二次根式的混合运算教学设计及说课稿

二次根式的混合运算

一、

教材依据

新人教版八年级下册第十六章

教学目标：

1．知识目标：二次根式的加减法运算

2．能力目标：会二次根式的加减，能通过加减法运算解决实际问题。

3．情感态度：培养学生善于思考，认真细致，一丝不苟的科学精神。

重难点分析：

重点：通过化简二次根式，合并被开方数相同的二次根式。

难点：正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用。

教学关键：通过复习旧知识，使学生对于知识达到联结的目的，运用创设问题激发学生求知欲。学生能全面参与学习，达到每个学生在学习数学上有不同的发展。

运用教具：

计算机，投影机等。

教学过程：

问题与情景

活动

1．把下列二次根式化为最简二次根式8，18，师生活动

这道题，是学习完二次根式的成除后，对旧知识的回顾。老师可以找同学直接回答。

对于问题，老师要关注：学生是否能熟练得到正确答案。

第二问的提出后，找同学回答，学生很容易发现其中的特点。如果学生回答的结果和想要的结论不一样，先肯定学生的回答，再给与启发。

设计目的

加强新旧知识的联系，学习新知识在已有知识基础上进行的，这符合“建构主义”理论。同时也能争强学生学习的热情。

通过观察，认识同类二次根式。

1；

227，271，。

43

2．上述两组二次根式，有什么特点？

问题：

（1）现有一块长7.5dm、宽5dm教师倾听学生的交流，指导学生探的木板，能否采用如教科书图究。

21.3-所示的方式，在这块木板上截

2出两个面积分别是8dm和18dm问：什么样的二次根式能进行加减运算，运算到那一步为止。

2的正方形木板？

由此也可以看到二次根式的加减与（2）下列计算是否正确？为什乘除的不同，只有通过找出被开方么？

数相同的二次根式的途径，才能进行加减。

235

2222

818

49235

2

例1．计算：

例1，学生学生独立完成后，找2名学生板书。

（1）1275; 学生在计算时经常出现的错误，教师要即使订正。

(2) 80-45

; 学生校对自己的答案，可以发现自己的问题。

( 3) 9a25a

练习：1）188

2）7527

1

3）486

3

例2 计算：

1请问：他们在计算过程中出现什么

1）2126348

3错误了？

老师提醒：

2）(1220)(35)

1）对1的化简是否正确；

a

问题出发引发学生思考，提高学生的学习兴趣。

检查学生对于新的知识掌握的情况，对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识。

培养学生的计算的准确性，以培养学生科学的精神。

学生学习经历由浅到深的过程，在例1的基础上，把问题加

2）当根式中出现字母时，是否能正确处理；

3）运算法则的运用是否正确

练习：

1）80205

2）18(9827)

老师强调：那些二次根式可以合并，1

3）(240.5)(6)

那些不可以合并。

8问题

11

323100.0848

32

例3．要焊接一个如教科书图21.3此题是联系实际的题目，需要学—2所示的钢架，大约需要多少米生先列式，再计算。并将结果精确钢材（精确到0.1米）？

到0.1 m，

学生考虑问题要全面，老师提示：

不能漏掉任何一段钢材。

1）解决问题的方案是否得当

老师关注：

2）考虑的问题是否全面。

1）

学生解题方案是得当；

3）计算是否准确。

2）

考虑问题是否全面；

3）

计算是否准确。

小结：

学生反思本节课学到的知识，谈自这节课你学到了什么知识？你己的感受。

有什么收获？

小结时教师要关注：

1）

学生是否抓住本课的重点；

2）

对于常见错误的认识。

作业：

教科书第85页第2，3题。

2x1

3）

9x62x34x难，可以提高学生能力，同时有利于激发学生的探索知识的欲望。

巩固学生刚掌握的知识能力。

将二次根式的加减运算融会到实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力。

每个学生对于知识的理解程度不同，学生回答时教师要多鼓励学生。