信息窗二（分数与除法的关系）教学设计及教案分析

《分数与除法的关系》教学设计

【教学目标】：

1、知识目标：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。

2、技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。增强学生的抽象思维。

3、情感目标：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。

【教学重点】：理解和掌握分数与除法的关系。

【教学难点】：理解一个分数所表示的两种意义。

【教具准备】：圆形教具、多媒体课件。

【学具准备】：剪刀、直尺、圆形纸、彩笔。

【教学过程】：

一、创设情景，导入新知。

1、师：老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢？

师：同学们，今天我们一边学数学，一边跟这位同学庆祝生日好吗？

师：同学们请看，老师带来了什么？（课件出示8个蛋糕）

2、师：如果要把这8个蛋糕平均分给这个同学所在的小组里面的4个人，每人可以分得多少个？

师指名由那名生日的同学回答。

生：2个，8÷4=2（个）（师板书）

二、动手操作，探究新知。

1、教学例1。

（1）课件出示例1。

师：同学们真棒，现在将8个小蛋糕变成1个大蛋糕，把这个大蛋糕平均分给他们4个人，每人又可以分得多少个呢？现在请每个同学用手上的圆折一折，分一分，然后同位交流一下，说说你是怎样想的？（板书）

（2）学生议论，教师巡视。（巡视时找一组同位汇报）

（3）生1：1÷4=0.25（个）

师：为什么这样列式？

生：要求每人分得多少个，就要算1÷4得多少。

生2：1÷4= 1/4（个）

师：你是怎样想的？

（4）教师用课件演示验证：把1个蛋糕平均分给4个人吃，就是把1个蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，这1份占这1个蛋糕的（

1/4 ）

，也就是1/4 个蛋糕。

（5）师：请同学们拿着你们手上的圆，自己说一次分的过程。

（6）补充练习：

师：大家都说得很好，现在看谁学得最棒，老师把1个蛋糕平均分给3个人，每人可以分得多少个？平均分给7个人呢？（师提问时指着板书说）

生回答，师同时板书。

（7）引出课题。

师：两个数相除，商也可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数表示呢？这节课我们就来探究分数与除法的关系。（板书课题）

2、教学例2。

（1）把例1变例2。

师：现在将3个蛋糕平均分给4个人，求每人分得多少个，

怎样列式呢？

生：3÷4= 3/4（个）（师板书：

）

（2）师：他的猜想对不对呢？请同学们四人一组利用桌面上的学具合作来分一分，剪一剪，并讨论这两个问题。（课件出示）

1、每人可以分得多少个蛋糕？

2、你是怎样分的？

（3）学生动手剪拼，先独立思考，后四人小组讨论，教师巡视。（9分钟）

（4）学生汇报，集体探究。 生1：一个一个分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的 1/4，每人可分得3个1/4 ，就是 3/4个蛋糕。

师： 其它小组有不同的分法吗？

生2：把3个蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这三个蛋糕的 1/4，相当于一个蛋糕的3/4 ，就是 3/4个蛋糕。

师：这个小组很聪明，三个一起分。

生3：1个蛋糕平均分给4个人，每人分得 1/4个蛋糕，3个蛋糕平均分给4个人，每人分得3个1/4，就是3/4 个蛋糕。

（教师不可重复学生的汇报，注意引导）

（5）课件演示分饼过程：

师：刚才两个小组为我们展示了两种不同的分法，我们一起来看看，第一种方法：一个一个地分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的 1/4，每人可分得3个 1/4个蛋糕，就是3/4 个蛋糕；第2种方法：把3个蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占这三个蛋糕的1/4 ，相当于一个蛋糕的3/4 ，就是3/4 个蛋糕。

师：全班齐读这句话：3个蛋糕的1/4 ，就是1个蛋糕的 3/4。

（6）师：通过我们的合作，证明这个同学的猜想是对的。3÷4= 3/4（个）。

（7）补充练习：

师：同学们说得很好，老师出2道题考考大家，把5个蛋糕平均分给7个人，每人分得多少个？

学生口答：5÷7= 5/7（个）。

师：如果把7个蛋糕平均分给9个人，每人又分得多少个呢？

学生口答：7÷9= 7/9（个）。

3 、观察，发现分数与除法间的关系。

（1）师：请同学们观察这两组算式，你发现分数与除法有什么关系？请独立观察思考。

（2）师：请同桌交流。

（3）生汇报。

生：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。(让学生拿着棒指着黑板的数字说) （学生能够说出“相当于”教师要表扬，学生没有说出“相当于”，教师待学生说完后订正）

（4）师：如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。

生：

，b≠0（师板书：

）

师：为什么b≠0？

生：因为除数不能为0，所在b不能为0。

4、质疑问难。

（1）师：请同学们看课本49页，画出重点知识，再看看有没有不明白的地方。

（2）生：分数与除法有什么区别？

师：这个问题问得好，谁知道？

生：分数是一个数，也可以看作是一种运算，而除法是一种运算。

师：你真棒，掌声鼓励。

三、扎实训练，活用新知。

四、全课总结。

1、师：大家今天有什么收获吗？

生：我学会了分数与除法的关系。（要求学生具体说）

师：今天我们跟你庆祝生日，你感觉怎样？

2、师：你觉得自己今天表现怎样？你觉得同学们的表现怎样？你觉得老师表现怎样？课堂上你高兴吗？

3、唱生日歌。

五、板书设计：