4. 动能 动能定理主要内容及教案内容

动能 动能定理

王军丽 石家庄市第六中学

1、知识与技能

（1）能够在探究功与速度变化关系的基础上进一步定量地确定物体的动能表达式。

（2）理解动能定理的确切含义。

（3）通过动能定理的推导理解理论探究的方法及科学思维的重要意义。

2、过程与方法

(1)运用演绎推导方式推导动能定理的表达式。

(2)理论联系实际，学习运用应用动能定理解决实际问题。

3、情感、态度与价值观

通过动能定理的演绎推导，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。

动能定理研究的是质点的功能关系，是本章的重点，也是高考重点考查内容。

本节在讲述动能和动能定理时，没有把二者分开讲述，而是以功能关系为线索，同时引入了动能的定义式和动能定理，同时考虑到初中已经学过动能的概念，学生容易接受。

通过本节的学习，应使学生理解动能定理的推导过程，清楚动能定理的适用条件，通过对比分析使学生体会到应用动能定理解题较牛顿运动定律与运动学公式解题的不同点：即运用动能定理解题由于不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它来处理问题有时比较方便。

学生已经学过牛顿运动定律，对动能有一定了解，在前一节课的探究还了解了力所做的功与物体所获得的速度的关系，为W∝，已具有研究动能表达式和推导动能定理的基础。

2教学目标

教材分析

学情分析

教学动能定理的理解

解决措施

学生经历推导过程有助于对动能定理的理解

重点

教学动能定理的理解和应用

解决措施

深入讨论分析W＝Ek2－Ek1深刻理解动能定理的含义及适用范围

难点

教学斜面、木块三个

用具

教学过程

教学程序

导入

物体由于运动而具有的能量叫动能。物体的动能与什么因素有关？

教师主导

提出问题

学生活动

学生举例回答

设计意图

回顾已学相关内容

一．演示实验

演示实验

观察现象，分析原猜想动

1.如图让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功。

①让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多。

②让质量不同的滑块从同一高度滑下，可以看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多。

2．分析得到：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大；通过上节课的探究我们还了解了力所做的功与物体所因

能与物体的质量和速度的定量关系的依据

。

获得的速度的关系，为W∝那么动能与物体的质量和速度之间有什么定量关系呢? 渗透研究方法：由于究牵引力所21，在与运动方向相同的恒一

1做的功和FF动力F的作用下发生一段位移m m 动能变化之间的等l能l，速度增大到，求：

2量关系，我动1．力F对物体所做的功多大？（W＝Fl）

们可以根能F据做功的2．物体的加速度多大？a＝

的多少，来定m量地确定表3．22物体的初速、末速、位移之间有什么关系?212al

动能. 达

4．结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子? 式

5．在学生推导的过程中评析：

Fma221122

122WFlma2Wmm

212a2222122all21

2a11

122从Wm2m1这个式子可以看出，“mv2”很2

22

可能是一个具有特殊意义的物理量。

6．通过上节课的探究我们还了解了力所做的功与物体所获

2得的速度的关系，为W∝；而且这个量在过程终了时和

过程开始时的差，也就是这个量在这个过程中发生的变化，

正好等于力对物体做的功；我们还知道物体的动能和物体

1

的质量有关；所以“m”应该就是我们寻找的动能的

2表达式。于是，我们说质量为m的物体，以速度运动时

1

2的动能为：Ekm

系统总结27．讲述动能的有关问题

动能

①动能是标量

②动能的单位：焦（J）

2探一、动能

如图2所示，设某物体的一个物体的质量为ｍ，初速度为学生推导

得出

W

112m2m12221mv22分析其中代表的含义

学生经历推导过程有助于对动能定理的理解

1

3动能表达式E○k1m2

2引导学生分析W＝Ek2－Ek1 得出动能定理及适应范围

讨论分析W＝Ek2－Ek1 理解动能定理

深入讨论分析W＝Ek2－Ek1 深刻理解动能定理的含义及适用范围

8．随堂练习

探究二动能定理

二．动能定理

1．若用Ek来表示物体的动能，那么刚才得到的表达式可以改写为：W＝Ek2－Ek1

2．学生叙述上式中各个字母所表示的物理量：W合力对物体所做的功；Ek2表示物体的末动能；表示Ek1表示物体的初动能。

3．用语言把上式表达式叙述出来。

力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫做动能定理。如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。

