圆名师课堂实录

复习课《圆》教学设计

执教者:江波一、教学目标

1、知识目标:进一步理解圆的直径、半径、周长、面积的意义,理解圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴;能正确地求圆的周长和面积。能运用圆周长、面积等知识解决有关实际问题。

2、能力目标:引导学生回顾圆面积的推导过程,进一步体会转化的思想,发展学生的思维能力,通过解决一些实际问题,培养学生运用所学知识解决问题的能力。

二、教学内容及重点、难点分析

教学内容:圆的单元复习包括圆的认识、圆的周长面积。在圆的认识里,包括圆心、半径、直径、按要求画圆;圆的周长的意义和公式,圆面积的意义和公式;轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

教学重点:整体把握有关圆的知识,理解圆的周长的意义和公式,圆面积的意义和公式,运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

教学难点:理解圆面积公式的推导,灵活运用知识解决实际问题。突破方法:采用信息技术,用动态演示来强化转化的思想,通过形式多样的练习进行扎实训练,及时反馈提高效率。

三、教学策略

数学是思维科学的工具。数学学习不应该仅仅满足与学生对概念、法则、定理、公式的弄懂、记牢,而应鼓励学生主动去经历学习的过程,用自己的方法去探索问题。这一节复习课,怎样通过复习来引发学生的思考,让学生有新的收获呢?在这节整理与复习课中,我放手先让学生自己先整理知识,再组织学生交流,相互补充,注意突出转化的思想。如果仅仅让学生说出圆周长的计算公式以及圆面积的计算公式,学生只能是死记硬背,套用公式计算,对发展学生的空间想象没有多大的用处。通过教师的追问圆面积计算公式的来历,让学生思考、想象、表达,适时演示,使学生学得有趣,教师的主导作用也得以发挥。在练习阶段,练习形式多,反馈及时,使学生练得扎实有效。

教学过程设计:

一、系统梳理

1、引导:圆是平面上的一种曲线围成的图形。请你把课前整理的有关圆的知识跟同学交流以一下。

2、集体交流:

(1)圆的特征、画圆的方法及轴对称图形的知识。

在同一个圆里:可以画出无数条半径,半径的长度都相等。也可以画出无数条直径,直径的长度也都相等。半径等于直径的一半,直径等于半径的2倍。用字母表示:d=2r 或r=d/2

回忆:圆的大小与什么有关?(半径或直径)圆的位置与什么有关?(圆心)

(2)圆的周长的意义和计算公式

什么是圆的周长?

通过测量与计算,我们发现一个圆的周长总是直径的()倍多一些。

圆周率是一个圆的()除以()的商。用字母()表示,这是一个无限不循环小数。

圆周长计算公式用字母表示:C=∏d 或C=2∏r (3)圆的面积的意义和

计算公式

什么是圆的面积?

师引导学生一起回忆:

通过探究,我们还发现圆的面积是它()的3倍多一些。我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。(说明:下图圆等分32等份再拼,此为示意图)

(4)环形的面积。

例:左图,外圆半径是6厘米,内圆半径是2厘米,阴影部分面积是多少平方厘米?

可以这样想:阴影部分面积=外圆面积-内圆面积

用S表示阴影部分面积,R表示外圆半径,r表示内圆半径。

S=∏R2-∏r2

=3.14 ×62-3.14×22 =

我们还可以简便计算:S=∏(R2- r2)

(1)整理后的感觉怎么样?

(2)在以前的学习中,这个单元你什么知识学得最好?

(3)什么知识学得不太好?或者还有疑问?