2. 万有引力定律课堂实录【2】

《万有引力定律》教学设计

【教材分析】

万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也展现了科学发展过程中科学家们富有创造性而又严谨的科学思维，是发展学生思维能力难得的好材料，本节课内容充分利用这些材料发展学生的科学思维能力。教科书在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的知识基础身于历史的背景下，经历一次“发现”万有引力的过程：

7.1行星运动

观察方法获得规律：行星运动的开普勒定律。

提出问题：行星为什么这样运动？

猜想原因：太阳对行星的引力作用。

7.2太阳与行进一步思考：太阳对行星的引力与什么因素有关. 星间的引力

数学演绎得到规律：根据已知规律（开普勒第一、第二定律和牛Mm顿第三定律）推出太阳与行星间的引力遵从的规律：FG2。

r进一步猜想：地球使地面上物体下落的力，与太阳使行星运动的力是不是同一种力？

7.3万有猜想得到检验：月-地检验

引力定律

更大胆地猜想：自然界任意两个物体之间是否都有这样的力？

得到万有引力定律。

从上述物理学史进程中，可以看出《万有引力定律》这节内容是对上两节课教学内容的进一步推演，并与之构成本章的第一单元内容。同时，本节内容也是下节课教学内容的基础，是本章的教学重点，在高中物理中占有重要地位。

【学生分析】

从知识结构来看，在学习万有引力定律前，学生已经对力、重力、向心力、太阳对行星的引力、加速度、重力加速度（即自由落体运动的加速度）、向心加速度等概念有了较好的理解，并且掌握自由落体运动和圆周运动等运动规律，能熟练运动牛顿运动定律解决动力学问题。已经完全具备深入探究和学习万有引力定律的起点能力。

从知识建构的历史进程来看，在上一节中学生经历了太阳与行星间引力的探究过程，从中向学生渗透了发现问题、提出问题、猜想假设、推理论证等方法思想，依照学生的认知心理特点，同时根据上节课“说一说”中的问题，很容易在他们脑中形成这样一个问题：太阳与行星间引力规律是否适用于我们与地球间的相互作用？从而位我们进一步演绎万有引力定律“发现之旅”,确定了转接点，也引入本节新课内容。

然高一学生其思维方式容易停滞在知识接受层面，而忽视概念间、规律间的相互联系，且很多学生不能建立明确的动态的物理图像或物理情景，进而无法通过同化和顺应，完成知识的建构过程。因此，在教学过程中要注重从学生实际入手，依据学生认知规律，注重创设物理情景，创造和谐、民主、自由课堂气氛，进行探究教学。

【教学目标】

一、

知识与技能

1、了解万有引力定律得出的思路和过程，知道重物下落和天体运动的统一2018-6-26 - 1 -

性。

2、理解万有引力定律的含义并会用万有引力定律公式解决简单的引力计算问题。

3、知道万有引力定律公式的适用范围。

4、理解万有引力常量的意义及测定方法，了解卡文迪许实验室。

二、

过程与方法

1、在万有引力定律建立过程的学习中，学习发现问题、提出问题、猜想假设与推理论证等方法。

2、培养学生研究问题时，抓住主要矛盾，简化问题，建立理想模型的处理问题的能力。

三、

情感态度与价值观

1、通过牛顿在前人的基础上发现万有引力定律的思考过程，说明科学研究的长期性，连续性及艰巨性，提高学生科学价值观。

2、经过万有引力常量测定的学习，让学生体会科学的方法论和物理常量数量级的重要性

【教学重点】

1、月-地检验的推到过程。

2、万有引力定律的内容及表达公式。

【教学重点】

1、对万有引力定律的理解。

2、使学生能把地面上的物体所受重力与其他星球与地球之间存在的引力是同性质的力联系起来。

【教学设计思想】

在本节课教学，将让学生继续经历上节课的万有引力定律“发现之旅”，为此使整个教学流程力图体现如下规律发现过程: 进一步猜想：“天上”的力与“人间”的力可能出于同一本源？

月-地检验：这个大胆的想法要由事实检验。

更大胆地猜想：是否任意两个物体之间都存在这样的引力？

mm

得到万有引力定律：FG122（G为引力常量）。

r

检验万有引力定律的普适性：卡文迪许测定万有引力常量G. 通过这个假想——理论推导——实验检验过程，让学生在物理情景中主动的参与知识的构建过程，体会这种充满着大胆的设想、巧妙的验证和从中体现着的科学探索的精神与方法。

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【教学设计过程】

一、

新课引入

教师活动

学生活动

通过上节的分析，我们已经知道了我（引导学生回答，教师及时纠正补们太阳与行星间的引力规律，那么：

充）

A.

行星为什么能够绕太阳运转而不会飞离太A.

