周长与面积ppt配套的教案及板书设计

教学内容:三年级第二学期(第六册)P72周长与面积

教学目标:

1、运用长方形、正方形的周长和面积计算的方法解决实际生活问题。

2、从问题出发,寻求求周长和面积的必要条件,进行问题的解决。

3、会用比较规范的数学语言描述思考的过程,体验问题解决的一般方法。

4、联系生活,解决一些实际问题,感受数学就在身边,培养应用数学的意识。教学重点、难点:能根据相关条件求出间接量。

教学用具:练习纸、多媒体课件、新校园相关的照片

教学过程:

一.复习:

(1)学生独立完成。

(2)汇报时说说思考过程,先求什么,再求什么。

二.创设情境,引出课题:

1、情境引入:

在学校的学习生活中,我们经常要从黑板上看清老师的板书,学到新的知识。2、复习周长和面积:

(1)、现在让我们来看一看(指着黑板)这块长方形黑板有多大?是求什么?为什么?(求大小)怎么求?

出示:S长=a×b

(2)在长方形黑板的外围镶一圈铝合金的保护条,用了多长的铝合金保护条?又是求什么?为什么?怎么求?

出示:C长=2×(a+b)

3、揭示课题:今天我们要用学过的周长与面积的知识来研究我们生活中存在的数学问题!(出示课题:周长与面积)

二、探究新知:

1、出示长方形绿地:(出示公园场景)

出示题目:

已知长方形绿地的面积是270平方米,长是30米,在这个绿地的四周围一圈围栏,工人叔叔用了多长的围栏?(省略答句)

(1) 默读题目,想一想,求栅栏的长其实是在求什么?(出示求周长)然后请你用已经掌握的知识来试着解决这个问题,有困难的同学可以与小组同学讨论后完成在练习纸上。

(2)小组反馈交流,试一试,交流想法,说说思考过程。

(预设学生交流:这道题目要求工人叔叔用了多长的围栏,就是求长方形的周长,必须知道长方形的长和宽,其中长是已知条件,宽是未知条件,我们要用面积除以长求出宽,用270÷30=9(米),再根据周长公式求出周长用2×(30+9))解:b=270÷30=9(米)

C长=2×(a+b)

=2×(30+9)

C

长

=2×39

=78(米)

答:用了78米长的围栏。

(3)问:这道题目已知了长方形的面积和长,能不能直接就求出长方形的周长呢?为什么?(不能,因为要求长方形的周长必须知道长和宽,现在只知道长,宽还不知道,所以要先用面积除以长求出宽后,才能求周长)

根据学生的回答出示相应板书:

宽=长方形面积÷长

先求宽再

已知面积和长求周长长方形周长=2×(长+宽)小结:当我们已知的是长方形的面积和长,是无法直接求出周长的,必须要先求出宽后,才能利用周长的公式,求出长方形的周长。

2、变式练习:出示第2个场景公园游乐场售票口的照片,具体到窗户的照片。

公园游乐场的售票口有一块玻璃做的售票窗,已知长方形窗户的周长是74分米,宽是7分米,这样一扇长方形窗户至少需要多大的玻璃?(省略答句)

(1)先想一想这道题的思考过程,然后与同桌交流一下。

(2)指名交流:

根据学生的回答补充板书:

宽=长方形面积÷长

先求宽再

已知面积和长求周长长方形周长=2×(长+宽) (周长和宽)(面积)长方形面积=长×宽

先求长再

长=长方形周长÷2-宽

(3)学生在练习纸上独立解题后反馈。

解:b=74÷2-7 (或)解:b=(74-7×2)÷2

=37-7 =60÷2

=30(分米) =30(分米)

S 长 =30×7 S

长

=30×7

=210(平方分米) =210(平方分米)

答:这样一扇窗户至少需要210平方分米的玻璃。

小结:当已知的是长方形的周长和宽,我们不能直接求面积,我们就要先求出长,然后才能利用面积公式,求出长方形的面积。

3、出示第3个场景:

在公园的售票处有一个宽为10分米,面积为120平方分米的长方形公告栏,要在公告栏的四周围一圈护栏,需要买多长的护栏呢?

选择:(请学生用手势表示后指名说理)

(1)这题的解题思路是():

①先求长再求周长;②先求长再求面积;③先求宽再求周长;④先求宽再求面积。(2)正确的算式是():

①a=120÷2-10=50(分米),C

长

=2×(50+10);

②a=120÷10=12(平方分米),C

长

=2×(12+10);

③a=120÷10=12(分米),C

长

=2×(12+10);

4、出示第4个场景:

在公园的展示厅安装了新的橱窗(出示照片),其中一个最大的展板是周长为600厘米的正方形,如果要布置它,需要多少平方厘米的展板呢?

(1)出示选择:(学生用手势表示)

求这道题所需的公式是():

①周长=4×边长;②面积=边长×边长;③宽=周长÷2-长;④边长=周长÷4

(2)指名说思考过程。

(3)学生独立完成后交流解题过程:

解:a=600÷4=150(厘米)

=150×150

S

正

=22500(平方厘米)

答:需要22500平方厘米的展板。

5、总结:

问:在刚才几道题的解题过程中你们有没有发现什么共同点?(都告诉了周长或者面积,要求面积或周长,都有一个条件是未知的……)

师:无论是要求周长还是面积,都要知道相应的长和宽或者边长,当其中一个条件是未知的,我们只要根据已知条件,先求出长、宽或边长,就能求出面积或者周长了。

三、巩固练习:

1. 某一个桌面是一个长方形,它的长是27分米,面积是405平方分米,它的周长是多少?

2. 一个正方形的面积是432平方厘米,正好是一个长方形面积的4倍,如果这个长方形的长为12厘米,那么这个长方形的宽为多少?

3.一个正方形的面积是81平方分米,它的周长是多少分米?

四、课堂总结:

今天我们进一步学习了周长与面积,今天学习的知识和以前学过的周长与面积有什么不同?你有什么想说的?

五:拓展练习:

小小设计师——图书角设计

师:我们学校开展“书香致远”的活动,因此我们要在后面橱柜上再圈出一个长方形的图书角,要求面积不超过30平方分米,已知橱顶的宽为3分米,需要准备多长的装饰带呢?你想怎么设计呢?可以在平面图上画一画,并算一算。

1、小组讨论,合作完成。

2、交流:1×30=30(平方分米),(不合理,宽太短,放不下一本书)

2×15=30(平方分米),

3×10=30(平方分米),

5×6=30(平方分米)(不合理,两条边的长度都超出了3分米)中间不靠墙: C=(2+15)×2 =34(分米)

C=(3+10)×2 =26(分米)

一面靠墙: C=15+2×2 =19(分米)

C=10+3×2 =16(分米)

两面靠墙: C=15+2=17(分米)

C=10+3=13(分米)

3、你认为哪种方案比较合理?

(预设:两面靠墙的方案用的装饰带比较少,相对比较省钱,这个方案中的宽度为2分米的更合理,因为通常书的宽度不超过2分米,这样可以放更多的书……)附板书:

周长与面积

宽=长方形面积÷长

先求宽再

已知面积和长求周长长方形周长=2×(长+宽) (周长和宽)(面积)长方形面积=长×宽

先求长再

长=长方形周长÷2-宽