式与方程教学设计实例

数学六年级下册北师大版总复习

《式与方程》教学设计

课题:复习式与方程

课型:复习课

授课教师:西安市碑林区西工大附小融侨分校耿介

教材分析:

《式与方程》这一课是北师大版小学数学六年级下册的内容,是总复习数与代数领域的内容。本课复习回顾整理方程的意义和思想、解方程的方法、列方程解题的思路,进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程的解法,培养学生自觉检验的良好习惯;能用方程表示简单情境中的等量关系,能合理设未知数列方程解决简单的实际问题,进一步体会方程的价值;培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力,让学生掌握一些整理知识的方法。教材从解方程、列方程解决问题等角度设计问题或活动引导学生回顾梳理方程的有关知识。

学情分析:

方程是刻画现实世界数量关系的重要模型。从算术到代数是数学发展也是数学学习的重要转变,学生的思考方式开始从具体到抽象、从特殊到一般、从静止到变化。小学阶段学生已经学习了一些简单的有关方程的知识,初步理解了方程的意义和思想,学习了解简单一元一次方程的方法和列方程解决简单的实际问题的思路方法,本节课在此基础上进行回顾梳理和整理。

教学目标:

1.进一步理解方程的意义和思想,在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别以及方程与等式的关系的理解。

2.进一步掌握“ax±b=c”、“ax×b=c”、“ax÷b=c”、“ax±bx=c”等形式的方程的解法,培养学生自觉检验的良好习惯。

3.能用方程表示简单情境中的等量关系,能合理设未知数列方程解决简单的实际问题,进一步体会方程的价值。

4.培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力,让学生掌握一些整理知识的方法。

教学重点:

加深对方程意义的理解,能正确解方程,熟练掌握列方程解题。

教学难点：

熟悉找等量关系、合理设未知数列方程的方法技巧，熟练掌握列方程解题。 教具准备：

多媒体课件。

学生课前梳理有关方程的知识，整理成知识卡片。 教学方法：

练习法、讨论法、讲授法、发现法、互动法等。 学习方法：

归纳学习法、持续发展法等。 教学过程：

一、回顾与交流。

问：与方程相关的知识你知道哪些？

通过学生回顾，引出有关方程的知识点，勾画出知识体系。 （1）方程的意义（方程与等式的关系）

（2）解方程（解方程、方程的解、解方程的依据、等式的性质） （3）列方程解题（找等量关系、设未知数的技巧） 二、交流心得，巩固提升。 1.〖课件呈现〗

①2+1=3 ②2x+5>5

③4a+2 ④2m=3

⑤3x+4y=7 ⑥9x-1.8=5.4

⑦

4

6

x +x=25 55

问：以上哪些是方程，哪些不是方程？说明理由。 谁能说说什么是方程？方程与等式是什么关系？

〖设计意图〗进一步理解方程的意义以及方程与等式的关系。 2.解下列方程，并说出解答依据。

〖课件呈现〗①3+x=10 ②9x-1.8=5.4 ③2x÷5=15 ④

学生独立完成解方程。

交流：以以上题目为例说说什么是解方程？什么是方程的解？ 解方程的依据是什么？你知道等式的性质吗？ 解方程要注意什么？

〖设计意图〗明确以下知识点。 等式的性质：

性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

4

6

x +x=25 55

性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。 四则运算各部分的关系（开火车，口答关系式）。 加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。 乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。 强调解方程要检验。

点拨：如果根据等式的性质解答上面方程，就有些复杂，咱们可以根据加法、减法、乘法、除法各部分的关系来简易地解决这些问题。

3.列方程。 〖课件呈现〗

（1）x的6倍与31的和是49。

（2）水果商店购进20箱苹果和x箱橘子，苹果的箱数是购进橘子箱数的（3）底长6米、高x米的三角形面积是15平方米。 学生独立完成列方程。

交流：各小题的等量关系式是什么？ 列方程时找等量关系的方法有哪些？ 怎样设未知数？

〖设计意图〗能用方程表示简单情境中的等量关系。 4.巩固练习。

〖课件呈现〗列方程解解决实际问题：

(1)小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5，两天共看了全书的3/8,这本书共有多

少页？

4

。 5

（2）一桶油，第一次倒出40%，第二次倒出20千克，这时倒出的油与剩下的油的质量比是13：7.这桶油原来重多少千克？

（3）六年级有学生132人,其中男学生与女学生人数的比是6:5,六年级男.女学生各有多少人?

（4）一件商品售价120元，可以赚20%。如果售价定为110元，是赚还是亏？说说你的理由。

〖设计意图〗能合理设未知数列方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的价值。 三、全课总结。

与同桌谈谈你的收获，并对在这节课中对自己的表现作一个简单的评价。

四、布置作业。

1.第81页第1、2、3、4、5题。

2.思考题。〖课件呈现〗

(1)一个圆柱和一个圆锥体积相等;圆柱的底面半径是4厘米,高是6厘米;圆锥的底面半径是3厘米,高是多少厘米?

(2)一个班的男、女生人数比是6:5男、女生各派出10人参加活动,剩下的男、女生人数比是7:5。这个班学生一共有多少人?

附:板书设计。