行星与太阳间的引力提供作为阳？

行星绕太阳近似圆周运动的向B.

行星与太阳间的引力与什么因素有心力，从而使得行星不能飞离太关？

阳。

C.

可以根据哪些已知规律推导出推出B.

行星与太阳间的引力F与太阳和太阳与行星间的引力遵从的是什么行星之间的距离r，行星质量m样的规律？

和太阳质量M有关。

公式中的G是比例系数，F是太阳和C.

根据开普勒第一、第二定律和牛顿第三定律推出太阳与行星间行星之间的引力，正是太阳和行星之间的MmFG的引力遵从的规律：。

引力使得行星不能飞离太阳。那么大家想r2到过，又是什么力使得地面的物体不能离

开地球，总要落回地面呢？

为了研究这个问题，下面我们继续来体验一下：牛顿发现万有引力定律的思维过程。

『设计说明：

』

二、

教授新课

（一）、进一步猜想

教师活动

学生活动

演示：将塑料制成且内部空心的苹果（观察苹果的运动，启发学生提出置于某位学生头顶不远处，静止释放。

问题，并进行思考讨论）

诱思：

1.

1.由于重力方向竖直向下，苹果1.苹果为什么只砸向这位同学，而不在其重力作用下，在这位同学头顶正是砸向其他同学呢？

上方可认为做竖直向下的自由落体2.那么受到重力又是怎么产生的呢？

运动。

3.地球对苹果的引力和太阳对行星的2.由于地球对苹果的吸引力而引力是否根本就是同一种力？若是这样，产生的。 . 物体离地面越远，其受到地球的引力就应3.可能是同一种力。

该越小，比如我们爬到高山上时，察觉到没有明显减弱，可能因为还不够我们受到重力减小了？为什么？

远。

4.这样的高度比起天体之间的距离来4.可能这个物体会象月球那样说，简直太小了。如果我们再往远处设想，绕着地球运动。

物体延伸到月球那么远，物体将会怎么样运动？

于是我们可以提出这样的猜想：太阳对行星的引力

，地球对月球的力，地球对地面上物体的力，也许真是同一种力，遵循相同的规律？

2018-6-26 - 3 -

『设计说明：通过苹果自由下落的物理情景，唤醒学生脑中当年由苹果落地而引起遐想进而发现万有引力定律的故事情景，从而启发学生设问，使牛顿的想法能够激发学生的兴趣与想像力。』

（二）、月-地检验

教师活动

学生活动

假定上述猜想成立，月球和苹果的 （通过创设情景中数据，让学生地位相当，则地球对月球的力与地球对苹进行定量计算）

果的力应该同样遵从“平方反比”律，即①设物体的质量为m在月球轨道MmM地mFG2，那么月球轨道上的物体受到r上的物体受到的引力F1G，2r的引力比他在地面附近受到的引力要小. 创设情景：

物体在地面附近受到的在牛顿时代，重力加速度g、月-地M地mF1R21，则有

的距离r、月球的公转周期T都能精确的F2G222RF2r60测定，已知r=3.8×108m,T=27 .3天, g=9.8m/s2，月球轨道半径即月-地的距离②设质量为m的物体在月球的r为地球半径R的60倍，那么：

轨道上运动的加速度（月球公转的向2①在月球轨道上的物体受到的引力心加速度）为a，则ar2，，F1是它在地面附近受到的引力F2 的几分T之一？

42②物体在月球轨道上的加速度a（月r=60R，得a60R2，代入数据解T球公转的向心加速度）是它在地面附近下落的加速度g重力加速度（重力加速度）a1得

的几分之一？

2g60可见：用数据说明上述设想的正确性，牛顿的设想经受了事实的检验，地球对月球的力，地球对地面物体的力真是同一种力。至此，平方反比律已经扩展到太阳与行星之间

，地球与月球之间、地球对地面物体之间. 『设计说明：通过创设情景，引导学生定量计算，用无可辩驳的事实证明猜想的正确性，增强学生的理性认识。』

（三）、万有引力定律

教师活动

学生活动

既然太阳与行星之间

，地球与月球（提出问题，引导学生根据问之间、地球对地面物体之间具有与两个物题阅读教材P70-71，教师引导总结）

体的质量成正比,跟它们的距离的二次方1.万有引力是普遍存在于宇宙成反比的引力。那么我们可以更大胆设想：是否任何两个物体之间都存在这样的中任何有质量的物体之间的相互吸力？很可能有，只是因为我们身边的物体引力。日对地、地对月、地对地面上质量比天体的质量小得多，我们不易觉察物体的引力都是其实例。

罢了，于是我们可以把这一规律推广到自2.万有引力定律的内容是：宇宙然界中任意两个物体间，即具有划时代意间一切物体都是相互吸引的。两物体义的万有引力定律. 2018-6-26 - 4 -

提出问题，阅读教材：

间的引力大小，跟它们的质量的乘积1.什么是万有引力？并举出实例。

成下比，跟它们间的距离平方成反mm2．万有引力定律怎样反映物体之间比.

