复习参考题名师课堂实录

教学设计

高一数学周练十一讲评课—三角函数部分

汕头达濠华侨中学 罗善兴

教学目标:1.掌握三角函数的有关基本概念，公式，结论及三角函数图像与性质，熟悉三角函数的基本题型。

2.掌握解题方法与技巧，提高学生的解题能力

3.感受数学思想

教学重难点：转化与化归思想，分类讨论思想，函数与方程思想，数形结合思想方法的教学。

学法指导：解题策略

——大题大解，小题小解，正难则反，逆向思维。

教学过程：

热点1：基本概念类

15.已知扇形的周长为

6 cm

，面积为

2 cm 2

，则扇形的圆心角的弧度数为 .

热点2：求值问题

5．若3sincos0，则1的值为（

)

cos22sincos5210A.

B.

C.

D.

2

333w.w.w变式：

热点3：三角图像问题

1．知图求式，知式画图问题

17. 已知电流I与时间t的关系式为IAsin(t)．

（1）右图是IAsin(t)(0,解析式；

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1—9002)

在一个周期内的图象，根据图中数据求IAsin(t)的I300O1180t

解：（１）由图可知

A300．

设t111111)，t2，

则周期T2(t2t1)2(

900180180900752150．

T11)0

而||，

∴

．

又当t时，I＝0，即sin(15018018026故所求的解析式为I300sin(150t6)．

6.函数yAsin(x)(0,A.y4sin(C.y4sin(

2,xR)的部分图象如图所示，则函数表达式为(

)

8x)

B.y4sin(x)

484x)

D.y4sin(x)

84842.图像平移问题

7．要得到函数ysin2x的图象，只需将函数ycos(2x)的图象（

）

个单位

C．向左平移个单位

A．向左平移

个单位

D．向右平移个单位

B．向右平移热点4：三角函数综合性问题

1.三角不等式问题

8．已知点P(sincos,tan)在第一象限,则在[0,2]内的取值范围是

（

）

5)

244353C．(,)(,)

2442A．(3,)(,5,)(,) 4243D．(,)(,)424

B．(14.函数y12cosxlg(2sinx3)的定义域是________________. 2.三角函数性质---周期性，单调性问题

17. 已知电流I与时间t的关系式为IAsin(t)．

（2）如果t在任意一段整数值是多少？

3001秒的时间内，电流IAsin(t)都能取得最大值和最小值，那么的最小正150I第

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1—900O1180t

（2）依题意，周期T121，即，（ω>0）

150150*∴300942，又N，

故最小正整数943．

2.下列函数中，周期为，且在(0,2)

上单调递增的是(

) D．ycosx

A．ytanx

B．ysinx

C．ysinx

变式：已知函数f(x)＝2sin(2x范围

ππ) -a在x [－，]，有两个零点，求实数a的取值643

归纳小结：

求函数f(x)零点的方法

1、解方程f(x)=0的根；

2、利用零点存在性定理和函数单调性；

3、转化成两个函数图像的交点问题.

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