4. 动能 动能定理板书设计及意图

4 动能 动能定理 教学设计

长安十中 王红纳

教材地位 动能定理是本章教学重点，是功能关系的重要体现，本节课的学习和研究，不仅是为后面动能定理应用打基础，也是为以后研究机械能守恒做铺垫，因此是本章的重中之重。

学情分析

在实际学习中学生对动能概念的理解较为容易，能够掌握外力对物体做的功与物体动能的变化之间的定性关系，能够理论推导它们之间的定量关系，但真正从深层次理解存在困难。在前几节的学习中，学生已经建立了一种认识，那就是某个力对物体做功一定对应着某种能量形式的变化。因为有前几节的基础，本节课放手让学生自己去推理和定义动能的表达式。让学生经历感性认识到理性认识的过程，掌握动能定理的内容，学会简单应用动能定理解决物理问题，体会到应用动能定理研究问题的优越性。学生在初中时已经定性地学习了动能，但对于动能变化及其规律没有涉及，学生认识问题的方式还停留在识记的层面，为增强学生学习能力，本节课通过教师的引导让学生自己去推导探寻，真正体验动能定理的内涵，在运用环节中通过几个例题去训练、感悟、领会，让学生能体会动能定理解题的优点，并从功能关系去深刻理解动能。

设计思路

导入新课──猜想影响动能的相关因素（定性）──探究功与动能的关系（推理、演绎）──验证功和能的关系──巩固动能定理

三维目标

知识与技能

1、理解动能的概念。

2、能熟练计算物体的动能。

3、会用动能定理解决力学问题，掌握用动能定理解题的一般步骤。

过程与方法

1、运用演绎推导方式推导动能定理的表达式，体会科学探究的方法。

2、理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法。

情感态度与价值观

1、通过演绎推理的过程，培养对科学研究的兴趣。

2、通过对动能和动能定理的演绎推理，使学生从中领略到物理等自然学科中所蕴含的严谨的逻辑关系，反映了自然界的真实美。

教学重点

理解动能的概念；会用动能的定义式进行计算。

教学难点

1、探究功与物体速度变化的关系，知道动能定理的适用范围。

2、会推导动能定理的表达式。

课时安排

1课时

教学过程

导入新课

前面我们了解到“物体由于运动而具有的能量叫动能”，大家举例说明哪些物体具有动能。

举例：奔驰的汽车、滚动的足球、摆动的树枝、投出的篮球等一切运动的物体都具有动能。那么动能的大小与那些物理量有关呢？

推进新课

一、动能的表达式

我们已经知道:物体由于运动而具有的能量叫做动能，在第六节通过力对物体做功与物体速度变化的关系的探究，我们知

，重力做功与质量和高度有关，那么动能的影响因素有哪些？通过点拨启发学生探究动能的影响因素：

1．物体质量相同，物体的速度越大，动能越大。

2．物体速度相同，物体的质量越大，动能越大。

学生思考后猜想：物体的动能大小跟质量和速度有关。

问题：如何验证物体的动能与物体的质量和速度的关系？

ppt实验分析

师生总结：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。猜想正确。

设疑：动能到底跟质量和速度有什么定量的关系呢？动能的表达式是怎样的？

点拨：功是能量转化的量度，每一种力做功对应一种能量形式的变化。重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹簧弹性势能的变化，那么动能的变化也应该与做功有关。

问题1：如何推导功的表达式？设计如下理想化的过程模型: 设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移

