三角形三边之间的关系名师教学设计1

《三角形边的关系》教学设计

天香小学丁继冬

一、教学内容与分析

本节课的教学内容是三角形边的关系。本节课是在学生对三角形的定义及特点有了一定了解的基础上探究三角形边的关系,掌握三角形边的关系将为今后其它有关多边形知识的学习打下基础。

二、教学目标

1.知识与技能

掌握三角形边的关系——三角形任意两边的和大于第三边。

2.过程与方法

经历动手实验、观察分析、总结发现三角形边的关系的过程,进一步培养自主探究能力。

3.情感、态度与价值观

加深对数学与生活联系的认识,理解数学学习的意义,增强学习数学的情感。

三、教学重难点

1.重点:理解、掌握三角形任意两边的和大于第三边。

2.难点:自主探究三角形三边之间的关系。

四、教学过程

(一)创设情境,引入新课。

方法:创设问题情境,让学生判断姚明一步是否能迈出两米多,引出所要研究的数学知识。

步骤:

1.介绍关于姚明迈步的问题。

(问题是:有人说,姚明一步就能迈出两米多远,判断这种说法是否属实。)

2.由无法做出判断,引出所要研究的知识——三角形边的关系。(二)合作探究,学习新知。

方法:动手操作,合作交流。

步骤:

1.动手操作——用任意三根硬纸条围三角形。

学生将一根长30厘米的硬纸条任意剪成三根整厘米的硬纸条,动手围三角形。围后展示作品,并记录相关数据。

2.观察发现——任意三根硬纸条不一定都能围成三角形。

3.寻找原因---小组合作,探究围不成三角形的原因。

①小组合作,动手操作,寻找围不成的原因。

小组合作,比照围不成三角形的两组数据,再次剪一剪,围一围。

②汇报交流,并在此基础上发现围不成的原因。

A.学生演示并说明围的过程和结果。

B.引导学生交流两种情况下围不成的原因。

第一种:三根硬纸条中,两根较短的对接后连成一根硬纸条,与第三根长度相等,不能形成三角形的第三个顶点。所以,它们围不成三角形。

第二种:三根硬纸条中,两根较短的在对接过程中与第三根重

叠,但它们仍然接不上,即他们合起来的长度小于第三根。也不能形成三角形的第三个顶点。所以,它们也围不成三角形。

③师总结围不成三角形的两种情况。

三条线段中,有两条线段的长度和起来小于第三条或者等于第三条时,他们就围不成三角形。

4. 探究三角形边的关系。

①质疑:三条线段在什么情况下能围成三角形?

②学生思考, 交流。

③在学生汇报的基础上,理解三边关系中的关键词——“任意两边的和”。

引导学生利用已围成作品中的数据说明问题。如:6厘米,10厘米,14厘米这三条线段中,6+10>14, 10+14>6, 6+14>10。

④归纳三角形边的关系。

⑤用字母表示三角形边的关系。

(三)思考判断,巩固新知。

引导学生用三角形三边关系判断以下几组线段能否围成三角形,并说明理由。

第一组:3、4、5

(学生判断,并说明理由。并引导学生找到判断三条线段是否能围成三角形的简捷方法——较短两条线段之和大于第三条,即能围成。)

第二组:2、3、8

(这一组作为对简捷方法的练习。)

第三组: 6、6、6

(这一组目的是明确三条线段相等时可任选两条求出和与第三条进行比较。并向学生说明由这三条线段围成的是等边三角形,是今后要学的内容,加强知识间的联系。)

第四组:9、x 、6

(这一组要求学生找到x的取值范围。并让学生初步体会三角形边的关系不只有两边之和与第三边的关系,还可能有两边之差与第三边的关系。、)

(四)运用新知,揭示答案。

运用三角形边的关系的知识判断姚明一步是否能迈出两米多远。

引导学生明白:姚明迈步时,两条腿和地面上两脚之间的线段围成一个近似的三角形,根据三角形三条边的关系,可断定迈步的最大距离小于两条腿的长度之和,即小于2.62米。所以,姚明一步有可能迈出两米多远。

(五)小结全课,指导拓展。

结束语:同学们,在这节课中,我们研究出了三角形的边具有这样的关系,那它们之间还有其他的关系吗?希望同学们利用课余时间根据这道题(思考判断的第四组线段)的结论继续去研究,期待你们有更多的收获跟大家一起分享!好吗?

(六)板书设计:

三角形边的关系

三角形任意两边的和大于第三边。

a、b、c

a+b>c

b+c>a

a+c>b