2. 万有引力定律教案教学设计

本节课在学习过太阳与行星间引力的基础上，探究地球与月球、地球与地面上物体之间的作用力是否与太阳和行星间引力性质相同，从而导出万有引力定律。引力常量的测定不仅验证了万有引力的正确性，而且使得万有引力具有了真正的实用价值。

教学过程中的关键是对万有引力定律的推导过程深入体会，培养学生的科学品质；知道公式的适用条件，引力常量测定中的思想方法等。物理学史的讲述不仅要达到了解历史的目的，还需借此使学生体会科学研究的长期性、连续性、坚巨性，升华学生的思想，提升学生素质。

【教学重点】万有引力推导的过程；万有引力公式的应用。引力常量的有关知识。

【教学难点】万有引力推导的过程；万有引力公式的体会及应用

多媒体课件

【新课导入】

上节课我们推导出了太阳与行星间的引力规律，即FGMm。知道了行星为什么能够绕太阳运转而r2不会飞离太阳。那么大家想到过，是什么力使得地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢？地球吸引物体的力与地球和太阳间的引力是同种性质的力吗？还有，月球能够绕地球运转，说明月球与地球之间也一

定存在着相互作用力，这个拉住月球使它绕地球运转的力与地球对物体的引力是同一种力吗？

这节课我们就来深入研究这些问题。

【新课内容】

（一）牛顿的思考

１.展示太阳系行星绕太阳运行图片

问题：在太阳系中，行星为什么都会绕太阳公转，而不会飞离太阳呢？

牛顿的发现已经告诉我们：是太阳对行星的引力，才使行星能绕太阳公转而不会飞离。并且太阳与行星间的引力，满足：FM太m行r2

[来源:Zxxk.Com]

２.展示月亮绕地球运行的flash动画

问题：月亮为什么也会绕地球公转，也不会飞离地球呢？

对此，牛顿认为：是地球对月球的引力，使月球绕地球公转而不飞离地球。

[来源学科网ZXXK]

F

３.展示地面上物体向地面下落的图片与动画

问题：是什么力使得地面的物体不能离开地球总要落回地面呢? 对此，牛顿认为是地球对地面上物体的引力，才使物体下落。

４.牛顿的思考

<1>地球和月球之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢?

<2>地球表面的重力能否延伸到很远的地方,会不会作用到月球上? <3>拉住月球使它绕地球运动的力,与拉着苹果使它下落的力,以及众行星与太阳之间的作用力也许真的是同一种力,遵循相同的规律?５.牛顿的猜想

地球与有球间的引力可能是同一种性质的力，都遵从相同的规律。

（二）月地检验

１.理论推导

假定地球对月球的引力,也同样满足：F月球轨道半径:R月=60R地

∴地球对月球的引力:F月= 1602[来源:Zxxk.Com]

Mmr2

F地

∴

由牛顿第二定律得月球绕地球公转的加速度：a月1g2.7103m/s2

602２.实际计算

设质量为m的物体在月球轨道上运动的加速度(月球公转的向心加速度)为a,则

42ra2T43.1423.841082m/s(27.3243600)20.0027m/s2３.检验结果

结论：实际测量计算与假设的理论推导结果一致

[来源学科网]物体之间存在的引力作用遵从相同的规律

４.牛顿的猜想

由此牛顿大胆设想：宇宙中的一切物体间都有引力，且都满足:FMmr2。

687年牛顿发表了科学史上最伟大的定律之一---------------------万有引力定律

（三）万有引力定律

1.内容：

自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小F与物体的质量m1和m2的

乘积成正比，与它们的距离r的二次方成反比. ２.公式

FGm1m2r2

①m1,m2

---两物体的质量

②r ---两物体间的距离[来源学科网]

③G ---比例系数，叫引力常量，适用于任何物体，G的国际单位：N·m2/kg2

3.关于万有引力的理解

普遍性

万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引力。

相互性

两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上

宏观性

地面上的一般物体之间的万有引力比较小,与其他力比较可忽略不计,但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间,万有引力起着决定性作用故在分析地球表面物体受力时，不考虑其他物体对它的万有引力。

特殊性

两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关,而与它们所在空间的性质无关,也与周围是否存在其他物体无关

４.关于公式的适用条件：

①（理想情况）计算两个质点间引力大小

②（实际情况）计算间距远大于物体大小的两个物体间引力大小（物体可看成质点）

如：太阳与行星间；地球与月球间

③对于质量分布均匀的两个球体，可视为质量集中于球心

④对于地面上的物体，可视为质点

【例1】

对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式FG(

) A.两物体所受引力总是大小相等,方向相反,是一对平衡力

m1m2r2,下列说法正确的是

B.当两物体间的距离r趋于0时,万有引力无穷大

C.当有第三个物体放入这两个物体之间时,这两个物体间的万有引力将不变

D.两个物体所受的引力性质可能相同,也可能不同

【答案】C （四）引力常量G的测量

（１）测量史

①1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功. ②其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功. ③直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量．

（２）动画演示卡文迪许挂扭称实验装置与过程

（３）测量结果

Ｇ＝6.67×10-11Nm2/kg2

引力常量G的含义—表示两质量m1=m2=1kg的匀质小球，相距r=1m时，小球间万有引力的大小

FGm1m2116.6710112N6.671011N2r1

(4)测定引力常量G的重要意义：

①用实验证明了万有引力的存在

②使万有引力定律公式有了真正的实用价值，可以计算天体间的引力大小（卡文迪许被称为能称出地球质量的人）

③开创了测量弱力的新时代

(5)实验中的科学思想

两次放大及等效的思想:

①扭秤装置把微小力转变成力矩来反映

②扭转角度(微小形变)通过光标的移动来反映

例２.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为(

) A．2F

B．4F

C．8F

D．16F 【答案】D

教材为教师搭建了活动平台，教师要通过这个平台教给学生什么呢？教知识、教方法，在教学活动中提高学生的能力、素养，影响学生的世界观、价值观、人生观，因此，教师必须从教材和其他教学资源中挖掘相关的教学因子。例如在行星运动规律与万有引力定律安排了太阳与行星间的引力一节，从动力学的角度研究行星的运动，从问题的提出、猜想与假设、演绎与推理、结论的得出、检验论证等，是很好的探究性学习的素材。因此体验物理学研究问题的方法就成为主要的教学目标。如果因为应试的需要，为多些时间练习运用万有引力公式进行计算，而对本节内容一带而过，那真是暴殄天物。