乘法交换律和乘法结合律课堂实录【2】

课题:乘法交换律、结合律(第三单元第6课时)

主备人:任翼飞

教学内容:冀教版《数学》四年级下册第22-23页

教学目标:

1、通过项目设置,计算、观察、交流、归纳等数学活动,经历探索乘法交换律、结合律的过程。

2、理解并用字母表示乘法交换律、结合律,能运用乘法交换律、结合律进行简便计算。

3、在探索运算定律的数学活动中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

学情分析:

1、学生的知识结构:

第一、掌握了加法的运算定律,并会运用加法运算定律进行简便计算。

第二、对于乘法的交换律,学生学习表内乘法时有了初步体验,知道根据同一幅图能列出两个乘法算式,知道互换因数位置得数相同。

第三、在学习两位数乘两位数的验算方法时,知道互换因数的位置,积不变。

第四、利用学生已掌握的加法运算定律进行知识迁移,学生通过猜想、探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律并理解其作用,为后面的简便计算作好铺垫。

2、生活经验和活动经验:

对于乘法的交换律,学生学习表内乘法时有了初步体验,知道根据同一幅图能列出两个乘法算式,知道互换因数位置得数相同。在学习两位数乘两位数的验算方法时,知道互换因数的位置,积不变。

3、学生可能会遇到哪些困难?

对于乘法交换律和结合律的应用有困难,不能意识到计算中应用运算律,需要强化运算律的应用意识,对于运算律语言表述不严格.

教学重、难点:重点是对乘法交换律和结合律的理解。

难点是学生对乘法交换律和结合律的应用。

教学过程:

一、教学引入:

计算下面各组题,在□里填上合适的符号。并说一说你发现了什么?

依据:结合项目目标和学生特点,项目设置让学生用计算解决问题的基础上进行思考,初步感知乘法运算定律,体会运算定律的价值,最后概括、归纳乘法运算定律和字母表示数学模型的数学化过程。以此发展学生的数学思维能力,激发学习数学的欲望。

实施:本项目设置由学生独立阅读并完成,通过小组合作的方式交流完成项目的方法,之后各组派代表在全班进行展示,学生已有的经验出发,关注知识的生成过程,关注学生的学习兴趣与自信心。完成项目过程中,训练学生边听边思考、边完善的能力,力求思路清晰,表达准确。

634×32□32×634 207×48□48×207

190×53□53×190 225×20□20×225

(28×4) ×25□28×(4×25) (27×5) ×8□27×(5×8)

1、建议加一组口算抢答比赛,并适时表扬口算速度。

4×7 30×4 15×3 20×30 13×4 36×25(学生不会像前几题那么快了)

师:好,比赛时间到,想知道36×25的结果吗?

引入:要想很快口算出36×25的得数,得需要用一样数学法宝,想不想知道是什么样的法宝呢?那就是“乘法运算律”,板书课题:乘法运算律

二、教学新授:

今天这节课我们就来研究乘法运算律。

分析:一组口算看似简单,其用意则不凡。前几题学生能很快说出得数,正在学生兴奋之时,教师出示36×25,学生都迟迟说不出或说不准,这样由“很快”突然到“很慢”,使学生产生了急于想知道得数的心理需要,就在这时,教师又故作玄虚地说:“要想很快口算出36×25的得数,得需要用一样数学法宝……”短短几句,又一次把学生的求知欲望激发起来。

2、学生在读完题目后,可能不理解项目设置都是干什么的?结果是多少?你能用符号把它们连接起来吗?观察等式:在等号两边什么变了?什么没变?

