列方程解题设计意图

《列方程解应用题》教学设计

张喜盛【教学内容】五年级上册教材第94页例1,“练一练”练习二十一第1~5题。

【教学要求】使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的(和倍、差倍)应用题,能正确说出数量之间的相等关系,提高学生列方程解应用题和检验的能力。

【教学过程】

一、复习铺垫1、基本训练。⑴出示图:梨树桃树提问:从图上可以看出,桃树的棵数是梨树的几倍?把梨树的棵数看作一份,桃树的棵树是几份?梨树和桃树的棵数一共有几份?桃树的棵数比梨树多几

份?⑵出示条件:母鸡的只数是公鸡的5倍。提问:谁的只数是1份?谁的只数是5份?母鸡和公鸡的只数一共有几份?公鸡的只数比母鸡多几份?⑶出示练习二十一第1题,让学生口答。2、第94页复习题。指名板演,其余座练。提问:43×3表示什么树的棵数?这道题是按照怎样的数量关系列式的?小结:桃树的棵数是梨树的3倍,桃树棵数就要用42乘以3。

根据题里的数量关系,用梨树的棵树加桃树的棵数就等于一共有的棵数(板书:梨树的棵数+桃树的棵数=一共的棵数)。

二、教学新课1、出示例1,指名读题,说出已知条件和问题。□1 提问:桃树的棵数和梨树的3倍,把哪个数量看做一份?桃树的棵数有这样的几份?教师根据学生的回答出示线段图。(复习题第1题)提问:这道题还告诉我们什么条件?学生答后,教师在线段图上标出168

棵。提问:这道题的问题是什么?要我们求的数有几个?如何解

答?□2怎样设未知数呢?如果设梨树有x棵,那么桃树就有3x棵(板书);如果设桃树有x棵,那么梨树的棵数要用“x÷3”来表示。比较哪种设法比较简便?为什么?讨论得出:第一种设法比较简便,因为用3x 列的方程比用x÷3列的方程容易解。将线段图中标出x和3x。□3 根据哪个条件找数量间相等关系?根据什么数量关系来列方程?桃树的棵数+梨树的棵数=两种树总棵数(板书)指名口答列方程,解方程。

板书:x+3x=168 4x=168 x=42 3x=42×3=126

我们现在已经求出梨树42棵和桃树126棵对不对呢,怎样检查?以前是怎样查的?以前我们只会检查方程列的对不对,检查计算有没有出错。书上给同学们介绍了一种新的检验方法,自学课本检验过程,学完提问:怎样检验的?①检验梨树和桃树是不是一共有168棵。42+126=128(棵)(板书)②检验桃树的棵数是不是梨树的3倍。126÷42=3(板书)教师

说明,用这种方法进行检验,比先检查方程列得是否正确,再检查x是不是原方程的解这一种方法更简便。2、比较将例1所列的方程与复习题的算式进行比较,有什么地方相同,什么地方不同?提问:它们所表示的数量关系相同吗?3、教学“想一想”现在,我们把例1的第一个条件改一下,变成“果园里桃树比梨树多84棵”,看一下怎样列方程解答(出示题目)学生自己读题目。提问:你能列方程来解答吗?生练习。提问:设未知数时是怎样想的?你是根据什么列方程的?谁能口头说一下,这道题可以怎样检验?提问:这两题在解答上有什么相同的地方?(都是设1份数为x,几份的数是几x,再根据另一个条件列方程)这两个方程有什么不同?为什么不同?4、小结。从刚才的两道题可以看出,如果两个数量有倍数关系,就可以把1份的数看做x,几份的数就是几x,这两部分相加就是它们的和,这两部分相减就是它们的差。根据数量之间的相等关系,就可以列方程来解答,解答完后可以把得数代入题目中进行检验。

三、巩固练习P94练一练指名板演,集体订正。

四、课堂小结:今天学习的这类题,一个条件是已知两个数的倍数关系,另一个条件是已知两数的和是多少,或者相差多少,要求两个未知数列方程解答时,先根据倍数关系的条件设1份的数为x,那么几份的数就是几x;再根据另一个和是多少或相差多少的条件列方程解答。检验时一般把求出的结果看做条件,算一算是不是符合原来题里的条件。

五、课堂作业

1.同学们去听科学家作报告,四五年级一共去了264人,五年级物的人数是四年级的1.2倍,两个年级各去了多少人?

2.果园里有桃树和苹果树共1251棵,桃树的棵数是苹果树的3.5倍,两种树各有多少棵?

3.班级图书角文艺书的本数是科技书的4倍,已知文艺书比科技书多105本,问文艺书和科技书各有多少本?

2018.4.20