构建知识体系教学设计第二课时

二次根式复习课

教学目标

1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；

2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．

教学重点和难点

重点：含二次根式的式子的混合运算．

难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．

教学过程设计

一、复习

1．二次根式的概念

一般地，形如____(a≥0)的式子叫做二次根式. 对于二次根式的理解：

①带有二次根号；②被开方数是非负数，即a≥0. [易错点] 二次根式中，被开方数一定是非负数，否则就没有意义. 2．二次根式的性质

3．最简二次根式:满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

(1)被开方数不含_______；

(2)被开方数中不含能___________的因数或因式．

4．二次根式的乘除

乘法：

＝______(a≥0，b≥0)；

除法：

＝____(a≥0，b>0)．

5．二次根式的加减：类似合并同类项

可以先将二次根式化成_____________，再将________________的二次根式进行合并．

6．二次根式的混合运算

有理数的混合运算与类似：先算乘（开）方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.

二、例题

例1 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：

1 / 3

例3

三、课堂练习

1．选择题：

A．a≤2

B．a≥2

C．a≠2

D．a＜2

A．x+2

B．-x-2

C．-x+2

D．x-2

A．2x

B．2a

C．-2x

D．-2a

2．填空题：

4．计算：

四、小结

1．本节课复习的五个基本问题是“二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．

2 / 3

2．在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．

3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．

4．通过例题的讨论，要学会综合、灵活运用二次根式的意义、基本性质和法则以及有关多项式的因式分解，解答有关含二次根式的式子的化简、计算及求值等问题．

五、作业

1．x是什么值时，下列各式在实数范围内有意义？

2．把下列各式化成最简二次根式：

3 / 3