4．讨论

问题1：当合力对物体做正功时，物体动能如何变化？

（当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加）

问题2：当合力对物体做负功时，物体动能如何变化? （当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减少）

5．动能定理的适用范围

当物体受变力作用，或做曲线运动时，我们仍可采用过去的方法，把过程分解成许多小段，认为物体在每小段运动中受到的是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理。

所以，动能定理既适合于恒力做功，也适合于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。

一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103

kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力.

解法一：以飞机为研究对象，它做匀加速直线运动受到重力、支持力、牵引力和阻力作用.

从学生解答中找出究不同解法三对比

动

能

定

理

的

应

用

解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为W

Ｇ

＝０，W

支

＝０，W

牵

＝Fs，W

阻

＝－ｋｍｇs.据动能定理得：

Fs-kmgs= 代入数据，解得F＝1.9×104 Ｎ

上边两种解法分别是：解法一是用牛顿第二定律和匀变速

探解答并比较、分析

对比应用牛顿定律及动能定理解题过程，体会运用动能定理解决不涉及物体运动过程中的加速度和时间问题时比较方2

直线运动的公式求解的，而解法二是用动能定理求解的，那么同学们比较一下，这两种解法有什么区别呢?

5.讨论比较后得到：

解法一采用牛顿运动定律和匀变速直线运动的公式求解，要假定牵引力是恒力，而实际中牵引力不一定是恒力.

解法二采用动能定理求解.因为动能定理适用于变力，用它可以处理牵引力是变力的情况.

而且运用动能定理解题不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因为用它来处理问题时比较方便.

6.用动能定理解题的一般步骤：

①明确研究对象、研究过程，找出初末状态的速度情况．

②要对物体进行正确的受力分析，明确各个力的做功大小及正负情况，进而明确合外力的功. ③明确初末状态的动能．

④由动能定理列方程求解，并对结果进行讨论．

7.课堂练习

一辆质量为m，速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平

地面滑行了距离l后停下来，试求汽车受到的阻力．

通过以前的学习我们知道，做功的过程是能量从一种形引导学生式转化为另一种形式的过程．在上面的例题中，阻力做功，理解能量的转化

汽车的动能到哪里去了? 汽车的动能在汽车与地面的摩擦过程中转化成内能，以

热的形式表现出来，使汽车与地面间的接触面温度升高．

理解做功过程能量的转化

便

深刻认识功能关系

小一、动能的表达式

推导出来的. 结

1．推导过程：根据牛顿第二定律F＝ｍa和运动学公式

2．动能的表达式

3．动能是标量，状态量. 4．动能单位

焦耳

二、动能定理

1．内容：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．

2．公式表示；W合＝△Ek

3．动能定理中所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力、也可以是任何其他的力，动能定理中的W是指所有作用在物体上的外力的合力的功. 4．动能定理的表达式虽是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用. 5.动能定理应用步骤

①明确研究对象、研究过程，找出初末状态的速度情况．

3

②要对物体进行正确的受力分析，明确各个力的做功大小及正负情况，进而明确合外力的功. ③明确初末状态的动能．

④由动能定理列方程求解，并对结果进行讨论．

板书设计

作业

教教材课后1、2、3 动能定理研究的是质点的功能关系，是本章的重点，也是高考重点考查内容。

学生通过经历动能定理的推导过程，有利于动能定理的理解。通过对比分析使学生体会到应用动能学定理解题较牛顿运动定律与运动学公式解题的不同点，理解动能定理的优越性，既适合于恒力做功，反也适合于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。在本节课后增加一节关于动能定理应用思

的习题课以便加深学生对动能定理的理解和灵活应用。

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