画一画教学设计第一课时

北师大版六年级数学下册《画一画》教学设计

教学目标:

1、知识与能力:在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象。

2、过程与方法:会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。

3、情感态度与价值观:利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学重点:

会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并认识到成正比例关系的两个量的图象特点。

教学难点:

利用正比例关系,解决生活中的一些简单问题。

教学准备:

多媒体课件、方格纸、直尺

教学过程:

一、复习

1、师:通过上节课的学习,同学们能根据正比例的特征来判断两个变量是否成正比例。首先,请同学们回忆一下,正比例要满足哪两个条件?

生:要满足两个条件:1、两种量是相关联的量,一种量随着另一种量的增加而增加、减少而减少;2、两种量相对应的比值不变。

2、课仵出示:判断下面的量是否成正比例。

(1)长方体的底面积一定,体积和高。

(2)每行人数一定,总人数和行数。

(3)长方形的周长一定,长和宽。

(4)圆的周长和直径。

学生观察分析,做出判断。

3、同学们已经了解了正比例的意义,而且会判断两个相关联的变量是否成正比例。那么我们能否用图形的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系?今天这节课,我们就一起来尝试画一画。(板书课题:画一画)

(设计意图:复习上节课正比例的有关知识,导入新课。)二、动手画图,理解含义。

(一)填写表格,分析变化量的关系。

1、课件出示教材第44页看电影人数与所付票费表。

师:同学们,这张表格是全班同学去看电影,看电影的人数与所付票费情况表,但表格没有填写完整,你能根据前面填写的数据,把没填完的空格填写完整吗?

(1)学生独立思考,填写表格。

(2)引导学生在小组里说一说自己的填写方法。

2、提问:你能根据表中的数据,判断看电影的人数与所付的票费是否成正比例吗?

(1)学生根据表中数据,做出判断。

(2)同桌互相说说判断的依据。

(3)反馈汇报。

(二)认识正比例图像。

1、同学们已经把表格填写好了,还判断出看电影的人数与所付的票费是成正比例关系。下面请看这张图(课件出教材第44页方格图)

(1)观察图表,说一说,这个图表的横轴表示什么?纵轴呢?引导学生观察后回答:横轴表示人数,纵轴表示票费。

(2)同学们,图上有很多点,是根据上表中的数据描出来的,你能说说(2,4)是如何得到的吗?那(8,16)呢?观察后,指名汇报。

(3)你们能说出其他各点的意思吗?桌之间互相说一说,教师巡视指导。

2、请同学们把图上的各点连起来,然后仔细观察,说一说,你发现了什么?学生自主连好的线条。引导学生回答:通过观察,我发现正比例关系的图像是一条直线。(板书:正比例关系的图像是一条直线)

(1)课件展示连好后的图像。

(2)师:是不是所有的正比例图像都是一条直线?请同学们根据教材41页汽车以90千米/时的速度行驶,路程与时间的对应数据为例,画出它的图像。

(3)学生拿出方格纸、笔和直尺,尝试画正比例的图像,教师

巡视指导。

(4)指名展示所画的正比例图像。

(5)根据所画的正比例图像得出结论:正比例关系的图像都是一条直线。

3、提问:请看大屏幕,A点是直线上的一点,谁能说一说这一点表示的是什么意思?

追问:小明说点(100,200)也在这条直线上的一点,你认为他说得对吗?

(1)学生先独立思考,然后在小组里发表看法,互相讨论。

(2)反馈汇报。

4、你还能找出哪个点也在这条直线上?引导学生试着找一找。

(设计意图:通过本环节,带领学生看懂图,明确图上横轴、纵轴分别表示什么,明确各点所表示的含义。为下一步在表格上描点,扫清障碍。)

四、练一练

1、圆的半径和面积成正比例关系吗?为什么?

师:因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。

师:请同学们观察课本上的图,看一看不成正比例的两个量所形成的的图形是不是一条直线?

(设计意图:从反方进一步证明成不成正比例的两个量,形成的图像不是一条直线。通过对比方式,再次验证结论。)

2、乘船的人数与所付船费为:(数据见教材第45页)

(1)将书上的图补充完整。

(2)说说哪个量没有变?

(3)乘船人数与船费有什么关系?

(4)连接各点,你发现了什么?

(5)点(8,40)在这条直线上吗?这点表示什么含义?

(设计意图:通过以上练习,巩固所学。)

3、回答下列问题:(教材第45页第3题)

(1)圆的周长与直径成正比例吗?为什么?

(2)根据右图,先估计圆的周长,再实际计算。

(3)直径为5厘米的圆的周长估计值为(),实际计算值为()。

(4)直径为15厘米的圆的周长估计值为(),实际计算值为()。

五、课堂小结

通过今天的学习,谈谈你的收获。

这节课,我们在探索的过程中学会了如何画正比例图像,并且发现了把表示正比例关系的对应点连起来后,它所形成的图像是一条直线,还掌握了判断某一点是否在正比例图像上的方法。

板书设计:

画一画

1、正比例图像是一条直线

2、判断某一点是否在某条正比例图像上