● 一亿有多大课堂实录【2】

一亿有多大

【设计意图】

“一亿有多大”是一节综合与实践课。本内容是让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。整节课紧扣核心问题“一亿有多大”而展开，但由于一亿这个数太大，学生很难结合具体的量获得直观感受，因此，本节课借助学生身边熟悉的事物。让学生在“说一说”“数一数” “量一量”“称一称”和“算一算”等实践探究活动中．运用猜测、操作、推算、验证、联想等方法，利用可想象的素材，让学生在有效对话和交流中充分感受一亿这个数的大小，从而使学生产生心灵的震撼。教学中为了更好地达到本课的教学目标，在探究中寻求解决问题的方法，重点安排了小组合作探究活动，每个小组分别研究一个内容，并完成活动方案的填写。这些与学生生活密切联系的活动不仅可以帮助学生理解数的意义，积累一些数学活动经验，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，建立数感，使学生体会到学习数学的重要性，而且还可以增强学生主动参与和乐于合作的意识，养成保护资源、

勤俭节约的良好习惯。

【教学目标】

1．经历探究过程，借助具体事物，感受万、亿等大数的实际意义。

2．在探索中学习“猜想、实验、类推和对照”的方法，初步渗透选用小基数类推解决问题的数学思想。

3．学会用生活周围的数据，形象地描述大数，培养主动、自觉地运用和理解数的意识。

【教学准备】

教师：课件、100本数学本，秒表，一些生活小常识的数据资料。

学生：计算器，纸张若干、小袋大米约100粒，电子秤。

【教学过程】

一、说一说 师：同学们，前面我们学***数，这个数“板书100000000”怎么读？

师：

一亿有多大呢？ 生：（10个一千万是一亿……、用实际物体去衡量）

师：刚才有的同学从数的组成来说明，有的同学借助熟悉的事物来说明，那一亿到底有多大呢，今天我们就来借助身边熟悉的事物去研究、计算和感受一亿有多大。 (板书出示课题：一亿有多大) 师：瞧!老师给大家带来了一些数学本，我来数一数：1，2，3……按这样的速度数下去，数一亿本你估计要多少时间? （板书：数一亿本本子到底要用多少时间）

(根据学生的回答酌情进行板书．

约24小时、约5天……)

二、数一数 1．活动设计 师：刚才都是你们的猜想，（板书：猜想）你们的猜想是否正确，还需要通过实验验证。

（板书：实验验证）

想一想，我们怎样能得到数一亿本数学本的时间呢？以小组为单位讨论一下

师：有什么好办法吗?(全班交流汇报)

老师告诉大家：由数十本本子的时间得到数一亿本本子的时间，这个过程我们可以简称为“推算”。（板书：推算）他们这个小组想出来的方法非常好! 其他小组呢?你们打算数多少本再推算?

要知道数一亿本本子所用的时间，有些小组想先数50本本子看要用多少秒，有的小组想先数100本本子看用多少秒…… 请同学们思考一下，这些小组的方法有什么共同的特点?

生1：都是不直接数一亿本本子进行计时。

生2：都是先数小部分本子进行，再计算数一亿本本子用多长时间。

师：说的真不错！（50、100）本本子都只是l亿本本子的一小部分，这些为推算出大数量铺路架

桥的一小部分数量是小基数（板书：小基数）。这节课

，我们将运用小数量推算来解决问题 2.操作推算

师：下面就按大家的办法，先数出50本本子，大家和老师按照一定的速度来数，请一位同学来帮老师计时，好不好？（教师数，学生计时）

师：用时多长时间呢？（板书：数50本 约45秒）

照这样的速度．数100本本子用时多少秒？你是怎么想的?（板书：100本 约90秒）

数10000、1000000、100000000本要多少秒?请同学们进行推算，完成记学习单（一）。（学生完成学习单一）

实际操作

研究方法

50本

时间

约45秒

100

10000

1000000

100000000

推算

交流：数10000本本子呢? 你是怎么想的?数100000本本子，时间是多少? 为什么．

你发现了什么规律? 师：通过推算数一亿本本子要用多少秒? 师：刚才我们先数出50本进行计时，那先数100本可以吗？得到的结果和先数50 本得到的结过一样吗？为什么？