FG122

相互作用的规律？其数学表达式如何？r并注明每个符号的单位和物理意义。

式中各物理量的含义及单位：

3.万有引力定律的适用条件是什F为两个物体间的引力，单位：N. 么？

m1、m2分别表示两个物体的质量，

4.你认为万有引力定律的发现有何单位：kg 深远意义？

r为两个物体间的距离，单位：m 对万有引力定律的理解：

G为万有引力常量：G=6.67×10-11 A、普遍性：万有引力存在于任何两22N·m/kg，它在数值上等于质量是个物体之间，只不过一般物体的质量与星球相比太小了，他们之间的万有引力也非1Kg的物体相距米时的相互作用力，

常小，完全可以忽略不计。

单位：N·m2/kg2.

B、相互性：两个物体相互作用的引3.只适用于两个质点间的引力，力是一对作用力与反作用力。

当物体之间的距离远大于物体本身C、特殊性：两个物体间的万有引力时，物体可看成质点;当两物体是质和物体所在的空间及其他物体存在无关。

量分布均匀的球体时，它们间的引力D、适用性：只适用于两个质点间的也可直接用公式计算，但式中的r引力，当物体之间的距离远大于物体本身是指两球心间的距离。. 时，物体可看成质点;当两物体是质量分4.万有引力定律的发现有着重布均匀的球体时，它们间的引力也可直接要的物理意义：它对物理学、天文学用公式计算，但式中的r是指两球心间的的发展具有深远的影响；它把地面上距离。

物体运动的规律和天体运动的规律

统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。

『设计说明：

启发学生更大胆的猜想，并在教师设问中，自主阅读教材，做到有的放矢，

最后引导学生讨论总结回答问题，在增强学生的科学表达能力的同时，让学生体会：物理学许多重大理论的发现，不是简单的实验总结，它需要直觉和想像力、大胆的猜想和假设，再引入合理的模型，深刻的洞察力、严谨的数学处理和逻辑思想，常常是一个充满曲折和艰辛的过程。』

（四）、万有引力常量

教师活动

学生活动

（观察动画，阅读课本，思考问题，牛顿发现了万有引力定律，却没有给出引力恒量的数值。由于一般物体间的引学生代表发表见解）

1.用扭秤的方法卡文迪许测定力非常小，用实验测定极其困难。直到一引力恒量比较精确。该实验精巧之百多年之后，才由英国的卡文迪许用精巧处：将不易观察的微小变化量，转化的扭秤测出。

为容易观察的显著变化量，再根据显2018-6-26 - 5 -

动画展示：（教材中没有，补充给学著变化量与微小量的关系，算出微小生，如右图）并介绍构造、演示实验过程，变化量。

2. 卡文迪许在测定引力恒量引导学生一起分析原理。

测引力（极小）转化为测引力矩，再G，表明万有引力定律适用于地面的任何两个物体，用实验方法进一步证转化为测石英丝扭转角度，最后转化为光明了万有引力定律的普适性；同时使点在刻度尺上移动的距离（较大）。根据得包括计算星体质量在内的关于万预先求出的石英丝扭转力矩跟扭转角度有引力定律的定量计算成为可能。

的关系，可以证明出扭转力矩，进而求得引力，确定引力恒量的值G=6.754×10-11 N·m2/kg2。

根据上述资料结合教材，思考问题：

1.试比较卡文迪许测定引力常量的值G和现代引力常量G。并尝试说明卡文迪许在测 G值时巧妙在哪里？

2.引力常量的测定有何实际意义？

『设计说明：通过动画展示和教师讲解，在教师设问下，组织学生进行讨论和分析，使学生体会到卡文迪许扭称实验精巧的方法，同时锻炼学生的信息处理能力。』

（五）、实践探究

教师活动

学生活动

活动：

活动：两位同学靠拢后离开三叫两名学生上讲台做两个游戏：一个次以上. 是两人靠拢后离开三次以上. 学生思考回答：万有引力太小。

设问：既然自然界中任何两个物体间

都有万有引力，那么在日常生活中，我们

各自之间或人与物体之间，为什么都对这根据情景中数据，学生进行估种作用没有任何感觉呢？

算：

创设情景：

1.由万有引力定律得：1.请估算这两位同学，相距1m远时它们间的万有引力多大？（可设他们的质量为50kg）

2.已知地球的质量约为6.0×624FGm1m2 2r代入数据得：F1=1.7×10-7N 2.由万有引力定律得：10kg，地球半径为6.4×10m，请估算其MmFG2

中一位同学和地球之间的万有引力又是R多大？

代入数据得：F2=493N 3.已知地球表面的重力加速度3.

