3、解决问题策略的练习优秀说课稿

解决问题的策略（画示意图）教学案例与反思

高邮市秦邮实验小学 赵友俊

【研究主题】：

创造一个和谐、宽松、自由的课堂氛围，让学生在轻松愉悦的心态下投入学习，我想，他们会学得更自在、更投入、更快速，这是我设计每一节课的主旨。另外，本节课在设计思路上，主要采取让学生自主探究的学习方式，在教师的适当点拨引导下，让学生充分地探索思考，并在实际操作中体验画图策略的优越性。

【教学内容】：

苏教版小学数学四年级下册P89-90 【教学目标】：

知识与技能：

1、学会用画示意图的方法整理相关信息。

2、能借助所画的示意图解决数量关系比较隐蔽或稍微复杂的长方形面积计算问题。

过程与方法：

会用画示意图的整理信息，能通过画示意图的过程进行数量关系的分析，寻找解决问题的有效策略。

情感、态度与价值观：

学生在画示意图过程中，体会徒手画图的价值。积累一些画示意图的经验。

【教学重点】：

在探索解决问题方法的过程中，感受到用画图的策略整理信息的价值，产生主动运用策略解决问题的意识，提高运用策略的能力。

1

【教学难点】：

在不同的问题情境中运用策略富有个性地解决问题。

【教学过程】：

一、情境导入，激发需求

师：瞧：这是谁？

生：多啦A梦

师：多啦A梦也来到了我们的课堂，他想来考考大家。有没有信心！

多啦A梦配音读题

师：得到答案的举手。快，谁来回答！（催促）

看来大家被难住了。没关系，多啦A梦给了我们一个好办法。看：

课件演示示意图

师：现在有答案的举手！

学生汇报10米

师：现在大家怎么一下子就知道答案了啊？

生汇报

师引导得出：对，有了这个图，让我们更清楚地明白了题目的意思，顺利的解答这个复杂的问题。其实，画示意图也是解决问题一种常见的策略。今天我们就一起来学习。（板书课题）

改进前：一开始没有用情境导入，直接复习长方形的面积计算。

改进后：用了情境导入设计了一个语言障碍题，其中无用条件说了许多，让学生产生误解，一时不容易得到答案，通过画图学生能一下子得到答案，从而初步体会到画图这个策略的优越性，尽量让学生产生需要。

二、指导画图，体验策略

出示例题:武安小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方

2

米? (对原题都采用了武安小学的情境，下同) 师:长方形的长和宽发生变化时，长方形的面积也会跟着发生变化。怎样才能方便地看出边长和面积同时的变化呢?文字信息看上去不太方便，怎么办?大家商量商量。

生1:把长方形变化的情况画出来。

生2:画图。

师:画图的确是个好方法，能在图中直接看出变化的情况，对解决问题是有帮助的。该怎样画呢?先画什么后画什么?

师说着徒手在黑板上画出一个长方形，标上8m.

师:能不借助工具，恰当地画出示意图，这可是一个本领噢!你们能像老师这样画出一个长方形的草图吗?画得不好不要紧，不必用橡皮擦去重画。

学生动手不用工具，画出了不太规范但能说明问题的长方形。

师:接着画什么呢？(生:画增加的) 师:该画在哪里呢？让学生上前指出。

师:能画在宽边上吗?(生:不能，在宽边上画就表示宽边增加了) 师:与8米相比，3米该画多长合适呢?(生:比8米的一半少一点) 师:这样可以了吗?(生:还要标出信息) 师:哪些信息?(生1:增加的3米和18平方米。生2:还有所求的问题)

师:谁愿意上来把图补充完整。注意，标注条件要简捷，还要能说明问题。

请一生上前补充。

让全体学生自己把图画完整。

师:不错，这个图把题中所有的信息都清楚地表示出来了，谁能只看图把主要的意思说出来?(生:略) 师:把文字信息转化成了草图，标注得清楚适用，看看你们自己画的图，是

3

不是也做到了这一点。生动手适当修正。

师手示“？平方米”：根据图形和已知信息，要求这个问题，先要求出什么?该怎么思考呢? 学生思考片刻，纷纷举手发言。

生1:要求原来长方形花圃的面积，就要先求出原长方形的宽就行了。18÷3=6m,6m是增加的长方形的长，也是原长方形的宽。

师:说得真好。

师继续手示图形右半部分，根据图右边的信息，又可得到什么呢?学生说出根据这个长方形的面积和一条边长可求出另一边长，就是6米。分析后，让学生列式解答……

师:从左半部分思考，我们就要想先求出原来长方形的宽，从右半部分思考，我们可根据增加的长方形面积和一条边，求出另一条边，也就是原来长方形的宽。思考的根据和所需要的数据都能从图中得到。这就是利用草图分析的好处。想一想，如果不画图，我们思考起来还有这么方便吗? 改进前：第一次做法是直接利用教材给出的图，学生只要画出变化的部分就行了。这样使学生产生了依赖性，就失去了自觉画草图的策略意识。第二次做法是让学生使用工具认认真真地画图，把很多时间花在了画图上，课中忙坏了学生，急坏了老师，时间不够用。

