4. 动能 动能定理课件配套优秀

《动能

动能定理》

思旺高中 范兰琪

一、教学目标：

1.正确理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。 2.正确理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算。

3.会进行动能定理的推导。 4.会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的步骤。

二、教学重点：动能

动能定理的理解和应用。

三、教学难点：会用动能定理解决有关力学问题。

四、教学过程：

导入新课：

问大家几个现象(1)大家看过排球比赛把,当运动员扣球的时候对方的运动员接到球后很多时候自己也摔倒了,为什么轻轻的排球这时候有那么大力？ (2) 龙卷风为什么有那么大的破坏力?（3)导弹的速度要到达300m/s导弹发射器要对它做多少功？

答：（1)排球的速度有关（2）风的速度有关（3）与导弹的速度质量有关

这些都与我们今天要学习的物体的动能有关。我们把物体由于运动而具有的能量叫做动能。那物体的动能与什么有关？它的表达式是怎样的？初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系（能量：一个物体能够对外做功，它就具有了能量。功：功是能量转化的量度。做了多少的功就有多少能量发生转化。做功实现能量转化的必经之途。）之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其与功的关系。

一

动能的表达式推导

外力做功与物体运动速度的平方（v）的关系

1

2

设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用

下发生一段位移x，速度由v1增加到v2，如何用m和v表示力F 做的功。

解根据牛顿第二定律

Fma ① v2v12ax vv1a22x ②

WFx1122mv2mv122

2222解①②得 功的表达式为W1122mv2mv122

1mgh2。重力做功类比重力做功与重力势能变化的关系，重力做的功WGmgh等于重力势能的减少量。

121mvmv22同理力对物体做功等于2的变化量所以物理学上就把这个具有特定意义的物理量叫做动能。用Ek表示动能。通过对动能

Ek12mv2的理解我们知道动能是标量，只有大小，没有方向；动能只有正值没有负值；动能具有相对性，因为速度对于不同的参考系有不同的，速度不一样的动能也不一样；动能是状态量，对于给定的物体（m一定），某状态下的速度的大小决定了该状态下的动能，动能与速度的方向无关。

板书：

一、动能

2

（1）定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。

Ek12mv2。

（2）动能的大小：（3）单位：焦（J）。

(4)对动能的理解

①动能是标量，只有大小，没有方向

②动能只有正值没有负值

③动能具有相对性

④动能是状态量

例1.下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是 ( CD ) A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍

B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍

C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍

D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动

例2.一个质量为2kg的小球，用轻绳拴住在光滑水平面上做半径R=1m的圆周运动，线速度大小为v=10m/s,则小球的动能是多少？一个周期内小球动能如何变化？绳子拉力做功多少？

Ek121mv2102100J22 121mv2102100J22

解：（1）小球的动能

（2）小球开始时动能Ek1小球运动一周后动能Ek2121mv2102100J22

动能的变化EkEk2Ek10，小球运动一周动能不变。

3

（3）因为绳子的拉力始终与运动方向垂直所以绳子的拉力不做功，跟我们前面推导的公式W合Ek2Ek1Ek计算结果相同。我们把这叫做动能定理。

二

动能定理

W合1122mv2mv122。就可以写有了动能的表达式后，前面我们推出的成:W合Ek2Ek1Ek。（Ek表示动能的变化量，动能的变化量是指一个运动过程中物体末状态的动能Ek2（对应速度v2）与初状态的动能Ek1（对应速度v1）之差。）这个式子表明什么问题？请你用文字叙述一下。表明力对物体所做的功等于物体动能的变化。这结论就叫做动能定理。

对于动能定理公式的理解有几个问题

(1)对于上式推导的时候物体只受到一个力，如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义? 答：当物体受到几个力的作用时，W表示的是几个力的合力所做的功。

(2)刚才我们推导出来的动能定理，我们是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下推出的．动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解? 答：对于功的计算公式WFxcos只能求恒力做的功，不能求变力做的功。动能定理对于的是一个过程，它只是涉及到物体初末状态的动能和整个过程中合外力的功，无需注意其中运动状态变化的细节。又由于动能定理提供了一个的动能的变化Ek与合外力对物体所做的功有等量代换关系，因此已知（或求出）物体的动能变化Ek，就可以间接求得变力做功。因此无论物体是受恒力作用做直线运动还是受变力做曲线运动，只要我们知道物体运动初末状态的动能就可以求出力对物体所做的功。

（3）动能只有正值没有负值。又由于合外力所做的功W合Ek2Ek1Ek，W合4

有正负，那么Ek也有正负怎么理解？

答：当Ek是正值时表明合外力做的是正功物体的动能增加，当Ek是负值时表明合外力做的是负功物体的动能减少，当Ek是0是表明物体的动能不变（例如做匀速圆周运动的物体）。

