七 解决问题的策略（通用）PPT专用教学设计内容

解决问题的策略——一一列举

江阴市顾山实验小学 陈建均

教学目标：

1、经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。

2、在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。

教学重点：能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。

教学难点：能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。

教学准备：课件、课堂小练习、小棒（每人10根）

教学过程：

一、谈话导入，初步感知列举

1、谈话：同学们，分过苹果吗？老师给你们带来了9个苹果，任意分两堆，有几种分法？

师：说说你是怎么想的？就是把9分成几和几。

2、师：这种分法好吗？好在哪里？（按照一定的顺序分的）

小结：对，一个个按顺序排列出来，就把所有的分法都找到了。

二、自主探究，体验列举策略

1、独立探究（感知表格）

师：解决了分苹果问题，李老师最近也遇到了一个难题，你能帮我解决下吗？用10根1米长的小棒围成一个长方形，有几种不同的围法？

如果我们用以前列式的方法来解决这个问题，行不行？那怎么办？（用老师提供的材料试试看）大家动手试一试。

（2）交流：谁来说说，你是怎样围的？

（3）师：有跟他不一样的围法吗？

（4）师：这两个长方形中，什么变了？（长、宽）什么没变？（周长）

（5）师：你能用其他更清楚、更简单的方式记录下来吗？（表格）

（6）小结：你认为哪一种更好，为什么？

对，两种方法都是把不同的围法一个个列出来，不过表格看上去更清楚

2、小组合作探究（体会表格）

（1）师：那如果用14根1米长的小棒围成一个长方形，能找出所有不同的围法吗？

（2）合作要求：同桌讨论，确定用摆或者其他方法

分工合作，一人操作，一人记录 比比哪组最快

（3）师：说说有几种围法？分别是？

（4）师：请最快的那组来说说看，你们组是怎么想的？（长+宽=7）7就是？也就是周长的一半（表扬）

（5）比较：算一算、摆一摆两种方法哪种更简便？

3、比较反思，探索规律（绘制表格）

师：你能帮王大叔解决这样的实际问题吗？

（出示例题）

王大叔想用22根1米长的木条围成一个长方形的花圃，有多少种不同的围法？

师：还需要用小棒操作吗？那直接写写看。（生操作）

（1）师：说说你是根据什么来确定长和宽的？（根据长+宽=周长的一半=11）

（2）师：这三位同学都把围法一个个列出来了，那像刚刚的分苹果、围小棒都 是把所有的方法一种一种列出来的，像这种方法我们可以称为——一一列举法。

列举法是解决问题中的一种基本策略，也是我们今天要来学习的内容。

（3）展示学生表格

展示有序和无序或有序和有序的表格并比较：

这两张表格你们认为哪一张更好一些？好在哪里？（有序后有什么好处？）

师：有序的是从哪里想起的呢？（宽1，宽2。。。）

师：对，有序的填表才会显得有条理，才能做到不重复、不遗漏。（板书）

（4）观察面积和长、宽的关系，发现规律

师：你建议王大叔选哪一种围法？为什么？

（5）师：想到求面积了啊，那我们来口算下面积。的确是最后一种的面积最大。

小结：看来，对列举出来的结果进行比较还能帮我们选择更好的围法。

师：比较长方形的长、宽、和面积，你们发现了什么？（周长一定，长和宽越接近，面积越大）

小结：有序的一一列举，不仅能帮助我们找全答案，还能帮助我们发现隐藏的数学规律。

三、反思回顾，加深理解

1、师：请大家回顾上面解决问题的过程，和同桌说说你有什么体会。

有些实际问题可以通过列举来解决

列举时要按照一定的顺序，做到不重复不遗漏

对列举出的结果进行比较，作出选择

2、师：在以前的学习中，我们用到过这种方法吗？解决的是什么问题呢？

一组一组的写出10可以分成几和几

用12个边长1厘米的正方形拼成长方形 有序的写出三张数字卡片能组成的所有三位数

四、灵活运用，提升策略

1、师：运用今天学的知识，你会解决这样的问题吗？

（出示）这是**小学今天午饭的菜单。看，食堂为他们准备了3种荤菜和4种素菜供他们选择，要求只能选1种荤菜和1种素菜，共有多少种不同的搭配？

师：已经搭配好了4种，剩下的你会吗？生说说

2、师：我们还可以用一一列举来解决一些生活中的问题。（出示练一练第1题）

师：读懂了吗，你想用什么方法解决？

生：一一列举。

师：好，先自己来列举吧。

生独立完成

师：说说你是怎么想的？

3、（出示练习十七第2题）

师：A、B、C网站更新的日期用√表示出来，生操作

师：观察表格，你知道哪几天没有网站更新吗？哪一天三个网站同时更新呢？

4、师：小芳有4张人民币（出示第3题），用一张或几张人民币可以组成多少种不同的币值呢？

师：知道什么叫币值吗？一张或几张是什么意思？

同桌商量、讨论

师：讲解：用先分类再列举的方法——一张人民币时有几种？

二张人民币时有几种？

三张人民币时有几种？

四张人民币时有几种？

五、提升总结

师：这节课我们又学习了一种新的解决问题的策略一一列举。

你觉得在“一一列举”时有什么要提醒同学们注意的？

请大家想想，在什么情况下会用到一一列举的策略？