3. 万有引力定律的应用教学设计

双星模型

一．教学分析：

天体物理中的双星，三星，四星，多星系统是自然的天文现象，天体之间的相互作用遵循万有引力的规律，他们的运动规律也同样遵循开普勒行星运动的三条基本规律。双星系统的等效质量的计算，运行周期的计算等都是以万有引力提供向心力为出发点的。双星系统的引力作用遵循牛顿第三定律：FF，作用力的方向在双星间的连线上，角速度相等，12。

二．三维目标：

1．知识与技能

1、了解双星模型。

2、理解双星模型的特点及其运动规律。

3、会用万有引力定律及相关公式解决简单问题。

2.过程与方法

1、

通过双星概念的理解，学生现场模拟双星模型，让学生对双星模型有直观的认识。

2、

通过对双星问题的处理，加强学生运用万有引力定律处理天体运动问题的思路和方法。

3.情感态度与价值观

通过双星模型的学习活动，体会科学方法对人类认识自然的重要作用，体会万有引力定律对人类探索和认识未知世界的作用。

三．教学重点：

1、

双星模型的基本特点。

2、

双星模型的分析与求解。

四．教学难点：

双星模型的分析与求解。

五．教学方法：

小组活动、引导、讨论、归纳

六．教学过程：

新课引入：

请同学们阅读材料。

通过《星球大战》中对“塔图因”的双星系统的了解，研究人员称在搜寻外星生命时“值得对双星系统

1

予以关注”。

问题引入：什么是双星？

激发学生好奇心和学习兴趣。

新课教学：

给出双星定义：双星系统由宇宙中两颗相距较近的天体构成，忽略系统外其它星体的引力，也叫孤星系统。他们以连线上某一点为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变。

活动：1.学生自我理解，分享。

2.请学生模拟双星运动，演示。

总结：1.忽略天体自转的前提下，在天体表面附近的物体受到的重力近似等于万有引力。

2.环绕天体或者卫星绕中心天体公转的向心力来源于中心天体对环绕天体的万有引力。

宇宙中有这样质量相当的两个恒星，地位相同，两颗恒星相互绕着两者连线上某固定点旋转的现象，叫双星。

推进新课一：

小组活动画出双星运动轨迹，展示双星模型让学生观察，并思考以下问题：

1.两恒星的角速度、周期有什么关系？

2.两恒星圆周运动的向心力由谁提供？二者有什么关系？

3.两恒星间的距离和二者的轨道半径是否相同？尝试找出对应的轨道半径与两者间距离的关系？

总结：

（1）两星具有相同的旋转周期T, 相同的角速度；

（2）靠它们间的相互吸引力作为向心力，所以它们做圆周运动的向心力相等F=mrw2；

（3）两星轨道半径之和等于两星间的距离；r1＋r2＝L。

（同学们学习过传动装置和万有引力定律，应该不难回答出以上问题，两个半径则需要采用万有引力定律来推导完成）

引导：观察向心力公式F=mrw2

，归纳质量与半径成反比；

推进v=rw,a= rw2 ，线速度.向心加速度与半径成正比。

推进新课二：

两个恒星的转动半径并不相等，貌似和质量有着一定的关系，具体有着什么样的关系呢，我们进行下面的例题处理。

例：已知双星的半径r1 、

r2

和周期T，引力常数为G，

1.

分别求双星的质量。

2 m1

r1

●

r2

m2

2.

双星的总质量与什么因素有关？

解：

A、B绕着中间一点O转动时需要的向心力分别由二者受到的万有引力来提供，由万有引力提供向心力可知，

Gm1m242r1m12①

对A列方程

L2TGm1m242r2对B列方程

②

m222LT且

r1r2L③

联立①②③解得

42L3

m1m2

2GT拓展：双星吞噬

课堂小结：

通过上面的学习，可以发现天体物理中的双星的相互作用同样遵循万有引力的规律，他们的运动规律也同样遵循开普勒行星运动的三条基本规律。双星系统的等效质量的计算，运行周期的计算等都是以万有引力提供向心力为出发点的，抓住这条思路就可以解决双星问题。

1.双星围绕连线上某一点做

。

2.双星与旋转中心时刻三点共线，即双星角速

度

，周期

。

3.双星的距离等于

。

4.双星间的

分别提供双星运动的

，是

一对

和

，星体的质量

，

轨道半径

，旋转中心靠近

。

5.两星体的质量与轨道半径成

，线速度与

半径成

，与质量成

。

6.两星体间的动力学关系：

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