（4）应用动能定理解题的要点、步骤

我们通过例题来总结归纳

例题3： 一架喷气式飞机, 质量 m , 起飞过程中从静止开始在跑道上滑跑的路程为 s 时，达到起飞速度 v . 在此过程中飞机受到的平均阻力是 f , 求飞机受到的牵引力 F 。

解法一（动能定理）: 1.确定研究对象：飞机

2.对飞机受力分析：竖直方向受重力、支持力；水平方向受牵引力F、阻力f。

3 .分析各力的做功情况：重力、支持力不做功；牵引力F 做正功；阻力 f 做负功。

4 .考查初、末状态的动能：一开始飞机静止，初动能为0 ；加速到能起飞时，12mv2末动能为

12mv02

5. 应用动能定理建立方程：Fsfs12mvfs2解得F

s解法二（牛顿运动定律）：

设飞机的牵引力为恒力，据牛顿第二定律：Ffma （1）

5

2据初速度为0 的匀加速直线运动规律：v02as （2）

将（1）代入（2）得：v22Ffsm

化简上式：Fsfs12mv02

12mvfs2解得F，

s（5）应用动能定理解题的优点：例题的两种解法，殊途同归，用动能定理思路明快。动能定理对于的是一个过程，它只是涉及到物体初末状态的动能和整个过程中合外力的功，无需注意其中运动状态变化的细节，且涉及的功和能均为标量无方向性，计算十分方便，因而当遇到不涉及加速度和时间而涉及力、位移、质量、速度、功和动能等物理量大小的力学问题时，优先考虑用动能定理。用动能定理求解一般比用牛顿第二定律和运动学公式求解来得简单甚至还能解决牛顿定律和运动学公式难以解决的问题，动能定理解题优于动力学方法，是解决力学问题的重要方法。

课堂练习

练习1：一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程由静止开始滑跑。当位移达到x=5.8×102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。（用两种方法解答）

解法一（动能定理）: 设飞机得牵引力是F，阻力为f=0.02mg Fxfx12mv02

根据动能定理有4待入数据解得F1.5510N 解法二（牛顿运动定律）：

6

设飞机的牵引力为恒力，据牛顿第二定律：Ffma （1）

2据初速度为0 的匀加速直线运动规律：v02ax （2）

将（1）代入（2）得：v22Ffxm

化简上式：Fxfx12mv02

4待入数据解得F1.5510N 练习2、一辆质量为m、速度为v0的汽车关闭发动机后在水平地面上滑行了距离x后停了下来。试求汽车受到的阻力。

解法一（动能定理）: 设汽车得阻力为f，根据动能定理有

fx12mv02

mv2f2x(负号代表与汽车的运动方向相反）

解得解法二（牛顿运动定律）：

练习3、一辆汽车当它的速度为 v 时，踩死刹车后可以滑动s。那么当它的速度为 2v 时，踩死刹车后能滑动多远呢？

解析：假设车与路面之间的摩擦力为恒力。由动能定理可知，摩擦力做的负功应该等于汽车动能的损失量，

1fs0mv22即: ①

12fs0m2v2 ②

7

解①②得：s4s

板书

二、动能定理

W合1122mv2mv1Ek2Ek122

（1）表达式（2）物理意义：揭示了外力对物体做的总功对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来决定。

（3）动能定理对于外力是变力或物体做曲线运动也成立。

（4）动能定理提供了一种计算变力做功的简单方法。

（5)应用动能定理解题的要点、步骤:

①确定研究对象②对研究对象进行受力分析③分析各力的做功情况④考查初、末状态的动能⑤应用动能定理建立方程⑥代入数值，计算结果。

（6）应用动能定理解题的优点

本节小结：

Ek12mv2。

1、

动能：物体由于运动而具有的能量2、

动能的理解

3、动能定理:合外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。

W合1122mv2mv122 W合Ek2Ek1

4、应用动能定理解题步骤: (1)确定研究对象及运动过程；

(2)分析物体在运动过程中的受力情况，明确每个力是否做功，是做正功还是负功；

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(3)明确初状态和末状态的动能，写出始末状态动能的表达式；

(4)根据动能定理列原始方程求解。

板书设计: 一、动能

（1）概念：物体由于运动而具有的能量

Ek12mv2

（2）表达式：（3）单位：焦（J）

（4）对动能的理解

①标量性

②相对性

③状态量

二、动能定理

W合1122mv2mv1Ek2Ek122

（1）表达式（2）物理意义：揭示了外力对物体做的总功对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来决定。

（3）动能定理对于外力是变力或物体做曲线运动也成立。

（4）动能定理提供了一种计算变力做功的简单方法。

（5)应用动能定理解题的要点、步骤: ①确定研究对象

②对研究对象进行受力分析

③分析各力的做功情况

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④考查研究对象的初、末状态的动能

⑤应用动能定理建立方程

⑥代入数值，计算结果

（6）应用动能定理解题的优点

作业安排：P71练习与评价第3题、第5题

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