习题训练板书设计及设计说明

二次根式经典难题

1. 当__________时，x212x有意义。

2. 若m1m1有意义，则m的取值范围是 。

3. 当x__________时，1x2是二次根式。

4. 在实数范围内分解因式：x49__________,x222x2__________。

5. 若4x22x，则x的取值范围是 。

6. 已知x222x，则x的取值范围是 。

7. 化简：x22x1x1的结果是 。

8. 当1x5时，x12x5_____________。

9. 把a1a的根号外的因式移到根号内等于 。

10. 使等式x1x1x1x1成立的条件是 。

11. 若ab1与a2b4互为相反数，则ab2005_____________。

12. 在式子x2x0,2,y1y2,2xx0,33,x21,xy中，二次根式有（A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）

A. 7 B. 32m C. a21 D. ab

15. 若2a3，则2a2a32等于（ ）

A. 52a B. 12a C. 2a5 D. 2a1

16. 若Aa244，则A（ ）

A. a24 B. a22 C. a222 D. a242

18. 能使等式xxx2x2成立的x的取值范围是（ ）

A. x2 B. x0 C. x2 D. x2

19. 计算：2a1212a2的值是（ ）

A. 0 B. 4a2 C. 24a D. 24a或4a2

1 ）

20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）

2322312123223122

23233224A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

21. 若xyy24y40，求xy的值。

23. 去掉下列各根式内的分母：

1.32y3xx0 2.x1x5x1x1

24. 已知x23x10，求x21x22的值。

25. 已知a,b为实数，且1ab11b0，求a2005b2006的值。

21.2 二次根式的乘除

1. 当a0，b0时，ab3__________。

2. 若2mn2和33m2n2都是最简二次根式，则m_____,n______。

3. 计算：23________;369__________。

4. 计算：483273_____________。

5. 长方形的宽为3，面积为26，则长方形的长约为 （精确到0.01）。7. 已知xy0，化简二次根式xyx2的正确结果为（ ）

A. y B. y C. y D. y

8. 对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是（ ）

2

A. ab2ab B. a2b2ab

C. a2b22a2b2 D. ab2ab

9. 23和32的大小关系是（ ）

A. 2332 B. 2332 C. 2332 D. 不能确定

10. 对于二次根式x29，以下说法中不正确的是（ ）

A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数

C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为3 11. 计算：

1.232 2.5x3x3

5.1212233b32315 6.bab52ab3a

12. 化简：

1.a3b5a0,b0 2.xyxy 3.a3a21a

13. 把根号外的因式移到根号内：

1.515 2.1x1x1

21.3 二次根式的加减

1. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）

A. 24 B. 12 C. 32 D. 18

2. 下面说法正确的是（ ）

A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式

3

B. 8与80是同类二次根式

C. 2与150不是同类二次根式

D. 同类二次根式是根指数为2的根式

3. 与a3b不是同类二次根式的是（ ）

A. ab12 B. ba C. ab D. ba3

5. 若1x2，则44xx2x22x1化简的结果是（ ）

A. 2x1 B. 2x1 C. 3 D. -3 6. 若18x2x2x2x10，则x的值等于（ ）

A. 4 B. 2 C. 2 D. 4

8. 下列式子中正确的是（ ）

A. 527 B. a2b2ab

C. axbxabx D. 6823432

9. 在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是 。10.若最简二次根式a12a5与3b4a是同类二次根式，则a____,b____。11. 一个三角形的三边长分别为8cm,12cm,18cm，则它的周长是 cm。

12. 若最简二次根式34a21与26a2231是同类二次根式，则a______。

13. 已知x32,y32，则x3yxy3_________。

14. 已知x33，则x2x1________。

16. 计算：

⑴. 212311121353348 ⑵. 485423313

⑶. 7437433512 ⑷. 122132122132

4

17. 计算及化简：

22⑴. a1a1aa ⑵. ababab2abab

⑶. xyyxyxxya2abbxyyxyxxy ⑷.ababaaabbabab

b

18. 已知：x3232x3xy232,y32，求x4y2x3y2x2y3的值。

19. 已知：a1110，求a21aa2的值。

20. 已知：x,y为实数，且yx11x3，化简：y3y28y16。

21. 已知x3yx29x1x320，求y1的值。

5

答案：

21.1 二次根式：

1. x4； 2. 2x12； 3. m0且m1； 4. 任意实数； 5. x23x3x3;x22； 6. x0；7. x2； 8. 1x；13——20：CCCABCDB 21. 4； 22. a16xy2，最小值为1； 23. 1.x2.x3,xx3x12；

24. 5； 25. -2

21.2 二次根式的乘除：

1. bab； 2. 1、2； 3. 18； 4. -5； 5. 2.83；

6——10： DDCAB 12. 1ab2ab,2.xy,3.0；

13. 1.5,2.x1

21.3 二次根式的加减：

1——8：BAACCCCC 9. 8,18； 10. 1、1； 11. 5223； 12. 1； 13. 10；

14. 43； 15. 32；

16. 1.23,2.433262,3.4565,4.4；

17. 1.4,2.2b,3.2xyyx,4.1；

18. 5； 19. 9210； 20. -1； 21. 2

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