3. 势能优质教案设计

第七章

机械能守恒定律

第4节

重力势能

教材分析：

通过对重力做功的分析找到重力势能和那些物理量有关，并了解有关重力势能的一些特性

教学目标与核心素养：

物理观念：理解重力势能与零势能面的选择有关，是一个相对物理量，大小取决于到零势能面的高度；

科学思维：通过重力做功和重力势能的变化关系，推导出重力势能的表达式，体验推导过程中获得新知的乐趣；

科学探究：通过高度的变化来探究重力势能与重力做功之间的关系，通过探究知道重力做功与路径无关；

科学态度与责任：渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。

教学重难点：

教学重点：

重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。

教学难点：

重力势能的系统性和相对性。

教学过程：

（一）引入新课

思考：打桩机的重锤从高处落下，把水泥桩打进地里。

分析：重锤把水泥桩打进地里，说明重锤对水泥桩做了功。据功和能的关系，既然重锤可以对水泥桩做功，表明重锤具有能。实际上重锤在下落过程中把重力势能转化为动能，再对水泥桩做功，把其打入地里。

过渡：在初中我们已经学过：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。那么重力势能的大小与什么有关，又如何定量表示呢？本节课我们就来学习这个问题。

（二）新课教学

1、重力做功

根据功的计算公式分别计算甲、乙、丙三种情况中小球由A到B过程中重力所做的功。

过程甲、乙结果为：Wmg=mgh=mgh1-mgh2

过程丙：物体沿任意路径向下运动情况，学生会感到困难。在分析过程中要体现出极限思想，主要强调的是科学方法。思路为：逐步提出问题，引发学生思考并逐步进行分析计算。

（1）物体沿曲线运动，就已有的知识，重力做功能求出吗？（不能）怎么办？

（2）想一想我们能够解决的是什么样的情况？（物体沿直线运动过程重力做功，可以根据过程甲乙的计算结果进行计算。）

（3）回忆前面学习过的方法，可不可以变曲为直呢，怎么变？（将整个路径分成许多很短的间隔）

（4）怎么样来进一步计算重力的做功？（W=W1+

W2+

W3+鬃鬃）

根据上面的分析，归纳总结出解决问题的方法是：把整个路径分成许多很短的间隔；由于每一段很小很小，都可以近似看作一段倾斜直线；分别求出物体通过每一小段倾斜直线时重力所做的功；物体通过整个路径时重力所做的功，等于重力在每小段上所做的功的代数和。先猜想以下结果可能是什么样的？有没有依据，还是一种感觉？然后再进行计算，自己检验你的猜想。结果：Wmg=mgh=mgh1-mgh2

。

结论：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

2、重力势能

重力势能应该与那些量有关？如果轻重不同的石头从同一高度下来砸到脚上，感觉怎样？同一块石头从不同高度下来，砸到脚上，感觉又如何？分析出重力势能应该与重力、高度有关。

分析表达式：Wmg=mgh=mgh1-mgh2重力做功的大小等于物重跟起点高度的乘积mgh1与终点的mgh2两者之差，观察重力mg与所处位置的高度h的乘积“mgh”看出，（1）与重力做功密切相关；（2）随高度变化而变化，恰与势能的基本特征一致。这是一个具有特殊意义的物理量。

（1）定义：地球上的物体具有的和它的高度有关的能量，叫做重力势能。

（2）表达式：Ep=mgh，即物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。

（3）重力势能为标量。

21 J=1 kg鬃m/sm=1 Nm

（4）单位：3、重力势能的变化和重力做功的关系

从两个方面来考虑：

定性分析图中小球从1→2和从2→1过程中，重力做功情况，重力势能变化情况？

定量分析重力势能的变化和重力做功的关系？

结合上面的具体数值，计算重力势能的变化值，和重力做功的数值，首先建立一个数量上的概念。

分析：Wmg=

mgh1-mgh2

式中：Wmg为重力做功；EP1=mgh1为初位置的重力势能；EP2=mgh2为末位置的重力势能。

重力势能的变化表示为：总结：

（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功；

（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。

（3）重力势能变化只与重力做功有关，与其他力做功无关。

4、重力势能的相对性

（1）参考平面上，

mg=-（EP2-EP1）=-EPEP=

EP2-

EP1

则：W

。

EP=0；

（2）参考平面的选取一般以研究问题的方便为原则。

（3）对选定的参考平面而言：

上方：h＞0，

下方：h＜0，EP>0；

EP<0，表示物体这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少。

5、重力势能的系统性

我们一直在讲某物体的重力势能，是不是准确呢？由重力做功与重力势能的关系、重力的产生看，如果没有地球，就谈不上重力势能，因此，严格说，重力势能是地球与物体这一系统所共有的，不是物体单独所有的，通常说某物体的重力势能是多少，只是一种简化的说法。

例1、关于重力势能的几种理解，正确的是 ( )

A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功

B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零

C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等

D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势

能，但并不影响研究有关重力势能

例2、下列关于重力势能的说法，正确的是

( )

A．重力做功只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关

B．重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关

C．重力势能是矢量，在地球表面以上为正，在地球表面以下为负

D．重力势能的变化量等于重力对物体做的功