师：9000万这个数是一个大数，秒是一个小的时间单位，我们对它还是没有多大的感受，那大家想一想，比秒大的时间单位有哪些呢？你能按从小到大的顺序说一说吗？

生：秒、分、时、日、年

师：9000万秒是多少分呢？怎么算？（课件出示 90000000 ÷60=1500000（分））

1500000分又是多少时呢？多少日、多少年呢？请你拿出计算器完成学习单（二）。

1500000 ÷60○ （时）

÷24○ （日）

÷365○ （年）

3．比较体会 师：把90000000秒换算成年，大约是三年，也就是数一亿本本子大约要三年。按照我们刚才的速度数，就算不吃、不喝、不睡，这么日夜不停地数，也得数上3年啊!现在你有什么想法?你觉得一亿怎么样? 4．方法小结 刚才我们是怎样来研究一亿有多大的? 首先确定了研究内容．然后先猜想，再做实验进行验证。实验时应用先测量小数量，再推算的研究策略，最后得出结论。

三、分组活动

师：同学们，刚才我们通过数一亿本本子的时间，从时间角度初步感受了一亿有多大。老师还想请大家从不同的角度自主研究

，进一步感受1亿的大小

师：以小组为单位，先猜想再实验。

活动一：一亿张纸摞起来大约有多高? 先看活动要求： （1）各小组取100张A4的纸为基数，进行测量、推算，填写研究报告单。

（2）实验过程中注意合理分工，全员参与，然后组内交流。 师：要求明白了吗？开始实验。

研究内容

一、提出猜想：

二、验证猜想：

实际操作

研究步骤

研究策略

100张

厚度

一亿张纸摞起来大约有多高? 推算

10000张

1000000张

100000000张

三、得出结论：

交流：哪位同学愿意代表你们小组和大家分享研究成果呢? 师：看来你们的感受非常深刻．让我们借助图片再来感受一下! 一亿张纸大约厚10000米。(看PPT 图片比较) (1)与教学楼比：一幢五层的教学楼大约20米，一亿张纸的厚度相当于500幢教学楼叠加起来的高度。

再来看这一张纸，怎么样?太薄了，薄到都可以忽略不计了，可是一亿张纸叠在一起呢？继续看大屏幕。 (2)与珠穆朗玛峰比：世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔约8844米。一亿张纸的厚度比世界第一高峰还要高! 对于实验结果，你们感受最深的是什么? 师

：刚才

，我们一起研究了l亿张纸摞起来的高度，并结合学校教学楼和珠穆朗玛峰的高度

，又从高度的角度，深切感受到 l亿这个数的大小，接下来我们继续从其他角度进一步感受一亿的大小。

活动二：一亿粒大米大约有多重? 师：继续以小组为单位，先猜想再实验。

请看活动要求： （1）各小组取适当数量的大米为基数，进行测量、推算，填写研究报告单，最后用计算器填空。

（2）实验过程中注意合理分工，全员参与，然后组内交流。 研究内容

一、提出猜想：

二、验证猜想：

实际操作

研究步骤

研究策略

重量

一亿粒大米大约有多重? 推算

三、得出结论：

（1）我国大约有13 亿人，如果每人每天节省一粒米，全国一天大约节省多少克粮食？

×13= （克）

（2）如果每人每天吃400克，这些节省下来的大米大约可供一个人吃多少天？是多少年？

÷400= （天）

÷365≈ （年）

交流：

汇报结果

师：一粒米太小了，掉到地上都很难找到，也许在我们吃饭时，经意间就掉了一粒米，但一亿粒米竟然重2500000克。 师：同学们再看一组实验

出示PPT：一亿粒米重2500000克． 2500000克=(2500 )千克。 如果每袋大米重10千克，一亿粒大米要装(250)袋。 如果一个四年级同学的体重是25千克，一亿粒大米的质量大约相当于 ( 100 )个四年级同学的体重。 对于实验结果，你们又有什么感受? 四、加深体会 师

：同学们又从不同的角度自主研究，感受了1亿的大小，再请大家朗读下面的信息。

1.电脑出示 (PPT配相应图片展示) (1)

