们可以分成两部分来看，即把“小明走的路程+小芳走的路程=两家相距的路程”。（结合课件展示，板书：小明的路程+小芳的路程=两家相距的路程）（2）方法二：（70+60）×4 交流：这种解法又是先求了什么，再求了什么？

课件演示：经过1分钟，小明向前走了70米，小芳向前走了60米，两人一共向前走了130米，经过4分钟，也就是走了4个130米，所以乘4。

提问：这个算式对应的数量关系式是什么？

预设：速度×时间=路程。

小结：既然是求路程，肯定都符合最基本的数量关系：速度×时间=路程，只是这里的速度是“两个人的速度和”，路程是“两个人的路程和”。

5.比较两种解法。

提问：观察这两个算式，它们之间有什么联系？

与乘法分配律的联系：乘法分配律就是从实际生活中总结出来的，在解题的过程中，我们可以根据乘法分配律由一种方法很快想出另一种方法。

6.回顾反思。

提问：回忆一下整个解题过程，我们是用什么策略解决这道题的，用画图的策略有什么好处呢？（帮助我们理解题意，分析数量关系，确定解题思路）

三、相背运动、环形跑道相背运。

谈话：听，下课铃响了！中午放学了，小明和小芳准备去哪里呢？

出示问题，请同学们自己读题，看看有哪些条件，要解决什么问题？

（1）

你能用手势演示一下他们是怎么走的吗？

（2）

你能根据题意先画图整理再列式解答吗？

（3）

你是怎样列式的，这里的每一步分别求的什么？

（4）

这道题和例题相比有什么不同的地方？有什么相同的地方？

（5）

小结：虽然这两题出发地点不同，行驶的方向不同，但是它们解决问题的方法是一样的。

1、

练习十一第1题

（1）

指名读题。提问：这两个人是怎么跑的？

（2）

你能用两种颜色的笔在图中分别画出他们各自跑的路程吗？

（3）

电脑演示。和老师画的一样吗

3.课堂小结。

谈话：今天这堂课，时老师和大家一起研究了——相遇问题。其实相遇问题还有很多种情况，今后我们将继续研究。