构建知识体系教学设计(第一课时)

第16章

二次根式小结与复习

-----教学设计

一、总体思路：

本课是在完成二次根式概念、性质和运算的基础上，对相关知识及其关系进行整理，优化知识结构；同

时，训练二次根式的运算技能．

二、

教学目标：

1．了解二次根式及代数式的概念，理解其基本性质，并能熟练地化简二次根式；

2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．

三、

教学重点：

二次根式相关知识关系的整理和二次根式的运算．

四、

教学过程：

（一）、知识回顾

实数之间可以进行加、减、乘、除、乘方和开方运算．

问题1

如果a，b分别表示实数，数可以运算，请用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）连接它们，你能得到哪些算式？

如：

a+b-2ab，3a-4b，，a

，ab，ab

，a+a3a

2什么叫代数式？

请找出整式、分式、二次根式各一个。

（1）什么叫二次根式？我们主要研究了什么？

（2）你认为二次根式与算术平方根有什么联系？

（3）谈谈你对二次根式有哪些认识？

（4）你能说出二次根式乘法与除法法则吗？

（5）什么是最简二次根式，如何化简二次根式？

（6）二次根式的加减运算与整式的加减运算有何异同？

（二）、知识整理

问题2

请思考本章各知识点之间的逻辑关系以及与前面已学习的知识之间的关系，画出本章的知识结构图。

（三）基础检测

x-2有意义，则x的取值范围是 ．

练习1

要使 练习2

化简： 11（1） = （2） += 125618= （3） a_______．

练习3

化简：

3

18+645； （1） （2） ． -3

练习4

计算：

（1）

312-248+81132-5+6（2） ； 28

43435（-10）； （3） 54

1480-（3+45）（4） ．

55

（四）综合运用：

例

把两张面积都为18的正方形纸片各剪去一个面积为2的正方形，并把这两张正方形纸片按照如图所示叠合在一起，做出一个双层底的无盖长方体纸盒．求这个纸盒的侧面积（接缝忽略不计）．

变式

如果这两张纸片的面积分别为a，剪去的小正方形面积为

，得到的盒子的侧面积又是多少？

五、

课堂小结：

（1）请写出单项式、多项式、分式、二次根式各一个．

（2）什么叫代数式？

（3）能说说本章的主要知识吗？

（4）实数的运算律在二次根式及其余代数式中都可以运用吗？为什么？

六、课后作业

作业：教科书第19～20页复习题16．