1亿秒大约是3年零62天

(2) 回收一个空饮料瓶是一角钱，回收一亿个空饮料瓶，是10000000元，

可以修建(50 ) 所希望小学，可以资助4000 名贫困儿童一年的学习费用。 (3)每人节约一双一次性筷子，一亿人就能节约一亿双，可以少砍生长了20年的大树25000棵。据国家统计局统计，全国每月竟然要消耗26亿双一次性筷子。 (4)根据调查：全世界缺乏安全饮用水的人数约为11 亿，再过30年后，全世界缺水人口可能达到50亿。 （5）全国13 亿人，如果每人每天节省一粒米，就能节约13亿粒米。如果每人每天吃500克，够 52000人吃 1天。

2．说一说，通过朗读，你有什么感想? 师：看来，同学们的感想颇多啊。所以，我们平时要养成什么习惯? (节约、环保)不要浪费什么?(金钱、时

间、粮食和水等资源) 六、课堂总结 回顾反思：通过今天的活动，有哪些收获和体会呢? 教师总结：同学们。这节课我们通过研究一亿本本子、一亿张纸、一亿粒米（板书）应用有小基数推算的方法一起感受了一亿有多大，个体是渺小的，

但是数以亿计的个体凝聚成团体，却是这样的宏伟壮观、令人惊叹! 七、课后延伸

（如果有时间就插入）

最后我们来看一则报道：

(PPT动画配录音)某小朋友认识了一亿后，在家思索着1亿有多大，听见水龙头滴水的声音，他走过去，看着水珠正一滴一滴慢慢流失，觉得浪费，同时又很好奇：1 亿滴水有多少?要滴多久?有多重呢? 他先测出水龙头1分钟大约可以滴56滴水。推算出1亿滴水没日没夜地滴，约要滴三年多。 1亿滴水有多重呢?他继续通过推算得到：I亿滴水约重 1 1．6吨。并按健康者每天大约喝1500 毫升水。发现1亿滴水大约能让7733 人喝1天。 看着自己得到的实验结果，某小朋友感叹道：“没想到1亿滴水这么重要。如果我们建立一个节水机构。把这一滴滴水汇聚在一起．一定能让我们的地球更美好!”他通过网上留言的方式给市长伯

伯写了一封信，把实验过程和节水建议写了下来。市长伯伯还特地给他回了一封信，并鼓励他大胆探索，活学活用。 刚才小明是研究一亿滴水（板书）来感受和体会一亿有多大，你觉得还能研究什么呢？

请同学们能和某小朋友一样，做个有心人，课后根据今天学习的内容去继续体会一亿有多大，好不好。

板书：

研究内容：

数一亿本本子用多长时间

一亿粒大米的重量是多少？

猜想： 约24小时、约5天……

实验验证： 小基数 推算

50本 1亿 约45秒 90000000秒

一亿有多大

结论：

数一亿本本子大约用3年

一亿滴水的重量是多少？

一亿张纸的厚度是多少米？

实验研究单（一）

先填表，再用计算器算一算

实际操作

研究策略

50本

时间

约45秒

100

10000

推算

1000000

100000000

÷60○ （分）

÷60○ （时）

÷24○ （日）

÷365○ （年）

实验研究单（一）

先填表，再用计算器算一算

实际操作

研究策略

50本

时间

÷60○ （分）

÷60○ （时）

÷24○ （日）

÷365○ （年）

约45秒

100

10000

1000000

100000000

推算

实验研究单（二）

研究内容

一、提出猜想：

二、验证猜想：

实际操作

研究步骤

研究策略

100张

厚度

一亿张纸摞起来大约有多高? 推算

10000张

1000000张

100000000张

三、得出结论：

实验研究单（二）

研究内容

一、提出猜想：

二、验证猜想：

实际操作

研究步骤

研究策略

重量

一亿粒大米大约有多重? 推算

三、得出结论：

用计算器计算：

（1）我国大约有13 亿人，如果每人每天节省一粒米，全国一天大约节省多少克粮食？

×13= （克）

（2）如果每人每天吃400克，这些节省下来的大米大约可供一个人吃多少天？是多少年？

÷400= （天）

÷365≈ （年）