三角形三边之间的关系教案设计（一等奖）

三角形的三边关系

淮安市南马厂小学朱达松

[教学目标]:

1.学生经历猜、摆、画、想、交流等学习过程,理解三角形三边关系,促进思维的发展。

2.培养学生的动手操作能力和小组合作意识,发展空间观念。

3.体会数学与生活的密切联系,增强学生对数学的意识和情感。

[教学重难点]:理解三角形三边关系。

[教法、学法]:师:讲授、演示、引导等,生:操作、合作、交流、探究、展示等

[课前准备]:

1.写好课题(板书一)“三角形三边关系”

2.分好学习小组,选好组长,提出要求

3.发放“实验报告单”和塑料篓(内有小棒信封1.2.3)等

上课:

师:同学们,我们可以上课了吗?(生:可以)

师:上课,同学们好!(生:老师好)

师:同学们请坐。

[教学过程]:

导入:

1.引导生提出问题。

师:同学们,知道我们今天要探究什么问题吗?(生:三角形的三边关系?)师:对于三角形的三边关系,同学们想提出什么问题?(生:三角形三边有什么关系?)(出示课件2-2)

师:三角形的三边有什么关系呢?(在课题旁写(?))通过这节课的探究我们就能明白了。

2.情境导入

师:我们淮安小学是一所美丽的学校(课件2),老师每天放学要从学校回家(课件3-1)请大家想一想,老师走哪条路更近呢?(课件3-2)

生:(走翔宇大道最近)(多让几人回答)师:能用我们以前学过的知识说明吗?生:两点之间的线段(直线)距离最短(师引导并指出)

师:在这幅图中还隐藏着我们以前学过的图形,谁能找出来?(生:三角形)师:(出示课件4)三角形,我们都很很熟悉吧?大家对三角形有什么认识呢?生:(三角形有三条边、三个顶点和三个角)可以找多人回答,直到说出“三角形是由三条线段首尾相连围成的图形”

师:(出示课件5)这样围可以吗?为什么?(生:不可以,没有首尾相连,没有围成)

师:(出示课件6)这样围可以吗?为什么?(生:不可以,没有首尾相连)

师:(出示课件7)像这样由三条线段首尾相连围成的图形叫三角形。(点击出示8-2)

提出猜想:

师:是不是任意长度的三条线段都能围成三角形呢?(出示8,猜想)(生:能或不能)

验证猜想:

师:要知道我们的猜想是否正确?我们可以怎么办?(生:可以验证)

师:好,我们一起来验证。((出示9)出示小组活动要求(语音))用小棒围三角形时我们要注意(出示10)三根小棒要首尾相连的围。

请同学们拿出“信封一”(操作一(齐1))按小组活动要求操作(出示11)生:小组按要求合作操作,填写“实验报告单”

师:(巡视指导)指名填写(黑板上的实验报告单)(生填写)

师:同学们,你们研究的结果与黑板上一样吗?(生:一样)

师:(手指着)(4厘米、5厘米、8厘米,2厘米、4厘米、5厘米)说:从实验结果可以看出有些能围成三角形有些不能围成,我们先来研究能围成三角形的情况(师贴能围成的两个三角形到黑板上(板书二)),它们三边长度之间有什么关系?(生:8+5〉4----师板书算式(板书三))。师:谁能用语言来描述一下?生:“当两根小棒长度的和大于第三根时,这三根小棒能围成三角形”,师:我们把这位同学的发现记录下来,板书(板书四):三角形两边长度的和大于第三边。

师:我们在选择8厘米、4厘米、2厘米和8厘米、5厘米、2厘米这两组小棒不能围成三角形,那么我们在用这些小棒围三角形时遇到了什么问题呢?谁来给大家演示一下(生演示操作(单一),师拍摄视频展示(拍摄展示一))

师:通过验证我们发现(边说边出示13),两根小棒的和小于第三根小棒,不能围成三角形,那么把2厘米长的小棒延长到3厘米,那么这三根小棒能不能围成三角形呢?(生:猜测)

师:谁来围一围(生上台围(单二),师拍摄展示(拍摄展示一))师:能不能围成?(生不能)

师:我们一起来看一看(出示14),两根小棒长度的和等于第三根小棒,能不能围成三角形?(生:不能)

继续探究,发现三角形的三边关系:

