平均数第一课时教学实录

《平均数》的教学设计

教学内容:人教版四年级下册126页到128页

教学目标

1.在具体问题情境中,理解平均数的意义。

2.探索求平均数的方法,鼓励解决问题策略的多样化。

3.联系实际,灵活运用平均数解决些问题,培养学生学好数学的信心教学重难点:

1.初步感知和理解平均数的特征。

2.会用计算方法解决平均数问题。

教具准备:课件。

教学过程

一、创设情境,激趣导入

师:小羊们喜欢什么呢?吃嫩蘑菇,村长去深林里采摘了一些又大又嫩的蘑菇回来,分给小羊们,我们看看怎么分的呢?:美羊羊分 5个,沸羊羊分3个,懒羊羊分1个。(贴图片)同学们,猜谁会有意见?

生:懒羊羊

师:他肯定不依不饶,怎么办?

生:美羊羊移2个给懒羊羊,这样每个人都是3个蘑菇,就公平了。

师:你的意思是说从多的里面移两个补给少的,这样他们就平均了,对吗?

师:我们能不能给这种方法取个名字?四个字的(多抽学生)

生:移多补少法。

师:太形象了,奖励你,善于归纳!板书:移多补少(黄色)

师:通过移多补少后,我们得到了一个数是多少呢?生:3

师:孩子们,这个“3” 表示什么呢?

生:平均每人得多少个蘑菇。

师:对,表示平均分后每人就得3个蘑菇。所以,孩子们,这个“3”我们可以把叫做5、3、1这一组数的什么数呢?

生:平均数。板书

师:对,看到平均数,你们想知道些什么呢?

生:怎么求平均数呢?

生:它是个什么样的数呢?会有什么特点呢?

师:提出了很有价值的问题,奖励你!

师:那今天就让我们和喜羊羊一起走进平均数的世界去认识和了解平均数,好吗?。

二、自主探究,理解新知

这一天,喜羊羊和他的伙伴们来到了我们泸师附小,发现我们泸师附小的小朋友在科技创新方面获得了非常棒的成绩,他们在老师的的指导下合作发明的机器孔雀在世界比赛中获得国际金奖。(多媒体展示图片)。怎么样?为他们感到骄傲吧?这些成绩可跟平时努力分不开哦,这不,他们才在学校里举行了一场遥控飞机的飞行比赛。比在空中飞行时间的长短,人数要求3-4人,四年级两个队对决。我们来看看他们各队的比赛成绩吧:

师:看到这个成绩表你了解到哪些数学信息呢?

师:那究竟是哪个队获胜呢?猜猜看?…………追问:怎么比的?听孩子们说,跟孩子们平等对话。

生l:算出A队共飞行了多少时间和B队共飞行了多少时间,进行比较。

生2:分别算出A队和B队平均飞行时间,然后再比较。

(若没有比总和的,老师也要抛出这种方法:老师觉得是B队会赢,B队的总成绩要比A队好。)

根据刚才大家的讨论,我们得到两种方法:1、比总成绩;2、比平均成绩。师:孩子们,想一想,一般在什么情况下,我们才比总成绩呢?

生:人数相等的情况下。

师:那现在两个队的人数不相等,比什么才更公平呢?

生:比平均数。

师:赞成吗?请举手示意。

小组探究求平均数的计算方法:

师:好,这下我们知道人数不相同的时候该比什么了,可两个队的平均成绩都不知道啊?大家能不能试一试,开动脑筋,想想办法,看怎样可以求出两个队各自的平均成绩。老师希望先独立思考,再和小组的同学交流交流。

小组汇报,老师引领汇报:

师:好,有结果了吗?我们先来看看A队,你们是怎么得到平均数的?

生:移多补少法,平均成绩是52秒

师:可以吗?那B队你们是不是也采用移多补少法呢?

生:不是

师:为什么呢?

生:数字较多,不好用。

师:嗯,数学的思考中,要根据实际情况选择恰当的方法解决问题。看来个个都是聪明的小家伙。那大家是怎样求的?