Gmg490N，比较结果g9.8ms2，则其中这位同学所受重力万有引力比重力大．原因是在地球表位多少?并比较万有引力和重力？

面上的物体所受万有引力可分解为本题小结：由此可见通常物体间的万重力和自转所需的向心力．

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有引力极小，一般不易感觉到。而物体与

天体间的万有引力（如人与地球）就不能忽略了。

『设计说明：通过学生活动，使增加课堂的趣味性，调节气氛，进而顺利创设出一个物理情景，学生根据这个情景中的数据，进行估算和比较，从中锻炼学生的估算能力，体会万有引力常量数量级的重要性以及引力和重力差别。』

三、

课堂小结

教师活动：

让学生概括根据教师在黑板上预设各知识点框架（如下图），用箭头连接成知识网络框架图，从而总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

行星绕太阳公转的向心力是太阳对行

Mm

星的引力

F∝

2r

卫星绕行星公转的向心地面上物体所受重力来

力是行星对卫星的引力

自地球对物体的引力

MmMm

F∝

F∝

22rr

Mm一切物体间都存在引力（万有引力定律）F=G2

r

测定万有引力常量G

学生活动：

认真总结概括本节内容，完成知识网络框架图（如下图），并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结和自己的小结，进而进行生生互评。

学生体会：

发现万有引力定律的思维过程：假想——理论推导——实验检验

『设计说明：通过黑板或多媒体展示本节课知识，在教师引导下，在学生讨论与互评中总结所学内容，从而帮助他们构建自己的知识框架，进而培养学生概括总结能力，以及交流、评估、协助的能力。』

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本节知识网络图：

行星绕太阳公转的向心力是太阳对行

Mm

星的引力

F∝

r2

猜猜

想想

卫星绕行星公转的向心地面上物体所受重力来

力是行星对卫星的引力

自地球对物体的引力

MmMm

月-地检验

F∝

F∝

22rr

大

胆

大胆猜想

大胆猜想

猜

想

Mm

一切物体间都存在引力（万有引力定律）F=G

2r

实

验

验证

测定万有引力常量G

四、

布置作业

1.

课后完成P71“问题与练习”中的问题。

2.

查找阅读牛顿生平相关资料。

五、

教学设计后记

本节课由于内容限制，对牛顿发现过程通过创设情景、启发学生思考，从而体会牛顿的伟大以及了解科学家分析问题，解决问题的方法和技巧。

为能够吸引学生，引课时设计了一些学生习以为常的但又没有细致思考过的问题。教学过程中以物理学史为主线，让学生以科学家的角度分析、思考问题。力争抓住这节课的有利时机，渗透“没有绝对特殊的物体”这一引起物理学几次革命性突破的辩证唯物主义观点。培养学生的猜想、归纳、联想、直觉思维能力

在本节课的教学中，应注意引导学生在太阳、行星之间作用力的基础之上，由猜想、经月－－地检测、再次猜想，由直觉得出万有引力定律的过程，从而加深学生对万有引力定律的理解．

同时要注意：①.应该向学生明确指出，万有引力定律的适用条件是两个质点间的相互作用．但是我们还要指出两个质量分布均匀的球体间的万有引力，也可用公式计算，如计算地球表面上的物体所受重力就属于这类问题． ②.教材考虑到引力常量在物理学上的重要意义，应该让学生有所了解，特别是卡文迪许实验，不只测量出了引力常量的数值，同时也是万有引力定律的直接验证，而且卡文迪许扭秤对理解以后有关的内容也有帮助，教学中要让学生理解实验原理，体会实验设计的巧妙之处．

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附：课堂练习

1、关于半块砖与整块砖的重力加速度的关系，正确的说法是（ ）

A.由于半块砖的质量是整块砖的一半，故半块砖的重力加速度是整块砖的2倍

B.由于半块砖的重力是整块砖的一半，故半块砖的重力加速度是整块砖的一半

C.同一地点的半块砖与整块砖的重力加速度相同，与其质量、重力无关

D.无法确定二者间的关系

2、关于万有引力常量G,以下说法正确的是（

）

A.在国际单位制中，G的单位是N•m2/kg B.在国际单位制中,G的数值等于两个质量各1kg的物体，相距1m时的相互吸引力

C.在不同星球上，G的数值不一样

D.在不同的单位制中,G的数值不一样

答案：BD 3、要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采用的方法是( ) A.使两物体的质量各减少一半,距离保持不变

B.使两物体间距离增至原来的2倍,质量不变

C.使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变

D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4 答案：ABC 2018-6-26 - 9 -