，①速度由0增加到

，如图所示。

提出问题：

1．力F对物体所做的功是多大？

2．物体的加速度是多大？

3．物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系？

4．结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子？

推导分析：这个过程中，重力和支持力不做功，力F所做的功为总功，

根据牛顿第二定律

,

,把F、

的表达式代入

，

１

可得F做的功

做功使物体获得能量，而这个能量里有速度和质量，这应该就是我们要探究的动能表达式。用

表示：

归纳总结：

(1)动能是标量，且总为正值，由物体的速率和质量决定，与运动方向无关。

(2)动能的单位：焦（J）

1J=1N·m=1kg·m2/s2

(3)动能是状态量。

②当速度由0增加到

时,总功是多少？

由

，知

再由

得

１

③速度由

增加到

时,总功是多少？

，

把F、

的表达式代入

，可得F做的功

也就是

问题2：这个结论说明了什么问题? 根据推导过程重点提示：

是物体末状态的一个物理量， 是物体初状态的一个物理量，

其差值正好等于合力对物体做的功。合力F所做的功等于这个物理量的变化，这就是动能定理。

二、动能定理

问题3：结合上面问题的结论得出动能定理的表达式。

力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫动能定理。

问题4：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义？

用

总表示外力对物体做的总功，用

表示物体初态的动能，用

表示末态动能，则动能定理表示为：

总

。

问题5：当合力对物体做正功时，物体的动能如何变化，当合力对物体做负功时，物体的动能又如何变化？

1．当合力对物体做正功时，物体动能如何变化？

2．当合力对物体做负功时，物体动能如何变化？

3．当合力不做功时，物体动能如何变化？

学生总结分析：

1．当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加。

2．当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减少。

外力对物体做的总功的理解

1．有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。

因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；即

总=

合

。

注意：如果是多过程做功，无法求合力，此时，总功等于各力做功之和，并不等于合力做功。

2．对适用条件的理解：因为动能定理只关心的是一个过程中力对物体做的功和初末状态的动能，所以同样适用于变力做功和曲线运动的情况。

例1 一架喷气式飞机，质量

，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到

时，速度达到起飞速度

，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍，求飞机受到的牵引力。

解法一：以飞机为研究对象，它做匀加速直线运动且受到重力、支持力、牵引力和阻力作用

合

①

又

，所以

②

由①和②得:

6024

= 0.02×5×10×10 N+5×10×N=1.8×10

N。

25.3102

33解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为

，

支

，

牵

，

阻

,据动能定理得：

，代入数据，解得

1.8×104 N。

方法比较：

解法一是用牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式求解的，而解法二是用动能定理求解的，那么同学们比较一下，这两种解法有什么区别呢?

学生讨论比较后得到结论：

解法一：采用牛顿运动定律和匀变速直线运动的公式求解，要假定牵引力是恒力，而实际中牵引力不一定是恒力。

解法二：采用动能定理求解，因为动能定理适用于变力，用它可以处理牵引力是变力的情况。而且运用动能定理解题不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它来处理问题时比较方便。

随堂练习：

质量m为1kg的物体，从轨道的A点静止下滑，轨道 AB是弯曲的，且A点高出B点h=0.8m，如果物体在B点的速度为

=2m/s，求物体在轨道 AB上所受的摩擦力做的功。

教师引导：用动能定理和我们以前解决这类问题的方法相比较，动能定理的优点在哪里呢? 1．动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便。

2．动能定理能够解决变力做功和曲线运动问题，而牛顿运动解决这样一类问题非常困难。

师生总结用动能定理解题的一般步骤：

1．选定研究对象并明确研究过程 2．分析物体的受力和各力的做功情况 3．确定初末状态的动能 4．应用动能定理列方程求解

课堂讨论：对于匀速圆周运动来说，合力做功？

学生得到启发：动能不变，合力不做功。

课堂小结

本节课主要学习了：

1．物体由于运动而具有的能叫动能，动能可用Ek来表示，物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半。

2．动能是标量，也是状态量。

3．动能定理是根据牛顿第二定律和运动学公式推导出来的。

4．动能定理中所说的外力，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是任何其他的力，动能定理中的W是指所有作用在物体上的外力的合力的功。

5．动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但对于外力是变力，物体做曲线运动的情况同样适用。

板书设计

4 动能和动能定理

一、动能

1．定义：物体由于运动而具有的能量叫动能。

2．公式：

3．说明：

①动能是标量，且总为正值，由物体的速率和质量决定，与运动方向无关。

②动能的单位：焦（J）

1J=1N·m=1kg·m2/s2

③动能是状态量。

二、动能定理

1．表述：合外力对物体做的功，等于物体动能的变化。

2．公式：

3．适用条件：恒力、变力做功和直线、曲线运动的情况。

三、应用动能定理解题的步骤

1．选定研究对象并明确研究过程

3．分析物体的受力和各力的做功情况

4．确定初末状态的动能

5．应用动能定理列方程求解

课后反思：

本节教学设计从动能的概念入手，注重对学生的引导，使学生在探究中提出问题、设计方案、解决问题. 整个教学活动中，能始终以学生为主体精心设计学习活动，创设教学情境，调动学生积极性，及时把握时机，启发、诱导、点拨，促进学生大胆猜想，独立思维，总结归纳，经历和体验了动能定理的全过程探究。在动能的影响因素及动能定理表达式的推导过程中，师生相互讨论分析。在探究过程中，重点引导学生从外力做功和物体的动能变化量两个方面思考，选择受力情况较为简单，而动能变化量又较容易得到的具体运动形式，在解题过程中，让学生体会到了运用动能定理解决问题的优点和方法、步骤。本节课的不足之处是对学生的点拨不到位，对学生回答问题的评价不够高，应在评价中给学生更多的鼓励和肯定。