4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算优质课教学设计

课题：

乘法的交换律和结合律

教学内容：苏教版小学数学四年级下册教材第60~61页例3、例4及相应的“试一试”、“练一练”和练习十的第1~4题。

教材分析

：

这节课主要教学乘法交换律和结合律进行相关的简便运算，一方面，学生在以前的学习中对乘法交换律和结合律已经积累了一些感性经验；另一方面，由于乘法的交换律、结合律与加法运算律在结构上相类似。因此，教材进一步加大了学生自主探索的空间，把乘法交换律和结合律以及相关的简便计算安排在一课时时进行教学，先安排例3和例4分别教学乘法交换律和结合律。再通过“试一试”教学有关的简便计算。以及相关练习对简便运算方法的进一步提升。

学情分析

：

在学习本节课乘法交换律、结合律之前，学生已经学习了加法交换律和结合律，逐步学会了不完全归纳法和用字母表示数学规律，并运用规律进行简便计算。本节课在此基础上，重点让学生经历探索乘法交换律、结合律的过程，并会运用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法。在学生日常的自学活动中，重视让学生依据已有的知识和经验自主探索，重视小组的合作与交流，所以学生的理解能力、自学能力和合作能力正逐渐提高，良好的自主学习习惯正在逐渐养成。

教学目标

：

1．创设生活情境，让学生经历乘法交换律和结合律的探索过程，理解和掌握乘法交换律和结合律，并初步感知乘法运算律的价值，发

展应用意识。

2．在学习用符号、字母表示运算律的过程中，发展初步的符号感，培养初步的归纳、推理能力，逐步提高抽象思维的水平。

3．在参与数学活动的过程中获得成功的体验，进一步增强对数

学学习的兴趣和信心，初步形成推究问题的意识和习惯。

教学重点：理解并掌握乘法交换律、结合律。

教学难点：归纳、概括出乘法交换律和结合律。

教学准备：课件 教学过程

: 一、复习引入

1.用简便方法计算。

36+（51+64） 362+504

（1）独立练习，将简便的主要步骤写出来。

（2）思考：在计算过程中分别应用了什么运算律？

2．回顾探索加法运算律的过程。

教师根据学生的回答适时板书：列式、举例、用字母表示。

3.揭示课题。

谈话：今天我们用这样的方法继续探索乘法的运算律。（板书课题）

二、探索规律

1．探索乘法交换律。

（1）出示例3的主题图。

提问：根据图意，你能列出不同的乘法算式吗？

根据学生的回答，板书：5×3、3×5。

问：从这两道算式入手，联系加法的运算律，你准备怎样探索乘法算式中的规律？

小组交流，确定探索的步骤。

结合讨论，归纳探索的主要步骤：

①

根据上面的例子猜想，乘法中可能存在怎样的规律？

②

再举一些例子，看其他的乘法中是不是也存在这样的规律。

③

用字母等符号表示出算式存在的规律。

小组合作，探索乘法交换律，教师巡视。

（2）

组织反馈。

教师及时将学生中出现的各种情况收集起来，

全班交流。（每组推选一名同学代表发言，叙说探索的过程和组内探索的结论。）

（3）

组织谈论：

①

观察每组列举的例子，你有什么想说的？

②

对于不同组最后呈现规律的表达方式你是什么意见？

（4）揭示乘法交换律。

板书：乘法交换律 a×b= b×a。

（5）提升认识。

①

结合刚才的探索过程，谈谈你对乘法交换律的理解。

②

此时，你有什么新的猜测？

学生可能想到：多个数相乘，任意交换乘数的位置，积不变；三个数相乘，先将前两个数相乘，再和第三个数乘和先将后两个数相乘，再与第一个数乘的结果相同……

2．探索乘法结合律。

（1）出示例4。

独立读题，尝试用不同的方法解决问题。（学生可能列出的算式有：23×5×6、5×6×23、23×（5×6）等）。

（2）结合题意、理解算式。

提问：说一说，你列出的算式是先算的是什么？

（3）同桌两人合作：从以上一些算式中，根据你研究的需要，选择两道算式，按照我们前面探索的方法进行研究。

学生活动，教师巡视。

（4）全班交流

教师根据收集的信息，先请选择23×5×6和5×6×23两道算式研究的小组进行汇报。

可能会得到以下的结论：

①

几个数相乘，任意交换它们的位置，乘得的结果不变。

②

三个数相乘，先将前两个数相乘，再和第三个数乘和先将后两个数相乘，再与第一个数乘的结果相同。

再请选择23×5×6和

23×（5×6）算式的研究小组进行汇报。

交流的内容包括：选择这两道算式的理由或者说为什么想到要选择这两道算式；研究的过程和探索的结论。

举更多实例验证，揭示乘法结合律。

板书：（a×b）×c=a×（b×c）。

3．教学“试一试”。

（1）学生先独立完成，并思考各题分别应用了什么运算律?

（2）汇报交流时，着重让学生说一说为什么先算这两个数，应用了什么运算律。

明确：仅仅应用乘法结合律，还不能使计算简便，还得先应用乘法交换律交换乘数25与37（或37与4）的位置，再应用乘法结合律，才可以使计算简便。

4．教学“练一练”

学生先独立完成，再全班交流。

三、巩固理解

1．练习练习十中的第1题。

（1）出示后，学生观察，独立思考。

（2）指名口答，核对答案。

2．练习练习十中的第2题。

先独立计算，再比较每组中两道题的计算过程，交流各自的体会。

3．练习练习十中的第3题。

采用小组比赛的形式（快速地将结果写在卡片上）

汇报交流：请速度快的介绍自己的经验。

4．练习练习十中的第4题。

（1）学生独立计算，教师巡视，收集信息。

（2）汇报交流。

根据学生的回答，出示：

算法一：

47×2×5 算法二：47×2×5

=2×5×47

=47×

（2×5）

=10×47

=47×10

=470

=470 思考：不同的算法，第一步各运用了什么运算律？对于这两种写法，你有什么想法？

四、课堂总结

1．引导思考：今天探索乘法运算律和前面探索加法运算律有什么相似的地方？

2．我们用今天学到的猜想、举例验证的方法还可以去研究哪些规律？

板书设计：

乘法的交换律和结合律

乘法交换律 a×b= b×a

乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）

教学反思：

通过本节课的教学，我的感触很多，教学基本达到教学目标。在课堂上我花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。整个课堂气氛比较好，师生交流和谐融洽。首先我在通过复习加法运算律引入课

题，引导学生在具体情境中让全体参与探究规律发现规律。最后练习在运用和巩固已学乘法运算定律的基础上，深化学习内容，为学生提供了充分展示自己的思维的广阔空间，培养学生创新意识和探求精神。

不足的是：在推导规律的过程中，导课比较快主观上是时间紧张，可课后想想，实际上是引导不到位，难以完整地总结出乘法结合律。结果，有个别学生对乘法结合律不太理解，运用时问题较多。主要是我没有扩展来说一说在几个数相乘的条件下，不管是先用哪两个数相乘结果都不变。

今后的工作中，要多学习优秀教师的新思想、新方法，改善课堂教学，提高课堂教学艺术和课堂效率。

认真钻研教材，把握好教材的重点、难点、关键点、易混点，上课时才能做到心中有数。