改进后：让学生徒手画草图，在老师的示范下，经历例1的全过程，试一试与想想做做的习题均由学生自主徒手画出草图。

反思：我在试教中都经历了这样的过程。后来在研讨过程中联想到自己的学习经历，想到为什么不可以让学生不用工具画出草图呢？也有老师认为，刚开始学习画草图，应该让学生规范地使用工具画，以培养学生认真的态度。赞成徒手画图的老师认为，本来就是示意图，不需要也没有必要那么严谨，表示出意思就行了，在这个过程中，要让学生知道画图要关注比例的恰当，要简捷

4

地标注上条件与问题。最重要的是要让学生有画图的策略意识，包括以后画线段图等，很有必要让学生经历徒手画草图的过程，先积累一些经验，使徒手画出能说明问题的草图成为一种能力(当然有时是需要借助工具画出较精确的示意图的)。更何况，画草图的策略是学生在以后的学习过程中随时都有可能使用到的。哪些题该用怎样的策略不必进行提示，学生要能根据情况自主选择使用策略。

三、运用策略，解决问题

出示试一试:武安小学有一个宽6米的长方形花圃，后来宽减少了2米，面积就减少了16平方米。现在花圃的面积是多少平方米? 师让学生说出已知信息，并说出少的2米大致该画多长，让学生独立画图列式计算。交流并出示学生的作业。

在交流学生的图时，师指出少数学生的比例不太恰当。本题与例题很相似，学生只要把例题1的方法迁移过来就行了。学生其他的解法，给予肯定。

四、回顾反思，提升策略

刚才我们用画示意图的策略解决了两道题。你有什么体会？

五、拓展运用，巩固策略

1、想想做做第1题

出示:武安小学有一块长方形花圃。如果这块花圃的长增加了6米，或者宽增加了4米，面积都比原来增加48平方米。

师:怎样理解长增加了6米或者宽增加了4米? (生:这句话的意思就是长增加时宽不增加，宽增加时长不变) 师:能把这些信息画出来吗？画画吧。

学生动手画图。师巡视后加上问题“你知道原来花圃的面积是多少平方米吗?”

请大家在图中标上已知的条件和问题，根据图形思考该怎样解。

5

生解后，师选出不同的草图出示:（只画出其中一种情况的）

师:这两个图都只画出了一种情况。你能上来根据你画的草图说说是怎么想的吗? 生1手示图形中增加的部分：根据增加的面积和增加的6米，求出另一条边长，也就是原来长方形的宽，同样可以求出原来长方形的长。

师:可是你为什么只画一种情况呢? 生1:不用画了，在心里面增加了。

师对生2的图:借助宽边增加的情况，你想到了长边增加的情况，方法与刚才的差不多，真不错。

为了更好地让学生看出生1和生2这类草图的形成，课件动态地分步展示生1草图的形成过程: 请看是怎样变化的。课件演示两图合一的动态过程。

2、想想做做2 出示:武安小学有一块长方形操场。长50米，宽40米。后来把操场的长增加了10米，宽增加了8米，操场的面积增加了多少平方米? 师:这一题中长方形的变化与上题中的变化有什么不同吗? 生:这题是长宽同时增加，上题是要么增加长，要么加宽。

师:两条边同时增加，又该怎样用草图表示呢?请大家画一画，算一算。学生画图，老师巡视，分别出示学生画的不同草图，让学生说出列式的根据。

课件演示学生画图的过程，（教师要做好充分的预设）这样学生便可清楚地看出两条长边同时增加，成为新的长方形后，两条宽边也同时增加，再成为最后的长方形。

同样也很明了很简捷地让学生看出长宽同时增加的情况。

对于缺一角这类的图，学生很快指出，有一条边增加的长度不够，没有成为新的长方形。

6

反思:对想想做做1学生已具备了一定的想像与推理能力，因此，许多学生已不再把两种情况同时都画出来了，这是学生概括能力的表现。

部分学生把两边分别增加的情况同时画在了一个长方形上，为了让学生看清这类草图形成的过程，我运用课件动态地再现了两图合一的情景，让学生看清如缺一角图的成因。

想想做做第2题对于四年级的孩子来说，画草图，错误较多。课中，学生对缺一角的图，总是说不清楚错在哪里。我在进行想想做做1的教学时，就作了有力的前馈控制，突出用课件动态地显示两种情况合一的过程，意在与想想做做2相比较。在处理想想做做2时，先出示第一类的草图，以课件动态地显示出画图的序，让学生知道了后面的变化要以前次的变化为基础。第三类图的演示，再次说明了最后的图形是个长方形。因而，学生对缺角的错因就更清楚了，也就会少犯类似的错误了。

六、全课总结，回顾策略

学了这节课，你有哪些收获？

【板书设计】：

解决问题的策略

——画示意图

？平方米

8米

3米

面积增加了18平方米

18÷3=6（米）

8×6=48（平方米）

答：原来花圃的面积是48平方米

（徒手画图）

7