乘除法运算律及简便运算国家获奖教案

乘法交换律和乘法结合律

四川省眉山市东坡区大北街小学李艳一、设计说明(西师版四年级数学下册)

根据学生的认知规律,在教学中我坚持“以学生为主体”的理念,突出“以学生发展为本”的教学思想,整个教学过程以学生自主学习、自主探究为主,通过学生的观察、验证、归纳、运用,让学生感受数学问题的探究性和挑战性。

1.猜谜激趣,唤醒旧知。

数学与生活有着密切的联系,借助生活中的现象激发学生探究数学的欲望,可以起到事半功倍的效果。在导入新课时,教师口述谜语,以猜谜的形式引入,有利于激发学生的学习兴趣。当学生猜出是纽扣之后,教师顺势牵引到数学学习中,让学生回忆:在数学学习中,哪个知识点涉及到交换位置呢?通过这样的提问,唤起学生对已有知识的回忆,同时也为学生的知识迁移埋下伏笔。

2.知识迁移,探究体验。

探究数学规律是有过程的,对于这个过程的认识不是教师传授的,而是学生自己体验和感受的,对学生已有的体验和感受及时地归纳总结是提高探究能力的重要环节。本节课突出“以学生发展为本”的教学思想,在教师的引导下,利用学生已经掌握的加法运算定律进行知识迁移,学生通过猜想,探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律,并理解其作用,为后面的简便计算作铺垫。

二、课前准备;多媒体课件、课堂活动卡

三、设计意图:用谜语拉开学习的序幕,既激发了学生学习的兴趣,又活跃了课堂气氛,让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点,为学生探索规律作好了知识铺垫。在教学过程中,采用小组

合作的学习方式,通过观察、比较、举例、验证等活动,使学生在解决具体问题的过程中掌握乘法交换律和结合律,既关注了学生探究的过程,又培养了学生归纳概括的能力。

四、教学过程

(1))猜谜引入,揭示课题

师:弟兄四五个,各有各的家,有谁走错门,让人笑掉牙。请同学们想一想,这是什么?(生积极举手,低声喊“纽扣”)

师:你为什么会想到是纽扣?(纽扣扣错了,衣服穿出去会很难看,会让人笑话)

师:纽扣交换了位置,就会产生笑话,我们刚学的加法运算定律也和交换位置有关。谁能将加法交换律说给同学们听听?(交换两个加数的位置和不变,这就是加法交换律)

师:用字母如何表示加法交换律和加法结合律?乘法有没有类似的规律呢?今天我们就一起来探究一下与乘法有关的运算定律。(板书课题)

(2)探究新知

1.解读主题图,引出例题。

(1) (课件出示主题图)观察主题图,说一说,主题图中给出了哪些信息? (一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树……)

(2) 你能根据主题图提出哪些问题?(教师引导学生提出例5、例6的问题)

①负责挖坑、种树的一共有多少人?

②一共要浇多少桶水?

2.教学乘法交换律。

(1) 课件出示例5:负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2) 要想解决这个问题,需要哪些条件呢?(一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树)

(3) 先想一想,再列式计算,然后在小组内相互交流。

(4) 指名汇报计算过程和结果。

汇报,可能有两种列式方法:

方法一4×25

方法二25×4

师:两个算式的结果是否相等?两个算式之间可以用什么符号连接?你还能举出其他这样的例子吗?

生1:两个算式的结果是相等的,可以用等号连接。

生2:我列举的算式是8×25=25×8=200。

师:你能从中发现什么规律?能给乘法的这种规律起个名字吗?(学生总结,教师引导,课件出示后学生齐读,师板书:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律)

(5) 你能试着用字母表示吗?(学生汇报用字母表示:a×b=b×a)

(6) 我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?(用过,在进行乘法验算时)

(7) 反馈练习。

①下面有两道题需要同学们运用乘法交换律进行填空。(教材25页“做一做”中第一排的两道题)

②数学小游戏。

师:同学们的表现不错,所以老师决定做游戏奖励你们,这里有几道题,如果你认为这道题运用了乘法交换律就举手,如果你认为这道题没有运用乘法

交换律就不举手。3×15=5×9a×b=b×a 34×0=0×348×3×9= 8×9×3

3.教学乘法结合律。

师:加法有交换律和结合律,乘法也有交换律,那么乘法还可能有什么运算定律?选择例6作为研究对象来探究一下。

(1)课件出示例6:一共要浇多少桶水?

(2) 要想解决这个问题,需要哪些条件呢?(一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水)

(3)先想一想,再列式计算,然后在小组内相互交流。学生独立解答,可能会出现两种不同的方法:

方法一:先求一共种了多少棵树,再求一共要浇多少桶水。

(25×5)×2 =125×2 =250(桶)

方法二:先求每组要浇多少桶水,再求一共要浇多少桶水。

25×(5×2) =25×10 =250(桶)

(4)在这两个算式中,你们发现了什么?根据课件出示的活动卡,小组合作寻找规律。出示小组合作学习的活动卡。(见课堂活动卡)

(5)小组汇报。

小组1:我们小组发现这两个算式的结果是一样的。

小组2:我们小组发现这两个算式的数字、运算符号、数字顺序、结果都相同,只有运算顺序不同。

小组3:我们小组发现三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。我们还举例进行了验证,如(30×5)×4=30×(5×4),

125×(8×4)=(125×8)×4。

小组4:我们小组也发现了这个规律,并且根据加法结合律我们给这个规律起了个名字,叫乘法结合律。

师:同学们合作学习的成果真不少,你们发现的这个规律就是乘法结合律。教师根据学生的汇报,板书:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)

(6)反馈练习。

教材25页“做一做”中第二排的两道题。

提问:做这两道题时,你运用了什么运算定律?