4. 斜抛运动（选学）课堂实录及点评

四、斜抛运动

教学目标

1.知道斜抛运动，知道斜抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。

2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角的关系，并能将所学的知识应用到生产、生活中。

3.了解弹道曲线。

4.能运用运动的合成与分解方法解决日常生活中有关的斜抛问题，培养理论联系实际、运用理论解决实际问题的能力。

重点难点

重点：1.斜抛运动的规律的推导；2.用运动的的合成与分解方法处理斜抛运动。

难点：1.斜抛运动的规律的推导；2.影响射高、射程的因素。

设计思想

本课题是在学完运动的合成与分解和平抛运动的基础上,来探究斜抛运动的问题。不仅使学生对抛体运动有完整的认识，且能进一步理解运动的独立性、运动的合成与分解。对斜抛运动可以从运动轨迹和射高、射程两方面理解。斜抛运动的运动轨迹是一条抛物线，可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的竖直上抛运动的合运动；射高与射程和初速度及抛射角有关。斜抛运动是学生生活中比较熟悉的现象，因此教学时尽量贴近生活，从生活中来，到生活中去，在教学过程尽量创设情景让学生有切身的体会，以加深对斜抛运动的理解。

教学设计

【课堂引入】

展示图片：运动员投掷出的链球、铅球、铁饼；高尔夫球场上已击出的高尔夫球在空中的运动；运动员练习投篮时篮球的运动

问题：图片的各物体做什么运动？运动员在投掷以上各种球类时怎样才能获得更好的成绩？为了解决这些问题，就需要学习斜抛运动。

【课堂学习】

学习活动一：斜抛运动

问题1：链球、铅球、铁饼、高尔夫球及篮球刚要在空中运动时，是否具有一定的初速度？

问题2：这个初速度是沿水平方向还是其他方向？

问题3：链球、铅球、铁饼、高尔夫球及篮球在空中的运动轨迹是什么样的？

问题4：这些物体在空中运动的过程中受到什么力的作用？

问题5：什么是斜抛运动？

斜抛运动：以一定的初速度将物体与水平方向成一定的角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动。

问题6：如果用带有频闪光源的相机将小球做斜抛运动的过程拍摄下来就得到频闪照片，从照片中可看出这是一条曲线，我们把这样的曲线称为抛物线。用什么方法研究这类运动较方便？

在处斜抛运动的曲线运动问题中,和平抛运动一样。为了处理问题的方便，建立

x—y直角坐标系，把斜抛运动分解成沿水平x方向及竖直y方向上的两个分运动。

问题7：如果将斜抛运动分解,水平方向和竖直方向都是什么运动？

①水平x方向上物体不受力的作用，故水平以某一初速度V0x作匀速直线运动。

②竖直y方向上物体受竖直向下重力G作用，又有一竖直向上的初速度V0y，故物体作竖直上抛运动。（竖直方向上，初速度V0y向上的，a=-g的匀减速直线运动）

问题8：如何求出斜抛运动中任一时刻t，物体的速度及位置？

vxv0cos

vyv0singt

2vv2vy

xtanvyvx

xv0cost

yv0sintsx2y2

12gt

2tany

x从公式中可看出：当vy=0时，小球达到最高点，所用时间tv0sin；小球自最高点自g2v0sin。g由落下所需时间，与上升到最高点所需时间相等，因此小球飞行时间为T2t小球能达到的最大高度（h）叫做射高；从抛出点到落地点的水平距离(s)叫做射程。

过渡：为了进一步定性分析斜抛运动中的射高和射程的大小与初速度v0、抛射角θ的关

系，请同学们用实验进行探究。在实验中采用控制变量法，即先保持抛射角θ不变，探究射高、射程与初速度的关系；再保持初速度v0不变，探究射高、射程与抛射角的关系。

探究实验一：探究射高、射程与初速度的关系。

（1）细玻璃容器内装有水，滴入几滴红墨水，用橡皮塞塞紧容器口，倒置于铁架台上；用注射针头连接软管组成喷水嘴，再与细玻璃容器相接。

（2）将木尺、量角器及喷水嘴固定在铁架台上，（喷水口与水平木尺等高，且尽量让容器口离固定点远点）在木尺末端的地面上放一水槽，如图所示。

θ

h s

（3）保持喷水嘴方向不变，即抛射角不变，观察随着容器中水位的降低，喷出水流的初速度减小，水流的射程、射高的变化。

实验现象：水流的射程和射高都变小

探究实验二：探究射高、射程与抛射角的关系。

（1）将实验一的细玻璃容器、软管、注射针头取下，换成：事先已在底部开几个小孔的容积为1.25升的矿泉水瓶装满水，用连接有软管的软木塞塞紧后固定在铁架台上，软管的另一端连接着滴管作为喷水嘴，用一铁夹子夹住软管作为开关。（如图所示）

θ

h s

（2）放开铁夹子，从小到大逐渐改变喷水嘴的与方向，观察水流的射程和射高的变化。

实验现象：在抛射角小于45范围内，随着抛射角的增大，水流的射程增大，射高也增大；当抛射角等于45时，射程达到最大；当抛射角超过45，随着抛射角的增大，射程反而减小，射高仍增大；当抛射角等于90时，射程为0，而射高达到最大；抛射角等于30和等于60时，射程一样。