生:(48+48+57+51)÷4,算出来了吗?板书:B队

=205÷4

=51(秒)

师:看来是计算出来的,这就是B队的平均成绩,对吗?

师:那我们回头看看,大家是怎样通过计算求出B队的平均成绩的呢? (48+48+51+57)表示什么?多抽学生说

生:总数量。板书

师:这个4表示什么呢?

生:平均分成四份,

生:份数、数量。板书

师:最后求出的51是什么呢?

生1:B队的平均成绩。师:也就是57、51、48、48这个一组数的……平均数。板书

师:这样一来,我们就得到了求平均数的计算方法,是什么呢?

生:总和÷数量=平均数。板书:÷,=(齐读一篇吧)

师:那我们看看A队的平均成绩可以这样计算出来吗?

生:(58+52+46)÷3=52(秒)板书

谈话讨论找特征:

师:这下,两个队的平均成绩都知道了,可以比出胜负了吧!可爱思考的喜羊羊对于平均成绩能不能代表各队的水平还有几点疑惑,他想听听大家的意见,大家愿意帮他分析分析?

课件:(1)学校要求每队代表队员的飞机平均飞行时间要超过50秒,是不是每个参赛选手都达到标准了呢?整体水平达到了吗?

生:不是,比如。。。。。。

(2)B队平均成绩为51秒。这个51表示每架飞机的飞行时间吗?它表示什么呢?(抽3-4个学生)

生:不是,表示B组的平均成绩,是几个数的平均数。

师:所以这个平均数表示的是个人成绩还是反映一个队的整体水平?

生:表示整个队的平均水平。

师:所以,要评比这种人数不相等两个队的水平,比什么最公平?

生:比反映整体水平的平均数最公平。

孩子们的分析很有道理,老师佩服你们。喜羊羊应该也明白了。

师:这下,我们可以给AB两队分出胜负了

52﹥51。

所以A队胜出。板书

谈收获小结:

师:通过刚才我们评比这场遥控飞机的比赛,大家有什么收获?

生:人数不相等时比平均数,平均数的计算方法………。

三、自主完成例二,巩固算法。

会求平均数了吗?真的吗?那好,喜羊羊正为一道关于平均数的问题犯愁呢,怎么样?去帮帮他?

日本在3.11日那天发生了九级大地震,大家都知道吧,作为邻里的中国不能坐视不管,我们派遣了一支搜救部队去援助日本。而可爱的小羊们也在村长的带领下组织了一次献爱心捐款活动,看看他们的捐款情况,能看懂吗?村长叫喜羊羊算出一周里平均每天的捐款数?怎么样,能帮喜羊羊解决这个问题吗?试试看。

评讲:学生答算法,课件展示。鼓励,除了奖品,语言上要有更多的交流。

师:要求平均每天的捐款数我们需要怎么算呢?

生:总的捐款数除以捐款的天数

师:嗯,看来大家学的很不错哦,能帮喜羊羊解决问题,开心吧。

四、分层练习,拓展延伸:

先别高兴,就在我们这边帮喜羊羊解决问题的时候,贪吃的懒羊羊又被灰太狼抓去了,还设了三道关卡想难住喜羊羊他们,孩子们,我们能袖手旁观吗?不能,怎么样?敢不敢和喜羊羊闯关去?

第一关:能辨才能行。

1.美羊羊有三根扎头发的丝带分别是4分米、6分米和8分米,那她的丝带平均长度是9分米。()复习算法

2.羊村平均每家每月用水5吨,那么村长家这个月一定用5吨水。()体会其它数可能在平均数左右

3.有个水池平均水深65厘米,喜羊羊身高80厘米,可以放心的过水池。()

第二关:比出才能进

孩子们,要比什么呢?哦,羊羊运动会快结束了,可跳绳比赛没法分出胜负,什么原因呢?沸扬扬队的成绩被灰太狼藏起来了,怎么办呢?幸好,老师有防备,在比赛时,老师把沸扬扬队的成绩偷偷地记录在一个地方了,猜猜什么地方?……。呵呵,就在老师奖的笑脸娃娃的背面。赶快找找,背面有数据的请举手示意,请大声的把数据报给大家。

师根据学生说的填到准备的表格中:老师填写

羊羊运动会跳绳情况记录表

师:这下可以求出沸扬扬队平均成绩了吗?