学生思考交流再汇报。(两个乘数没变,符号没变,积没变,只是乘数位置变了)

建议:鼓励学生写出这样的等式。生写等式,师生共同验证是否相等。你发现什么规律?并用字母总结规律。试着让学生给这个规律起个名字,并板书到黑板。

3、引导学生认识加法交换律和乘法交换律之间的相似之处与不同之处,然后齐读字母表达式。

让学生自己给规律起名字,估计学生大都能起的准,教师并未因此结束这个环节的教学,而是追问:“你们为什么起的这么准?受什么启发吗?”使学生自然的联想刚学过的加法交换律,教师又进一步引导学生比较乘法交换律与加法交换律的相似之处与不同之处,即实现了知识的迁移,也实现了学习方法的迁移,使新旧知识融会贯通。

其实,乘法交换律早就是我们的朋友了,

(1)还记得乘法口诀吗?生说一句乘法口诀,并根据这句口诀写出两道乘法算式。这里应用了什么?

(2)笔算12×34时,为了验证结果是否正确,怎样进行验算?这里又应用了什么?

4、让学生举例时,学生都会仿照例子写等式,而等式两边结果是否真的相等,学生未必通过计算验算,即等号是仅凭想当然而划上的。此时教师能注意引导学生通过计算去验证,并借机教育学生收集研究材料,这样做可以使学生意识到:在探究过程中,当需要采用举例的方法时,一定要以科学认真的态度举例。并通过验证确保材料真实性、正确性的基础上方可进行下一步的观察探究等活动。久而久之,学生就会逐步形成严谨的科学态度。

三、评价激励

1、课本23页练一练第1题

2、怎样简便就怎样算:

37×4×25 50×59×2 (25×125)×(4×8)

做一做:课本23页练一练2题写在作业本上。(5分钟)

试一试:课本23页练一练3、4题写在作业本上。(5分钟)

五、板书设计

乘法交换律、乘法结合律及简便运算

乘法交换律:两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。

a×b=b×a

乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数或后乘后两个数,积不变。

(a×b)×c=a×(b×c)

教学反思:

本课时的教学内容是四年级下册中的乘法交换律和乘法结合律。这部分内容是在教学了加法的运算定律及其相关简便运算后学习的。在本节课的教学中我体现了以下几点:

一、变更教材,巧用迁移,引导猜想

数学新课标指出:数学学习的内容应该是有意义的、富有挑战性的,这些内容有利于学生进行观察、实验、猜测和验证、推理与交流等活动。内容的呈现方式应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。在本课教学中,我没有从生活事例出发,而是引导学生由加法中存在加法交换律和结合律,猜想我们学过的乘法运算中是否也有交换律和结合律,这是符合学生的迁移规律的,由于教学内容呈现方式不同,学生眼前一亮,“加法中有交换律和结合律,那么乘法运算中是否有这样的运算定律呢?”我的这一问题一提出,一石激起千层浪,学生的思维火花喷之欲出,学习兴趣空前浓厚。

二、小组活动,巧妙安排,得出规律

新课改提出:教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。当学生的学习兴趣被激起,抢着发表自己的意见时,我提出让学生通过小组合作,去验证自己的猜测,这是符合学生的内心需要的,他们需要动笔计算证实自己的想法,需要同伴合作及时解决问题,需要通过事实来证明自己是对的。合作不是盲目的,由于合作前的充分酝酿,学生都积极投入到小组学习中。而且在合作前,我给学生提出要活动要求,使学生的活动能够有序进行。合作是成功的,先是紧张的举例验证,然后是有效的总结交流。规律的得出顺理成章,同学们体验到了探究的乐趣,体尝到了成功的快乐。我也体会到了教学的乐趣。

三、回归生活,巧寻规律,深化认识

要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用,体验数学的价值。这也是新课标的理念之一。本课教学中,在学生得出规律后,我让学生进行大量的形式多样的练习,进一步深化了对规律的认识,进一步理解规律,为运用规律做好了铺垫。

在教学中也发现了一些不足之处,如在进行交流时可以引导学生说得更多更充分,在学生发现规律的过程中引导学生把所举的例子写得更具体,写一写计算的过程,这样在发现规律时更加有利于学生观察。