4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算ppt课件配套教案内容

乘法交换律和结合律及有关的简便计算

教学目标:

1.创设生活情境,让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决的能力,增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点:

理解乘法交换律和结合律,并会运用乘法运算律进行简便计算。

教学难点:

运用乘法运算律进行简便计算。

教具准备:课件

教学设计:

一、复习导入

1.课件复习。

加法的运算律,用字母怎样表示?

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

2.揭示课题。

在加法运算中,有加法交换律和加法结合律,那在其他运算中,是不是也存在这样的定律?猜一猜,乘法可能有哪些运算定律?

二、新知探究

1. 新知探究一:探索乘法交换律。

(1)课件出示教材第60页例题3情境图。

让学生看图,说说题目中的已知条件和所求的问题。

(2)学生独立解答,全班交流。

列式得出:5×3=15(人)或3×5=15(人)

(3)建立等式。

让学生把这两个算式写成一个等式:

3×5=5×3

(4)观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?

18×7 = 7×18

124×35 = 35×124

(5)观察发现:观察这些等式,说说有什么发现。

引导学生根据加法交换律归纳:两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变。教师指出这就是乘法交换律。

(6)用字母表示乘法交换律。

如果用字母a、b分别表示两个乘数,上面的规律可以写成:

a×b=b×a(板书)

2. 新知探究二:探索乘法结合律。

(1)课件出示教材第61页例题4。

让学生独立列式解答。全班交流,学生可能有以下几种算法:

算法一:先算出一个年级参加的人数。

(23×5)×6

=115×6

=690(人)

算法二:先算出全校有多少个班。

23×(5×6)

=23×30

=690(人)

(2)观察这两道算式的数据和结果,你发现了什么?

学生汇报:

①每组两道算式中的三个乘数相同。

②先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。

(3)下面我们再来算一算,比一比。课件出示:下面每组中的两个算式是否存在这样的规律?

①18×5×2 18×(5×2)

②13×25×4 13×(25×4)

③24×(125×8) 24×125×8

学生通过比较明确:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。教师指出这就是乘法结合律。

(4)用字母表示乘法结合律。

如果用字母a、b、c分别表示三个乘数,上面的规律可以写成:

(a×b)×c=a×(b×c)(板书)

三、学以致用

1.完成教材第61页“试一试”。

第一小题,可以运用乘法结合律先算“15×2”的积;第二小题,可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“25×4”

2.完成教材第61页“练一练”。

先让学生在教材上填一填,然后说说运用了什么运算律。

3.完成教材第65页“练习十”第3题。

让学生说出每组气球上三个数的乘积,并交流计算的方法。

四、课堂小结

提问:通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?

五、课后作业

完成教材第65页“练习十”第1,2,3,4,5题。

板书设计

乘法交换律和结合律及有关的简便计算

乘法交换律 a×b=b×a

乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)

反思提升

在教学本节课时,充分发挥了学生的主体作用。在教学中,注意让学生自主探索,发现规律,引导学生积极主动地参与到知识的形成过程中去。