组合图形的面积教案（名师）

组合图形的面积

教学内容:书P6

教学目标:

1、通过已有知识的复习巩固,明确组合图形的意义,掌握用分割法或添补法求组合图形的面积。

2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择分割或添补方法并进行正确的计算解答。

3、在运用数学知识解决实际问题的过程中,让学生体验到成功的乐趣,体会数学的价值。

教学重难点:能正确合理地求组合图形的面积,弄清图形的组合关系,准确判断分割后图形的尺寸。

教学准备:多媒体课件、学习单、板书

教学过程:

一、复习引入

1、课件出示:长方形和正方形

师:这是我们学过的长方形和正方形。

师:现在要求它们的面积必须要知道什么呢?

生:要知道长方形的长和宽,以及正方形的边长。

2、标上相应尺寸。

师:求图形的面积必须要有相应的尺寸,请看!课件出示:

师:现在能算了吗?左右同学各口算一题。

生汇报:长方形的面积=长×宽

=10×5

=50(dm2)

正方形的面积=边长×边长

=4×4

=16(dm2)

[教学策略:复习长方形、正方形的面积的计算公式,为求组合图形的面积作铺

垫,同时让学生体会求图形的面积必须知道相应的尺寸。]

二、新知探究

1、课件出示:合并两个长方形

师:这是两个长方形,它们发生了什么变化?

像这样把两个基本图形组合在一起就叫组合图形。今天我们就来学习(出示课题)

如果把它看成是一个游乐场,你能计算它的面积吗?

2、自主探索,交流方法。

师:你准备怎么做?先和同桌讨论,再借用辅助线在学习单上画出求面积的多种

方法。

全班交流:

问:你为什么要这样分割?分开后的图形各是什么图形?

为什么要补上这一块?你是怎么想的?

师:同学们想出了这么多的方法,你们能给这些方法分分类吗?

小结:刚才大家在汇报时出现两种方法,一种是分割法,一种是添补法。但无论是哪种方法,目的都是将组合图形转化成基本图形。

(出示割成3块的分法)哪种分法简便?

师:我们要根据条件合理分割,分割的图形越少,步骤越少,求面积就越方便。

3、选择方法,计算面积。(汇报交流)

4、小结:(并板书)

求组合图形面积的基本方法是通过“割”、“补”、转化成我们学过的图形来计算,先割后加,先补后减。分割的图形尽量要少。我们无论用“割”或“补”的方法,关键必须找到相应的尺寸。

[教学策略:通过学生动手操作,探究求组合图形面积的多种方法。此环节关键引导学生合理进行“割”或“补”,必须找到相应的尺寸,计算各个简单图形的面积。]

三、巩固练习

1、计算下面组合图形的面积(只列式不计算)

小结:同样的图形,我们只要根据条件合理分割,步骤越少就越简便。

2、计算下列涂色部分的面积(只列式不计算)

小结:我们可以根据图形的特点,正确地使用割补法。

3、选择

(2)

四、总结

师:通过今天的学习,你有什么收获呢?板书设计:

组合图形的面积

1、先割后加,先补后减。

2、分割的图形尽量要少。

3、关键必须找到相应的尺寸。

组合图形的面积说课稿

随着二期课改的进程不断深入到中小学数学教学课堂中来,以人为本的思想,以生为本的思想,以学生能力全面发展的理念逐步成为当前中小学数学课堂教学主导思想之一。在数学课堂上不但要抓学生的基本知识和基本技能的培养,还要注意对学生进行基本数学思想和基本数学经验的传授。因此,也更加注重在数学课堂中对学生思维能力的训练培养。联系实际,本人认为在课堂教学中有效的课堂提问对学生的思维训练有着重要的指导作用。

学生在三年级上半学期已经学习了面积与面积单位,知道了长方形、正方形的面积计算方法,并在《整理与提高》这个单元中学生已经初步接触了组合图形,并能用割、补的方法计算组合图形的面积。

一、这节课是如何体现教研主题的?

通过复习长方形、正方形的面积的计算公式,为求组合图形的面积作铺垫,同时让学生体会求图形的面积必须知道相应的尺寸。比如问:这是我们学过的长方形和正方形。现在要求它们的面积必须要知道什么呢?学生对老师的提问清楚无误。同时在老师的连续的提问引导和自己仔细观察下,学生的思维已经完全进入学习状态,老师使用简洁的提问可以启发和引导学生思维的不断升华。

其次,在思维训练的过程要抓住学生的最近发展区。在每次过渡处,老师如果能很好的抓住学生的最近发展区,采取最佳的方法进行引导,学生的思维将会格外清晰,在学习的过程中也将少走许多弯路。例如:(动画演示:合并两个长方形)问:这是两个长方形,它们发生了什么变化?如果把它看成是一个游乐场,你能计算它的面积吗?你准备怎么做?汇报时先汇报分的方法,追问:你为什么要这样分割?分开后的图形各是什么图形?为什么要补上这一块?你是怎么想的?从而让每位学生都能理解这样的计算方法。我没有仅仅停留在汇报多种方法上,而是进一步追问:同学们想出了这么多的方法,你们能给这些方法分分类吗?紧接着我又提出问题引发学生思考:(出示割成3块的分法)为什么没有人喜欢分割成三个图形的方法呢?通过计算、优化算法,让学生感受到要根据条件合理分割,分割的图形越少,步骤越少,求面积就越方便。

于丹教授说:我们不能改变生活的长度,但是我们可以改变生活的宽度。在教学中,我们不能改变课堂的长度,但是我们可以运用提问,改变课堂的宽度,

关注情感,延伸课堂的深度,使课堂教学因此立体而更精彩。

二、这节课的重难点如何突破?课堂效果如何?教师的反思?

我把这节课的重难点定位为能正确合理地求组合图形的面积,弄清图形的组合关系,准确判断分割后图形的尺寸。

在教学中,我把重点放在学生思考理解把简单组合图形分割或添补成已经学过图形的方法,明确计算组合图形面积的思路。本节课教学过程也说明学生在理解组合图形的计算方法时,实现了预期的教学效果。

学生获取新知识的过程,就是学生自主探索,合作讨论的过程,计算组合图形面积的方法几乎都是由学生发现并通过汇报交流获取的,教师只是学生自主学习的组织者,合作学习的参与者。在巩固应用时,突出了本课的重点和难点,在教学过程中,师生的主要精力是用于观察,思考计算各种简单组合图形面积的方法和策略,使学生能根据各种组合图形的条件,有效地选择方法进行计算和解答。