长方形、正方形的周长设计意图

长方形、正方形的周长

[教学内容]沪教版三年级数学第二学期第62-63页

[教学目标]

1.会计算长方形、正方形的周长;

2.能探索长方形、正方形的周长计算方法;

3.对生活中的数学现象具有好奇心,并有探究的欲望。

[教学重难点]

让学生在探究中发现掌握长方形和正方形的周长计算方法。

[教学过程]

一、复习引入

(一)复习长方形和正方形的面积公式

师:毛毛虫和七星瓢虫比赛跑步,他们跑完一圈各自围成了什么图形?(长方形和正方形)

师:要比较围成的哪个图形更大,实际是比较图形的什么?(面积)

师:看来同学们对上学期的知识掌握得很牢固。这两个图形的面积公式分别是? (长方形面积=长×宽,S长=a×b,正方形面积=边长×边长,S正=a×a)师:口头计算这两个图形的面积计算,谁围成的图形大?(单位:cm)

7 3 6

七星瓢虫毛毛虫蜗牛

(二)复习周长概念

师:蜗牛也加入了比赛,现在想比比谁跑得远,实际是比较图形的什么?(板书:周长)

上节课我们学习了有关周长的概念,请同学们用手指画画第一个图形的周长。师:有些同学这样画得,有什么问题?(要首尾相连)

师:说说什么是周长?(图形一周的长度)

师:准确地说应该是?

生:封闭图形一周的长度。这个任意四边形的周长上节课已经学过,方法是?生:连加,6+3+4+6=20cm。(板书:7+3+4+6=20cm)

师:观察这个任意四边形的四条边有什么特点?还有其他的方法吗?

生:有两条边相等,可以用6×2+3+4=20cm。

师:在有相等边的情况下,我们可以用更加简便的乘法来求图形的周长。

二、新知探究

(一)长方形的周长

1.连加

师:如何计算长方形的周长?

生:可以模仿计算任意四边形连加的方法。(板书:连加:7+3+7+3=20cm) 2.乘加

师:观察长方形对边有什么特点?想想是否有不同的方法?

生:长方形对边相等,可以先计算出两条长,再计算出两条宽,最后相加。

(板书:7×2+3×2=20cm)

师:也就是用了乘加的方法。(板书:乘加)

3.加乘

师:还有其他方法吗?

生:可以先把一条长和一条宽相加,再把求得和乘2。(板书:(7+3)×2=20cm)师:也就是用了加乘的方法。(板书:加乘)

4.规范书写

师:数学是一门严谨的学科,计算长方形的周长有一些格式要求,大家先阅读再说一说。

生:先写“解”,再书写公式,带入数据,计算出结果,要有单位,最后写答句。师:同桌说说怎么规范书写长方形周长的计算过程。

5.用规范格式计算图形的周长(单位:cm)

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6.长方形周长计算公式

师:你喜欢哪种方法,为什么?

师:那么我们来试着归纳这种计算的方法?括号里的12和6分别表示?(长和宽)

师:用文字表示长方形的周长公式是?(长方形周长=2×(长+宽))

师:用字母表示长方形的周长?(C长=2×(a+b))

(板书:长方形周长=2×(长+宽) C长=2×(a+b))

(二)正方形的周长

1.变型题练习

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师:如果把这个长方形的长缩短到6厘米,就变成了正方形,是否还能用刚刚总结的方法计算周长?

2.乘法

师:除了使用这种方法,观察正方形的边有什么特点?

生:四边相等。

师:有什么方法可以简便计算它的周长?

生:3×4=12cm。(板书:3×4=12cm)

师:除了乘法,也有同学用了四边连加,你喜欢哪种方法?为什么?

生:前一种更简便。

3.规范书写

师:数学是一门严谨的学科,计算长方形的周长有一些格式要求,大家先阅读再

说一说。

生：先写“解”，再书写公式，带入数据，计算出结果，要有单位，最后写答句。 师：同桌说说怎么规范书写正方形周长的计算过程。

4.用规范格式计算图形的周长（单位：cm）

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5.正方形周长计算公式

师：正方形四条边都相等，所以用乘法更为简便。那么我们来试着归纳这种计算的方法？3表示？（边长）

师：我们用文字概表示正方形的周长公式是？（正方形周长=4×边长） 师：用字母表示正方形的周长是？（C正=4×a）

（板书：正方形周长=4×边长 C正=4×a）

三、巩固练习

（一）应用

1.一个正方形的边长是12分米，它的周长是多少？面积是多少？

2.一个长方形的周长是200厘米，已知长是80厘米，求宽是多少？面积是多少？

（二）判断

1.一个正方形的边长是4cm，它的面积和周长相等。

2.如果长方形的周长是38dm，宽为20cm，那么它的长为17dm。

思路：

第1题错误。周长表示封闭图形一周的长度，用的是长度单位，面积表示图形的大小，用的是面积单位，周长和面积无法比较。

第2题正确，虽然单位不一致，经过换算结果正确。

四、思维拓展

（一）生活小能手

学校靠围墙用栅栏围了一个长方形花坛，花坛长10米，宽5米，请你做设计小能手，哪一面花坛靠墙使得需要的栅栏最少？ 最少需要多少栅栏？

思路：一条长靠墙，C=10+5+5=20（米）

（二）动手小达人

请拿出准备好的两个长11cm、宽5cm的长方形纸板，拼一拼，得到新的长方形周长是多少？

1.短边重合 2.长边重合

（5+5+11）×2=42cm

（11+11+5）×2=54cm

五、课堂总结

同学们通过这节课的学习，你掌握了哪些数学知识？还想了解什么呢？

六、作业设计

练习册

七、板书设计

长方形、正方形的周长

长方形周长=2×（长+宽）

C长=2×（长+宽） C

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7 3

（7+3）×2=20cm 3正方形周长=4×边长 正=4×a ×4=12cm