加法结合律教学设计和教学实录

《加法结合律》教案

教学目标

1.通过观察发现,掌握加法交换律的意义。

2.学会用自己喜欢的方式表示加法交换律,初步感知代数思想。

3.会运用加法交换律验算加法。

过程与方法

1.经历加法交换律的发现过程,体验观察比较,举例论证,总结归纳的学习方法。

2.经历加法交换律的应用过程,体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。情感、态度与价值观

1.让学生感受发现知识的快乐,激发学生的兴趣,感受数学与生活的联系。

2.培养学生学数学、用数学的乐趣。

教学重难点

教学重点:理解并掌握加法的交换律。教学难点:能根据实际情况,在计算式灵活应用加法运算律。

教学工具:多媒体

教学过程

一、探究新知1:加法交换律

(一)创设情境,探究新知

1.出示例题1

李叔叔准备骑车旅行一星期,他今天上午骑了40 km,下午骑了56千米,

李叔叔今天一共骑了多少千米?

(1)理解题意

求李叔叔今天一共骑了多少千米,就是求上午和下午一共骑了多少千米? 用加法:40+56或56+40

师:今天我们就来学习一下加法运算的定律。

板书:加法运算定律

(2)解决问题

40+56=96(km)或56+40=96(km)

(3)观察算式,发现定律

两道算式的得数相同,所表示的都是李叔叔今天一天骑的路程,因此这道算式之间可用等号连接,即40+56=56+40

观察40+56=56+40,发现,等号左、右两边的加数相同,只是交换了位置,但结果不变,由此可以得出结论:

交换加数的位置,和不变。

2.验证定律

可以举例验证。如:0+300=300 ; 300+0=300

11+78=89 ; 78+11=89 所以所以0+300=300+0

11+78=78+11

发现:任意两个数相加,交换加数的位置,和不变,这就是加法的交换律。

(1)用字母表示定律

在数学当中通常用字母表示定律,若用a,b分别代表两个加数,则加法

交换律就可以表示为a+b=b+a(a,b代表任意数)。用字母表示更加直观、方便。

板书:加法交换律:a+b=b+a

3.归纳总结

两个加数交换位置,和不变,用字母表示为:a+b=b+a。

4.随堂练习:

1.小红有24支水彩笔,小刚有16支水彩笔,小红和小刚一共有多少支水彩笔?

二、探究新知2:加法结合律

一、情境导入:

1. 问李叔叔这三天一共骑了多少千米?

(1)理解题意

师:要求三天一共骑了多少千米,就是求第一天所骑的加上第二天再加上第三天所骑的所有路程是多少?

列式:88+104+96

(2)解答:

方法一:按从左往右的顺序:88+104+96 = 192+96 = 288(千米)

方法二:观察算式中96+104正好等于200,所以可以先把后两个数加起来,再加上他们的和。即:88+104+96 = 88+(104+96)= 88+200 = 288(千米)

答:李叔叔这三天一共骑了288千米。

(3)发现规律

观察两种解题方法,发现:一是先把前两个数相加,再加上第三个数,方法二是先把后两个数相加,再和第一个数相加,他们的计算结果相同,因此,可以写成等式(88+104)+96=88+(96+104)

2.归纳总结:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这个叫加法结合律。

3. 用字母表示定律

如果用a,b,c表示任意三个数,那么加法结合律可以表示为:(a+b)+c=a+(b+c) 板书:加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

活学活用:

有三块布,第一块长68米,第二块长59米,第三块长41米,那么三块布一共有多长?

三、探究新知:加法中的简便运算

继续出示例题中的情景

1.理解题意

师:要想求李叔叔后四天还要骑多少千米,只要把后四天所有的路程加起来就行了,列式为:115+132+118+85

2.观察算式特点

3.师:同学们,仔细观察发现,115与85能凑成整百数,132与118能凑成整数,因此用加法交换律和加法结合律就能把式子改写为115+132+118+85

=115+85+132+118 (加法交换律)

= (115+85)+(132+118)加法结合律

= 200+250

= 450 (千米)

归纳总结:在加法算式中,当某些数可以凑成整十,整百数或者多个相同数时,运用加法交换率或者加法结合律改变式子的运算顺序,可以使运算更方便。

活学活用:

丁杰看一本故事书,第一天看了62页,第二天看了93页,这时还剩下138页没有看,这本故事书一共有多少页?

四、全课小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

五、布置作业

完成课本上的相关习题。

六、板书设计:

加法运算律

加法交换律:a+b=b+a;

加法结合律:a+b+c=a+(b+c)

善于发现简单方法,计算准确快又好