小结：斜抛运动中的射高和射程的大小与初速度和抛射角都有关，且初速度不变，当抛射角等于45时，射程达到最大。

0000000

讲述：自然界里许多动物虽然不懂什么是射高、什么是射程，却在不自觉地在应用，比如青蛙跳跃时，常常取45°角，以便跳得更远。如图所示。

θ=600 θ=450 θ=300

学习活动二：空气阻力对斜抛运动的影响

过渡：如图摘自——本远程弹道学方面的专著。图中显示了一个质量为6.9kg、直径为7.7cm的锤型柱体作斜抛运动的轨道曲线，初速＝550m／s；仰角θ＝45°。图中虚线为理论结果；实线是在空气中的实际结果。

y/km 6 3 3 5 x/k

问题1：为什么实际上物体在运动过程中的射程和射高都比理论上来得小？

在前面讨论斜抛运动时，忽略了空气阻力的影响，如当物体的初速度较小时就可以忽略空气阻力的影响；当物体的初速度很大时，如射出的子弹、炮弹，空气阻力的影响很大，既影响了射高，也影响了射程，子弹或炮弹的运动轨迹不再是抛物线，通常称为弹道曲线。如图所示。

理论

抛物线

弹道

曲线

拓展：在前面的探究实验中，我们所探究的是忽略空气阻力且抛体的抛掷点和落回点在同一水平线上，这种情况下射程是以抛射角为45时最大；如果抛体的抛掷点和落回点不在同一水平线上，比如链球、铅球、铁饼、标枪，它们的投掷点都是离地面一段高度，当它们落回地面时，不再是抛射角为45时射程最大；不同的投掷类的最大射程的抛射角是不同的，比如推铅球为38~42、掷铁饼为30~35、抛链球为42~44。有兴趣的同学可以在课后和体育老师研究看看。

问题2：平抛运动和竖直上抛运动都可看成斜抛运动的特例。这句话怎样理解? 问题3：在一次投篮游戏中，小刚同学调整好力度，将球从A点向篮筐B投去，结果球如图所示划着一条弧线飞到篮筐后方，已知A、B等高，请问：（1）下次再投时，他应如何调整？

（2）若保持力度不变，要把球投入篮筐，他有几种投法？

00000000

A 【课堂小结】

B

问题1：斜抛运动是曲线运动，可以把斜抛运动分解成哪两个运动？

问题2：斜抛运动的射高、射程跟什么因素有关？

【板书设计】

第四节

斜抛运动

课堂反馈

1.做斜上抛运动的物体，下列说法不正确的是（

D

）

A.水平分速度不变

B.加速度不变

C.在相同的高度处速度大小相同

D.经过最高点时，瞬时速度为零

2.在地面上将不同物体以相同速率斜向上抛出,但抛出的角度不同,下列关于射高、射程与抛射角的关系的说法中，正确的是（

AD

）

A.抛射角越大，射高越大

B.抛射角越大，射程越大

C.抛射角等于45°时，射高最大

D.抛射角等于45°时，射程最大

3.匀速上升的载人气球中，有人水平向右抛出一物体，取竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向，取抛出点为坐标原点，不计空气阻力.则地面上的人看到的物体运动轨迹是（

B

）

4.关于斜抛运动的性质以下说法正确的是（

B

）

A.斜抛运动是匀变速运动，因为其速度是恒定的

B.斜抛运动是匀变速运动，因为其加速度是恒定的

C.斜抛运动是非匀变速运动，因为其速度是变化的

D.斜抛运动是非匀变速运动，因为其加速度是变化的

课后测评

1.一足球运动员开出角球，球的初速度是20 m/s，踢出时和水平面的夹角是45°，如果球在飞行过程中，没有被任何一名队员碰到，空气阻力不计，g=10 m/s2,球的落地点与开出点之间的距离为（

B

）

A.38.4 m

B.40 m

C.76.8 m

D.153.6 m 2.如图1所示,在水平地面上的A点以速度v1跟地面成θ角射出一弹丸,恰好以速度v2垂直穿入墙壁上的小孔B,则下列说法正确的是（

AC

）

A.在B点以跟v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点

B.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点

C.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在A点的左侧

D.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在A点的右侧

3.下列关于做斜抛运动的物体速度改变量的说法中正确的是(g=9.8 m/s2)（

CD

）

A.抛出后一秒内物体速度的改变量要比落地前一秒内的小

B.在到达最高点前的一段时间内，物体速度的变化要比其他时间慢一些

C.即使在最高点附近，每秒钟物体速度的改变量也等于9.8 m/s D.即使在最高点附近，物体速度的变化率也等于9.8 m/s2 4.下列有关斜抛运动的说法中正确的是（

ACD

）

A.斜抛运动中物体运动的加速度不变

B.斜抛运动中物体运动的速度不变

C.斜抛运动中水平方向的速度不变

D.斜抛运动中物体的机械能保持不变

5.一只澳大利亚袋鼠有一次以8 m/s 的初速度以相对于水平地面成64.2°的角度纵身一跳，恰在其运动的最高点越过了一道篱笆，已知sin64.2°=0.9，g=10 m/s2，则该篱笆的高度为（

B

）

A.3.2 m

B.2.6 m

C.6.4 m

D.5.2 m 6.世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡,它位于欧洲大陆与塞尔岛之间.这个海峡只有约6 m宽,假设有一位运动员,他要以相对于水平面为37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？（忽略空气阻力,sin 37°=0.6，cos 37°=0.8,g取10 m/s2)

7.在链球比赛中，将球斜向上抛出，抛射角α=53°.当t=1.4 s 时，球仍斜向上升，方向已与水平方向成β=37°.求:（1）球的初速度v0是多少？

（2）球将在什么时候到达最高点？（不计空气阻力g=10 m/s2）