师:哪个队胜出呢?

好,比出胜负了,我们过关

第三关:够重才通过。

人数不限,平均体重要到20kg才能通过。

课件:喜羊羊和美羊羊他们俩的平均体重是17kg,能通过吗?那我们把谁叫来?沸羊羊吧,这下可以了吗?算算看。

师:能通过吗?怎么算的?

生:(17×2+23)÷3=19(kg)

师:17×2表示什么啊?生:喜羊羊和美羊羊的体重之和。师:怎么算的?能说说方法吗?生:平均数乘以数量就可以得到总和。鼓励。太聪明了。奖励师:那现在灰太狼让他们通过吗?

生:不行,还差一点,他们三个的平均体重只有19kg。

师:那怎么办?

生:把村长叫来吧!

师:好,村长可重啦,他的体重是43kg。这下他们的平均体重够了吗?猜一猜?算算看。

生:够了。(17×2+23+43)÷4=25(kg)(课件)

师:为什么前面除以3,后面除以4呢?

生:因为前面是求三个的平均体重,后面是求四个的平均体重。

师:好了,这下我们的平均体重达到要求了,可以过了。

叮铛,红太狼出现了。不公平。说什么?

师:红太狼说的有道理吗?让我们把喜羊羊和美羊羊的体重也亮出来比较比较。

师:村长的体重对平均数影响大不大?

生:大

师:对,村长一个人一来,平均数就从19膄的一下涨到了25。看来43对平均数的影响挺大的。

孩子们,像这样在一组数中出现一个极大或极小的数,就会对平均数造成很大的影响,可能就会影响平均数的代表性。所以,有时需要去掉最大数和最小数后再求平均数,避免极端数字对平均数的影响。其实,在我们生活中有的比赛就是这种情况。

生:唱歌比赛。

生:体操比赛。看来孩子们关注生活,知识面真广。

师:看来人家红太狼知道的挺多的哦,怎么办?

既然不公平,那我们就另找一个来,肥羊羊,体重27,相差不大,算不上是一

个极大的数?赶快算算这下可以了吗?

生:(34+23+27)÷4=21(kg)

我们终于可以救出懒羊羊了。看,他们多开心

啊!(课件展示)

四、总结提升。

1. 师:孩子们,你们开心吗?今天啊,大家都表现的很棒。帮助喜羊羊

解决了好多问题哦。可哪个队表现的更好呢?我的喜洋洋队队牌该给谁呢?比什

么呢?生:得奖数。好,请两个大队的队长到队前汇总一下你们大队每个组的的

得奖情况,看看哪个队配合的最好,统计的最快。大队长填好后交给我贴在黑板

上。

师:一大队几个组?4,二大队几个组?3.

师:组数又不同,怎么比才公平?

生:比平均数。

师:大家赞成吗?有没有意见?好,那我们算算,看看究竟哪个大队的平均

得奖数高?

评出今天表现最好的大队为“喜羊羊”队,当然,我们“灰太狼”队也别气

馁,还记得每次灰太狼失败后都会说一句话吗?“我还会回来的”。对了,要有

不服输的气势哦!

2.师:孩子们,很快,我们在一起的时间就要结束了?想听听大家的感受?

表达吧!

3、最后老师想送给大家一句话:希望孩子们长大后要像平均数一样,堂堂

正正做人,公平公正做事。

板书设计:

平均数

三个羊羊图求法:羊羊运动会跳绳情况记录表

移多补少 总和÷数量=平均数

5 3 1 A队：（58+52+46）÷3=52（秒）

B队：（45+43+57+51）÷4

3 3 3 52

205÷4 =51(秒) ﹥51 所以A队胜出