用比例解决问题优质课教案设计

教学目标:

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题。

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力。

4、发展学生综合运用知识解决问题的能力。

教学重点:掌握用正比例的方法解答应用题。

教学难点:能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。

【问题导读】

问题1、张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元,李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少?

(1)通过阅读理解题意,你知道了什么?要解决什么问题?

(2)如何解答?说说你的想法

(3)还有别的解法吗?试试看

【我的疑问】___________________________________________________________________

教材分析:

用比例解决问题是人教版教材六年级下册第三单元“比例”中一个重要的学习内容,是学生解决问题思路的拓宽。

这一内容是在教学过比例的意义和性质,成正、反比例的量的基础上进行教学的,主要学习用比例知识来解答含正、反比例的问题,从而加深对正、反比例意义的理解,也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做准备。

用比例解决问题这一内容教材中安排了两个例题,一个是例5,是一道用正比例知识解答的应用题;另一个是例6,是一道用反比例知识解答的应用题。教材要求通过联系算术解法,使学生了解用正比例关系解答的应用题,就是以前学过的“归一应用题”,用反比例关系解答的应用题,就是以前学过的“归总应用题”,这两题都可以用算术法解答(本节课只教学例5)。

学情分析:

学生在学习这部分知识之前,已经认识了正比例的意义和反比例的意义,会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系,也在前几年的学习中,已接触过这种情况的问题,只是用归一法来解答,没有上升到一般规律。

所以,在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识,为了加强知识之间的联系,先让学生用以前学过的方法解答,然后教学用比例的知识解答:要判断题目中两种相关联的量成什么比例关系,以及列出比例式所需的相等关系,然后再设未知数,列出等式(方程)解答。设计理念:

本学年度进行了问题导学的课堂模式的研究,问题导学的基本理念是:“先学后导”,这种课堂教学模式倡导:“以生为本,问题导学,自学探究,小组合作平等交流,质疑促学,的和谐教育,以求教育教学效益的最大化,课堂教学模式,变“教案”为“学案”,教师的教学变“灌输”为“启发”,学生的学习变“被动”为“主动,互动”,课堂氛围变“沉闷”为“快乐”。

课前根据教学内容的重难点设计3个问题(1)通过阅读理解题意,你知道了什么?要解决什么问题?(2)如何解答?说说你的想法(3)还有别的解法吗?引导学生进行预习,独立思考,课堂上充分发挥学生的主体地位,把课堂真正还给学生,通过小组合作交流,展示,老师的及时点评和小结解决问题。从而提高学生学习数学的兴趣,培养学生自学能力、分析能力、比较能力、合作讨论交流、发现问题、分析问题、提出问题的能力,

教学目标:

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题。

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。

3、培养学生分析问题、解决问题的能力。

4、发展学生综合运用知识解决问题的能力。

教学重点:掌握用正比例的方法解答应用题。

教学难点:能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。

教学过程

一、复习

1、判断下列每题中的两个量是否成比例。如果成比例,成什么比例?

(1)汽车行驶的速度一定,行驶的路程和时间

(2)每支铅笔的单价一定,购买铅的总价和数量

(3)铺地的面积一定,每块砖的面积和砖的数量

(4)海水的含盐率一定,盐的重量和海水的重量

2、把表格补充完整,并说说你的想法

学生可能用算式方法解答,或者用列比例的方法解答,从中引出用比例解决问题

二、新授

1、小组合作交流(6分钟)

师:课前老师已布置同学们围绕问题导读单进行预习,想必大家已经完成了,下面大家进行小组讨论,愿意展示那个问题的做好充分的准备,时间6分钟

老师巡视观察每个小组对问题的完成情况,做好提问的准备

2、小组展示交流(20分钟)

(1)通过阅读理解题意,你知道了什么?要解决什么问题?

小结:老师通过学生的汇报,引导学生通过表格的方法整理已知条件和问题

Ppt演示:

(2)如何解答?说说你的想法

预设学生出现情况

①算术方法:先求不变量(单价不变)

12.8÷8=1.6(元)1.6×10=16(元)

②用比例知识解答

解:设李奶奶家上个月的水费是χ元

12.8:8=χ:10

8χ=12.8×10

χ=16

③还有别的解法吗?试试看

解:设李奶奶家上个月的水费是χ元

8:12.8=10:χ 8: 10=12.8: χ

8χ=12.8×10 χ=16

χ=16

老师根据小组的汇报,同学们的质疑,及时进行点拨和小结

3、学生质疑:学生对出来展示的小组的解题方法进行质疑和提出自己的见解

4、我的疑问

通过自学和小组的展示交流还有不明白的知识吗?

5、讨论:算术方法与比例方法有什么区别?

6、小结:无论用算术方法还是用比例的方法解答都应该分析整理数据,找准不变量,算术方法必须先求不变量,而列比例解题也是根据不变量列出比例式

三、练习

1、张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元,李奶奶家上个月的水费是32元,用水量量多少吨?(用比例解答)

2、一辆汽车2小时行驶140千米,照这样的速度,从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米?(用比例解答)

3、500千克的海水中含盐25千克,120吨的海水含盐几吨?(用比例解答)

四、全课总结

1. 今天你们有什么收获?(板书:用正比例解决问题)

2. 我们学习了用比例解决问题,现在你们知道怎样计算出我们学校国旗旗杆的实际高度了吗?

板书设计

《用比例知识解决问题》

①算术方法：先求不变量（单价不变） 12.8÷8=1.6（元）1.6×10=16（元）

②用比例知识解答

解：设李奶奶家上个月的水费是χ元

12.8:8=χ：10 8:12.8=10:8χ=12.8×10 χ=16

χχ=16 10=12.8: χχ=16 8: