列方程解应用题优质课教案设计

列方程解应用题（四）

教学目标：

1、理解题意寻找等量关系，学习追及问题列方程解应用题的一般方法。

2、从不同角度探究解题思路，体会利用等量关系分析问题的优越性。

3、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关。

4、培养学生独立思考、解决问题的习惯和能力。

教学重、难点：能读懂题意并找出等量关系。

教学过程设计

一、复习引入：

1、一辆客车和一辆轿车从上海开往宁波，客车先行18.4千米，客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行108千米，轿车开出多少小时后追上客车？

这是一道怎样的应用题？（追及问题）你能说说它的等量关系吗？

根据等量关系列出方程。

18.4+92x=108x

2、这节课我们继续学习有关追及问题的应用题。

二、探究新知

1、一辆客车和一辆轿车从上海开往宁波，客车先行0.2小时，客车平均每小时行92千米，轿车平均每小时行108千米，轿车开出多少小时后追上客车？

（1）生读题讨论：告诉了哪些已知量？求什么？跟上一题有哪些相同和不同点？

（2）学生尝试画线段图，找等量关系；

（3）交流反馈：

客车 92/

时

先行0.2小时 客车行驶的第二段路程

轿车 108千米时

轿车一共行驶的路程

a：客车先行的路程：92×0.2，客车行驶的第二段路程：92×时间

b：轿车一共行驶的路程：108×时间

客车行第二段的时间和轿车行使的时间是否相同？

C: 从线段图中可以看出什么相等？

客车先行的路程+客车行驶的第二段路程=轿车一共行驶的路程

解：设轿车x小时后追上客车。

92×0.2+92x=108x

思考:还有没有其他列方程的方法?

小结:像这样客车先行一段路程,轿车才出发追上客车的应用题,我们称做追及问题的应用题。

2、练习

(1)、一辆客车和一辆轿车从上海开往宁波,客车先行0.2小时,轿车平均每小时行108千米,花了1.15小时追上客车,客车每小时行多少千米?

(1)独立画线段图、反馈。

(2)列式解答。

(3)小结:追及问题的一般等量关系是什么?

甲先行的路程+甲后行的路程=乙一共行的路程

(2)、一辆客车和一辆轿车从上海开往宁波,客车先行一段路后轿车开始出发,轿车平均每小时行108千米,客车平均每小时行92千米,客车先行了多少千米? 3、小结:前面四道应用题分别要解决不同的问题,但它们都属于追及问题的应用题。

三、巩固练习:

1、判断

甲乙两个生产组加工零件,甲组每小时加工40个,乙组每小时加工50个,甲组先加工30个后,乙组才开始工作,乙组工作几小时后两组加工的零件数相等? (A)30+50X=40 (B)30+40X=50X (C)50X-40X=30

2、刘老师和宋老师从学校出发骑车去光明电影院看电影,刘老师出发3分钟后宋老师去追赶,结果两人同时到达电影院,如果刘老师18:00出发,电影18:30开映,那么他们两人能在电影开映前进电影院吗?(刘老师:我平均每分钟行

220米。宋老师:我平均每分钟行280米。)

3、新龟兔赛跑

乌龟都跑过去一个半小时啦……兔子一惊,连忙向终点赶去,却在离终点90米时看到乌龟先迈过了终点线!兔子追了多久呢?(乌龟平均每分钟跑20米。兔子平均每分钟跑400米。)

四、课堂总结:今天我们学习了什么?要注意什么?

教学反思:

本节课是关于追及问题的列方程解应用题,重点在于让学生动手画线段,这样做既能反馈出学生对数量关系的理解程度,又能帮助学生更好地理解题意和分析数量关系。依靠线段图理解什么是追及问题,哪2个量是相等的,重视应用题数量关系的分析,从而得出追及问题的一般数量关系式。

教学时,着重培养学生对应用题分析解答的能力,使学生成为学习的主人,充分相信学生,给他们留出足够的思维活动空间,让他们全体参与学习的全过程。