信息窗一（公因数和最大公因数）教案评析

最大公因数的应用

【教学内容】

利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第62页的例3,及教材练习十五第5、6题)。

【教学目标】

让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。

【重点难点】

能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。

教学过程:

【复习导入】

1.什么是公因数?什么是最大公因数?

2.找出每组数的最大公因数。

5和15 21和28 30和18 8和9

11和33 60和48 12和42 4和15

师:看来同学们关于最大公因数这一部分的知识学得是不错的,其实呀,数学和生活是紧密联系的,你能运用学的公因数的知识解决生活中的实际问题吗?小明在生活中就遇到了这样一个问题,他家的贮藏室的地板要装修,你能当设计师,帮他提出装修方案吗?来,我们一起来看小明遇到了怎样的问题?

板书课题: 最大公因数的应用。

【新课讲授】

出示教材第62页例3。

(1)引导学生审题,理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满,又要都用整块的方砖。

(2)学生以小组为单位,探究如何拼摆。

每组4人,在课前印好画有长方形的方格纸,每人选择一种边长的方砖,试一试,只要画满一条长边,一条宽边就可以。

教师巡视指导,辅导学生。

(3)多媒体演示拼摆过程,进一步验证学生动手操作的情况。

(4)教师:应该怎样选择方砖来铺地呢?

通过交流,得出结论:要使所用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长必须既是16的因数,又是12的因数。

(5)12和16的公因数有1、2、4,其中最大公因数是4。所以可选边长是1dm、2dm、4dm的地砖,边长最大的是4dm。

【课堂作业】

1.完成教材第63页练习十五的第5题。

此题是有关两数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意,要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数,要使正方形的边长最大,所以要找70和50的最大公因数。学生弄清题意后,由学生独立完成,然后全班反馈。

2.完成教材第63页练习十五的第6题。

此题也是有关两数最大公因数的实际问题,“要使每排的人数相

等”则每排的人数必须既是48,又是36的因数,要使每排的人数最多,所以要找48和36的最大公因数,学生理解题意即可完成。

3.完成教材第64页练习十五第7题。

此题求两个数的最大公因数。

4.完成教材第64页练习十五第8题。

此题检验学生公因数是1的数的几种情况,答案不唯一。

5.完成教材第64页练习十五第9题此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般关系情况下求最大公因数的能力。

6.完成教材第64页练习十五第10题

填表找规律.

7.完成教材第64页练习十五的第11题。

这一题是有关三个数最大公因数的实际问题。教师要引导学生理解题意,要达到“截成同样长的小棒,不能有剩余”的要求,每根小棒的长必须是12、16和44的公因数。要使每根小棒的长度最长,所以要找出12、16和44的最大公因数,练习时,可让学生分别写出12、16和44的因数,再从中找出它们的最大公因数。

答案:

5:长方形的边长是70和50的最大公因数是10cm,所以小正方形的边长最长是10cm。

6:每排人数是36和48的最大公因数,是12人。

男生:48÷12=4(排) 女生:36÷12=3(排)

【课堂小结】

通过这节课的学习,你有什么收获?

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

教学板书:

最大公因数的应用

几个数公有的因数叫做它们的公因数,公因数中最大的因数叫它们的最大公因数。

(1)两个数没有特殊关系,用列举法找出它们的最大公因数。

(2)两个数是倍数关系,它们的最大公因数是较小数。

(3)两个数公因数只有1,它们的最大公因数是1。

教学反思:

本节课使学生对本课所学知识进行回顾,加深对本课知识的归纳和整理,通过不同类型的题目练习,使学生掌握求最大公因数的方法和技巧,为以后学习通分和计算打基础。让学生学会找分子分母的最大公因数,为以后约分打基础。