师:(出示15并点击)我们观察能围成与不能围成三角形的情况,比较它们三条边的关系有什么区别(点击15),你有什么想说的?生举手回答,(不能围成三角形中有一道算式不大于第三边,------ 师引导得出任意两条边的和都要大于第三边)师指板书:所以我们要加上“任意”并板书(板书五)。

师:(出示16)三角形中如果用ABC分别表示三角形三条边的长度,可以怎样表示ABC之间的关系?生:举手回答,师:(出示16-2-3-4),谁能根据这些式子说说三角形三边的关系。生:举手回答(出示16-5)。

画一画:

师:刚才我们验证了用三根小棒围三角形的情况,我们也可以通过画一画、量一量的方式来验证(出示17,画一画,点击播放录音),(生根据要求操作(操作二(齐2)),师巡视指导后指名回答。)

得出结论:

师:通过验证我们发现,(出示18-1“猜想”)是不是任意三条线段都能完成三角形呢?(生:不是。)那怎样的三条线段能围成三角形呢?(生:任意两根小棒的和一定要大于第三边)(出示18-2)

师:同学们在刚上课时提出的问题,(手指着课题)三角形的三边有什么关系,现在明白了吗?(生:明白了)。

师:谁来说一说三角形三边的关系(生几人分别说一说),师:我们一起来说说三角形的三边关系(生齐说)

运用三角形三边关系解决问题:

试一试:

师:刚才同学们在画三角形时我发现许多同学选择整厘米数来画,比较方便操作,这里也有几组整厘米数的小棒,他们能摆成三角形吗?(出示19、20)(生判断并说出道理)(师点击出示)

(优化策略:)

师:同学们,我们能不能有什么方法迅速判断出三根小棒能否围成三角形呢?生:举手回答,师引导生得出:这要用两条较小边的和与最长边比较就可以了,也就是两条较小边的和大于第三边,就能围成三角形。

辩一辩:

师:(出示21)辨一辨,这里还有几组小棒,我们能很快判断出它们能否围成三角形吗?生:能。引导生先判断第一组,生说师演示,再引导生判断第2、3组。第2、3组的小棒能围成三角形吗?(生:能,师出示算式)怎样快速判断(生说师演示)(如果时间不够,这里直接超链接到26走进生活)。

想一想:

师:(出示22-1)下面3根同样长的小棒,能否首尾相连地的摆成一个三角形?为什么?(生思考并举手回答)。师:(出示22-2)要是再增加2根小棒,从这5根小棒中任取三根,你能摆出不同的三角形吗?(生:能。)师:请拿出信封2 (操作三(齐3)),小组合作,按要求摆一摆并互相交流(生动手摆并交流,师巡视指导),生举手回答,(师出示22-3)。

我挑战:

师:同学们可真聪明,还想继续挑战?(生:想)(出示23-1,我挑战)(生:思考并小组交流,师巡视引导)生举手回答(师出示23-2-5)。

师:同学们可真了不起,看!(出示24,发现)数学家的发现也被同学们发现了,你们也是我们淮安小学的小小数学家了。

渗透思想教育:在生活中要灵活运用所学的知识。

1. 老师每天早晨从家到学校走哪条线路情况。

师：还记得老师放学回家的所走路线吗？（出示25）谁能用今天学习的知识解释为什么走翔宇大道更近呢？生：（三角形任意两条边长度的和大于第三边。）你们猜猜老师每天早晨从家到学校走哪条线路（生：猜测），师：老师每天早上要送邱老师到火车南站（点击25-2），她要从火车南站坐车去上班，因此，我每天上午走南京路和深圳路这条路线（点击25-3）（因此我们在生活中要灵活运用所学的知识）。

分享收获：

师：通过这节课的学习，你有什么收获，可以和大家分享一下？（出示课件26）（生小结）

课外大讲堂：

师：我们再来看看“课外大讲堂”给我们带来了什么？（出示27-1-2）师引导生思考并回答出姚明能我们不能的原因。

这节课我们就上到这里，下课！

师生再见，下课！

[板书设计]：

三角形的三边关系

5cm+4cm>8cm 5cm+4cm>2cm

5cm+8cm>4cm 5cm+2cm>4cm

4cm+8cm>5cm 2cm+4cm>5cm

三角形中任意两条边的和都要大于第三边